3106. 满足距离约束且字典序最小的字符串

English Version

题目描述

给你一个字符串 s 和一个整数 k 。

定义函数 distance(s1, s2) ，用于衡量两个长度为 n 的字符串 s1 和 s2 之间的距离，即：

• 字符 'a' 到 'z' 按 循环 顺序排列，对于区间 [0, n - 1] 中的 i ，计算所有「 s1[i] 和 s2[i] 之间 最小距离」的 和 。

例如，distance("ab", "cd") == 4 ，且 distance("a", "z") == 1 。

你可以对字符串 s 执行 任意次 操作。在每次操作中，可以将 s 中的一个字母 改变 为 任意 其他小写英文字母。

返回一个字符串，表示在执行一些操作后你可以得到的 字典序最小 的字符串 t ，且满足 distance(s, t) <= k 。

 

示例 1：

输入：s = "zbbz", k = 3
输出："aaaz"
解释：在这个例子中，可以执行以下操作：
将 s[0] 改为 'a' ，s 变为 "abbz" 。
将 s[1] 改为 'a' ，s 变为 "aabz" 。
将 s[2] 改为 'a' ，s 变为 "aaaz" 。
"zbbz" 和 "aaaz" 之间的距离等于 k = 3 。
可以证明 "aaaz" 是在任意次操作后能够得到的字典序最小的字符串。
因此，答案是 "aaaz" 。

示例 2：

输入：s = "xaxcd", k = 4
输出："aawcd"
解释：在这个例子中，可以执行以下操作：
将 s[0] 改为 'a' ，s 变为 "aaxcd" 。
将 s[2] 改为 'w' ，s 变为 "aawcd" 。
"xaxcd" 和 "aawcd" 之间的距离等于 k = 4 。
可以证明 "aawcd" 是在任意次操作后能够得到的字典序最小的字符串。
因此，答案是 "aawcd" 。

示例 3：

输入：s = "lol", k = 0
输出："lol"
解释：在这个例子中，k = 0，更改任何字符都会使得距离大于 0 。
因此，答案是 "lol" 。

 

提示：

• 1 <= s.length <= 100
• 0 <= k <= 2000
• s 只包含小写英文字母。

解法

方法一：枚举

我们可以遍历字符串 $s$ 的每个位置，对于每个位置，我们枚举所有小于当前字符的字符，计算改变到这个字符的代价 $d$，如果 $d \leq k$，我们就将当前位置的字符改为这个字符，并将 $k$ 减去 $d$，然后结束枚举，继续遍历下一个位置。

遍历结束后，我们就得到了一个满足条件的字符串。

时间复杂度 $O(n \times |\Sigma|)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 是字符串 $s$ 的长度；而 $|\Sigma|$ 是字符集的大小，本题中 $|\Sigma| \leq 26$。

class Solution:
    def getSmallestString(self, s: str, k: int) -> str:
        cs = list(s)
        for i, c1 in enumerate(s):
            for c2 in ascii_lowercase:
                if c2 >= c1:
                    break
                d = min(ord(c1) - ord(c2), 26 - ord(c1) + ord(c2))
                if d <= k:
                    cs[i] = c2
                    k -= d
                    break
        return "".join(cs)

class Solution {
    public String getSmallestString(String s, int k) {
        char[] cs = s.toCharArray();
        for (int i = 0; i < cs.length; ++i) {
            char c1 = cs[i];
            for (char c2 = 'a'; c2 < c1; ++c2) {
                int d = Math.min(c1 - c2, 26 - c1 + c2);
                if (d <= k) {
                    cs[i] = c2;
                    k -= d;
                    break;
                }
            }
        }
        return new String(cs);
    }
}

class Solution {
public:
    string getSmallestString(string s, int k) {
        for (int i = 0; i < s.size(); ++i) {
            char c1 = s[i];
            for (char c2 = 'a'; c2 < c1; ++c2) {
                int d = min(c1 - c2, 26 - c1 + c2);
                if (d <= k) {
                    s[i] = c2;
                    k -= d;
                    break;
                }
            }
        }
        return s;
    }
};

func getSmallestString(s string, k int) string {
	cs := []byte(s)
	for i, c1 := range cs {
		for c2 := byte('a'); c2 < c1; c2++ {
			d := int(min(c1-c2, 26-c1+c2))
			if d <= k {
				cs[i] = c2
				k -= d
				break
			}
		}
	}
	return string(cs)
}

function getSmallestString(s: string, k: number): string {
    const cs: string[] = s.split('');
    for (let i = 0; i < s.length; ++i) {
        for (let j = 97; j < s[i].charCodeAt(0); ++j) {
            const d = Math.min(s[i].charCodeAt(0) - j, 26 - s[i].charCodeAt(0) + j);
            if (d <= k) {
                cs[i] = String.fromCharCode(j);
                k -= d;
                break;
            }
        }
    }
    return cs.join('');
}