Skip to content

Latest commit

 

History

History

2009.Minimum Number of Operations to Make Array Continuous

Folders and files

NameName
Last commit message
Last commit date

parent directory

..
README.md
README.md
 
 
README_EN.md
README_EN.md
 
 
Solution.cpp
Solution.cpp
 
 
Solution.go
Solution.go
 
 
Solution.java
Solution.java
 
 
Solution.py
Solution.py
 
 

README.md

2009. 使数组连续的最少操作数

English Version

题目描述

给你一个整数数组 nums 。每一次操作中，你可以将 nums 中 任意 一个元素替换成 任意 整数。

如果 nums 满足以下条件，那么它是 连续的 ：

  • nums 中所有元素都是 互不相同 的。
  • nums 中 最大 元素与 最小 元素的差等于 nums.length - 1 。

比方说，nums = [4, 2, 5, 3] 是 连续的 ，但是 nums = [1, 2, 3, 5, 6] 不是连续的 。

请你返回使 nums 连续 的 最少 操作次数。

 

示例 1：

输入：nums = [4,2,5,3]
输出：0
解释：nums 已经是连续的了。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,5,6]
输出：1
解释：一个可能的解是将最后一个元素变为 4 。
结果数组为 [1,2,3,5,4] ，是连续数组。

示例 3：

输入：nums = [1,10,100,1000]
输出：3
解释：一个可能的解是：
- 将第二个元素变为 2 。
- 将第三个元素变为 3 。
- 将第四个元素变为 4 。
结果数组为 [1,2,3,4] ，是连续数组。

 

提示：

  • 1 <= nums.length <= 105
  • 1 <= nums[i] <= 109

解法

方法一：排序 + 去重 + 二分查找

我们先将数组排序，去重。

然后遍历数组，枚举以当前元素 $nums[i]$ 作为连续数组的最小值，通过二分查找找到第一个大于 $nums[i] + n - 1$ 的位置 $j$，那么 $j-i$ 就是当前元素作为最小值时，连续数组的长度，更新答案，即 $ans = \min(ans, n - (j - i))$。

最后返回 $ans$ 即可。

时间复杂度 $O(n \times \log n)$，空间复杂度 $O(\log n)$。其中 $n$ 为数组长度。

方法二：排序 + 去重 + 双指针

与方法一类似，我们先将数组排序，去重。

然后遍历数组，枚举以当前元素 $nums[i]$ 作为连续数组的最小值，通过双指针找到第一个大于 $nums[i] + n - 1$ 的位置 $j$，那么 $j-i$ 就是当前元素作为最小值时，连续数组的长度，更新答案，即 $ans = \min(ans, n - (j - i))$。

最后返回 $ans$ 即可。

时间复杂度 $O(n \times \log n)$，空间复杂度 $O(\log n)$。其中 $n$ 为数组长度。

Python3

class Solution:
    def minOperations(self, nums: List[int]) -> int:
        ans = n = len(nums)
        nums = sorted(set(nums))
        for i, v in enumerate(nums):
            j = bisect_right(nums, v + n - 1)
            ans = min(ans, n - (j - i))
        return ans
class Solution:
    def minOperations(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        nums = sorted(set(nums))
        ans, j = n, 0
        for i, v in enumerate(nums):
            while j < len(nums) and nums[j] - v <= n - 1:
                j += 1
            ans = min(ans, n - (j - i))
        return ans

Java

class Solution {
    public int minOperations(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        Arrays.sort(nums);
        int m = 1;
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            if (nums[i] != nums[i - 1]) {
                nums[m++] = nums[i];
            }
        }
        int ans = n;
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            int j = search(nums, nums[i] + n - 1, i, m);
            ans = Math.min(ans, n - (j - i));
        }
        return ans;
    }

    private int search(int[] nums, int x, int left, int right) {
        while (left < right) {
            int mid = (left + right) >> 1;
            if (nums[mid] > x) {
                right = mid;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return left;
    }
}
class Solution {
    public int minOperations(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        Arrays.sort(nums);
        int m = 1;
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            if (nums[i] != nums[i - 1]) {
                nums[m++] = nums[i];
            }
        }
        int ans = n;
        for (int i = 0, j = 0; i < m; ++i) {
            while (j < m && nums[j] - nums[i] <= n - 1) {
                ++j;
            }
            ans = Math.min(ans, n - (j - i));
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int minOperations(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int m = unique(nums.begin(), nums.end()) - nums.begin();
        int n = nums.size();
        int ans = n;
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            int j = upper_bound(nums.begin() + i, nums.begin() + m, nums[i] + n - 1) - nums.begin();
            ans = min(ans, n - (j - i));
        }
        return ans;
    }
};
class Solution {
public:
    int minOperations(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int m = unique(nums.begin(), nums.end()) - nums.begin();
        int n = nums.size();
        int ans = n;
        for (int i = 0, j = 0; i < m; ++i) {
            while (j < m && nums[j] - nums[i] <= n - 1) {
                ++j;
            }
            ans = min(ans, n - (j - i));
        }
        return ans;
    }
};

Go

func minOperations(nums []int) int {
	sort.Ints(nums)
	n := len(nums)
	m := 1
	for i := 1; i < n; i++ {
		if nums[i] != nums[i-1] {
			nums[m] = nums[i]
			m++
		}
	}
	ans := n
	for i := 0; i < m; i++ {
		j := sort.Search(m, func(k int) bool { return nums[k] > nums[i]+n-1 })
		ans = min(ans, n-(j-i))
	}
	return ans
}

func min(a, b int) int {
	if a < b {
		return a
	}
	return b
}
func minOperations(nums []int) int {
	sort.Ints(nums)
	n := len(nums)
	m := 1
	for i := 1; i < n; i++ {
		if nums[i] != nums[i-1] {
			nums[m] = nums[i]
			m++
		}
	}
	ans := n
	for i, j := 0, 0; i < m; i++ {
		for j < m && nums[j]-nums[i] <= n-1 {
			j++
		}
		ans = min(ans, n-(j-i))
	}
	return ans
}

func min(a, b int) int {
	if a < b {
		return a
	}
	return b
}

...