272. 最接近的二叉搜索树值 II

English Version

题目描述

给定二叉搜索树的根 root 、一个目标值 target 和一个整数 k ，返回BST中最接近目标的 k 个值。你可以按 任意顺序 返回答案。

题目 保证 该二叉搜索树中只会存在一种 k 个值集合最接近 target

 

示例 1：

输入: root = [4,2,5,1,3]，目标值 = 3.714286，且 k = 2
输出: [4,3]

示例 2:

输入: root = [1], target = 0.000000, k = 1
输出: [1]

 

提示：

• 二叉树的节点总数为 n
• 1 <= k <= n <= 104
• 0 <= Node.val <= 109
• -109 <= target <= 109

 

进阶：假设该二叉搜索树是平衡的，请问您是否能在小于 O(n)（ n = total nodes ）的时间复杂度内解决该问题呢？

解法

中序遍历，当结果元素个数小于 k 时，直接添加。否则，拿第一个元素与当前节点 root 各自与 target 的差值的绝对值进行比较。

• 若当前节点 root 与目标值的差值的绝对值大于等于第一个节点与目标值差值的绝对值，移除第一个元素，然后添加当前节点 root.val。
• 否则，无需再遍历后面的节点。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(k)$。

Python3

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def closestKValues(self, root: TreeNode, target: float, k: int) -> List[int]:
        def dfs(root):
            if root is None:
                return
            dfs(root.left)
            if len(q) < k:
                q.append(root.val)
            else:
                if abs(root.val - target) >= abs(q[0] - target):
                    return
                q.popleft()
                q.append(root.val)
            dfs(root.right)

        q = deque()
        dfs(root)
        return list(q)

Java

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {

    private List<Integer> ans;
    private double target;
    private int k;

    public List<Integer> closestKValues(TreeNode root, double target, int k) {
        ans = new LinkedList<>();
        this.target = target;
        this.k = k;
        dfs(root);
        return ans;
    }

    private void dfs(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        dfs(root.left);
        if (ans.size() < k) {
            ans.add(root.val);
        } else {
            if (Math.abs(root.val - target) >= Math.abs(ans.get(0) - target)) {
                return;
            }
            ans.remove(0);
            ans.add(root.val);
        }
        dfs(root.right);
    }
}

C++

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    queue<int> q;
    double target;
    int k;

    vector<int> closestKValues(TreeNode* root, double target, int k) {
        this->target = target;
        this->k = k;
        dfs(root);
        vector<int> ans;
        while (!q.empty()) {
            ans.push_back(q.front());
            q.pop();
        }
        return ans;
    }

    void dfs(TreeNode* root) {
        if (!root) return;
        dfs(root->left);
        if (q.size() < k)
            q.push(root->val);
        else {
            if (abs(root->val - target) >= abs(q.front() - target)) return;
            q.pop();
            q.push(root->val);
        }
        dfs(root->right);
    }
};

Go

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *     Val int
 *     Left *TreeNode
 *     Right *TreeNode
 * }
 */
func closestKValues(root *TreeNode, target float64, k int) []int {
	var ans []int
	var dfs func(root *TreeNode)
	dfs = func(root *TreeNode) {
		if root == nil {
			return
		}
		dfs(root.Left)
		if len(ans) < k {
			ans = append(ans, root.Val)
		} else {
			if math.Abs(float64(root.Val)-target) >= math.Abs(float64(ans[0])-target) {
				return
			}
			ans = ans[1:]
			ans = append(ans, root.Val)
		}
		dfs(root.Right)
	}
	dfs(root)
	return ans
}

...