feat: add solutions to lc problems: No.3318,3321

solution/3300-3399/3318.Find X-Sum of All K-Long Subarrays I/README.md

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-### 方法一
+### 方法一：哈希表 + 有序集合
+
+我们用一个哈希表 $\textit{cnt}$ 统计窗口中每个元素的出现次数，用一个有序集合 $\textit{l}$ 存储窗口中出现次数最多的 $x$ 个元素，用另一个有序集合 $\textit{r}$ 存储剩余的元素。
+
+我们维护一个变量 $\textit{s}$ 表示 $\textit{l}$ 中元素的和。初始时，我们将前 $k$ 个元素加入到窗口中，并且更新有序集合 $\textit{l}$ 和 $\textit{r}$，并且计算 $\textit{s}$ 的值。如果 $\textit{l}$ 的大小小于 $x$，并且 $\textit{r}$ 不为空，我们就循环将 $\textit{r}$ 中的最大元素移动到 $\textit{l}$ 中，直到 $\textit{l}$ 的大小等于 $x$，过程中更新 $\textit{s}$ 的值。如果 $\textit{l}$ 的大小大于 $x$，我们就循环将 $\textit{l}$ 中的最小元素移动到 $\textit{r}$ 中，直到 $\textit{l}$ 的大小等于 $x$，过程中更新 $\textit{s}$ 的值。此时，我们就可以计算出当前窗口的 $\textit{x-sum}$，添加到答案数组中。然后我们将窗口的左边界元素移出，更新 $\textit{cnt}$，并且更新有序集合 $\textit{l}$ 和 $\textit{r}$，以及 $\textit{s}$ 的值。继续遍历数组，直到遍历结束。
+
+时间复杂度 $O(n \times \log k)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为数组 $\textit{nums}$ 的长度。
+
+相似题目：
+
+-   [3013. 将数组分成最小总代价的子数组 II](/solution/3000-3099/3013.Divide%20an%20Array%20Into%20Subarrays%20With%20Minimum%20Cost%20II/README.md)
 
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 #### Python3
 
 ```python
-
+from sortedcontainers import SortedList
+
+
+class Solution:
+    def findXSum(self, nums: List[int], k: int, x: int) -> List[int]:
+        def add(v: int):
+            if cnt[v] == 0:
+                return
+            p = (cnt[v], v)
+            if l and p > l[0]:
+                nonlocal s
+                s += p[0] * p[1]
+                l.add(p)
+            else:
+                r.add(p)
+
+        def remove(v: int):
+            if cnt[v] == 0:
+                return
+            p = (cnt[v], v)
+            if p in l:
+                nonlocal s
+                s -= p[0] * p[1]
+                l.remove(p)
+            else:
+                r.remove(p)
+
+        l = SortedList()
+        r = SortedList()
+        cnt = Counter()
+        s = 0
+        n = len(nums)
+        ans = [0] * (n - k + 1)
+        for i, v in enumerate(nums):
+            remove(v)
+            cnt[v] += 1
+            add(v)
+            j = i - k + 1
+            if j < 0:
+                continue
+            while r and len(l) < x:
+                p = r.pop()
+                l.add(p)
+                s += p[0] * p[1]
+            while len(l) > x:
+                p = l.pop(0)
+                s -= p[0] * p[1]
+                r.add(p)
+            ans[j] = s
+
+            remove(nums[j])
+            cnt[nums[j]] -= 1
+            add(nums[j])
+        return ans
 ```
 
 #### Java
 
 ```java
-
+class Solution {
+    private TreeSet<int[]> l = new TreeSet<>((a, b) -> a[0] == b[0] ? a[1] - b[1] : a[0] - b[0]);
+    private TreeSet<int[]> r = new TreeSet<>(l.comparator());
+    private Map<Integer, Integer> cnt = new HashMap<>();
+    private int s;
+
+    public int[] findXSum(int[] nums, int k, int x) {
+        int n = nums.length;
+        int[] ans = new int[n - k + 1];
+        for (int i = 0; i < n; ++i) {
+            int v = nums[i];
+            remove(v);
+            cnt.merge(v, 1, Integer::sum);
+            add(v);
+            int j = i - k + 1;
+            if (j < 0) {
+                continue;
+            }
+            while (!r.isEmpty() && l.size() < x) {
+                var p = r.pollLast();
+                s += p[0] * p[1];
+                l.add(p);
+            }
+            while (l.size() > x) {
+                var p = l.pollFirst();
+                s -= p[0] * p[1];
+                r.add(p);
+            }
+            ans[j] = s;
+
+            remove(nums[j]);
+            cnt.merge(nums[j], -1, Integer::sum);
+            add(nums[j]);
+        }
+        return ans;
+    }
+
+    private void remove(int v) {
+        if (!cnt.containsKey(v)) {
+            return;
+        }
+        var p = new int[] {cnt.get(v), v};
+        if (l.contains(p)) {
+            l.remove(p);
+            s -= p[0] * p[1];
+        } else {
+            r.remove(p);
+        }
+    }
+
+    private void add(int v) {
+        if (!cnt.containsKey(v)) {
+            return;
+        }
+        var p = new int[] {cnt.get(v), v};
+        if (!l.isEmpty() && l.comparator().compare(l.first(), p) < 0) {
+            l.add(p);
+            s += p[0] * p[1];
+        } else {
+            r.add(p);
+        }
+    }
+}
 ```
 
 #### C++
 
 ```cpp
-
+class Solution {
+public:
+    vector<int> findXSum(vector<int>& nums, int k, int x) {
+        using pii = pair<int, int>;
+        set<pii> l, r;
+        int s = 0;
+        unordered_map<int, int> cnt;
+        auto add = [&](int v) {
+            if (cnt[v] == 0) {
+                return;
+            }
+            pii p = {cnt[v], v};
+            if (!l.empty() && p > *l.begin()) {
+                s += p.first * p.second;
+                l.insert(p);
+            } else {
+                r.insert(p);
+            }
+        };
+        auto remove = [&](int v) {
+            if (cnt[v] == 0) {
+                return;
+            }
+            pii p = {cnt[v], v};
+            auto it = l.find(p);
+            if (it != l.end()) {
+                s -= p.first * p.second;
+                l.erase(it);
+            } else {
+                r.erase(p);
+            }
+        };
+        vector<int> ans;
+        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
+            remove(nums[i]);
+            ++cnt[nums[i]];
+            add(nums[i]);
+
+            int j = i - k + 1;
+            if (j < 0) {
+                continue;
+            }
+
+            while (!r.empty() && l.size() < x) {
+                pii p = *r.rbegin();
+                s += p.first * p.second;
+                r.erase(p);
+                l.insert(p);
+            }
+            while (l.size() > x) {
+                pii p = *l.begin();
+                s -= p.first * p.second;
+                l.erase(p);
+                r.insert(p);
+            }
+            ans.push_back(s);
+
+            remove(nums[j]);
+            --cnt[nums[j]];
+            add(nums[j]);
+        }
+        return ans;
+    }
+};
 ```
 
 #### Go