yew
diff --git a/‎solution/0300-0399/0357.Count Numbers with Unique Digits/README.md
+169 b/‎solution/0300-0399/0357.Count Numbers with Unique Digits/README.md
+169
diff --git a/‎solution/0300-0399/0357.Count Numbers with Unique Digits/README_EN.md
+129 b/‎solution/0300-0399/0357.Count Numbers with Unique Digits/README_EN.md
+129
@@ -41,6 +41,46 @@
 
 <!-- 这里可写通用的实现逻辑 -->
 
+**方法一：排列组合**
+
+当 $n=0$ 时，有 $0\le x \lt 1$，只有 $1$ 个数字，即 $0$。
+
+当 $n=1$ 时，有 $0\le x \lt 10$，有 $10$ 个数字，即 $0,1,2,3,4,5,6,7,8,9$。
+
+当 $n=2$ 时，有 $0\le x \lt 100$，那么 $x$ 的选择可以由两部分组成：只有一位数的数字和有两位数的数字。对于只有一位数的情况，可以由上述的边界情况计算；对于有两位数的情况，由于第一位数字不能为 $0$，所以第一位数字有 $9$ 种选择，第二位数字有 $9$ 种选择，所以有 $9 \times 9$ 种选择，即 $81$ 种选择。
+
+更一般的情况，含有 $n$ 位数且各位数字都不同的数字 $x$ 的个数为 $9 \times A_{9}^{n-1}$。再加上含有小于 $n$ 位数且各位数字都不同的数字 $x$ 的个数，即为答案。
+
+时间复杂度 $O(n)$。
+
+**方法二：状态压缩 + 数位 DP**
+
+这道题实际上是求在给定区间 $[l,..r]$ 中，满足条件的数的个数。条件与数的大小无关，而只与数的组成有关，因此可以使用数位 DP 的思想求解。数位 DP 中，数的大小对复杂度的影响很小。
+
+对于区间 $[l,..r]$ 问题，我们一般会将其转化为 $[1,..r]$ 然后再减去 $[1,..l - 1]$ 的问题，即：
+
+$$
+ans = \sum_{i=1}^{r} ans_i -  \sum_{i=1}^{l-1} ans_i
+$$
+
+不过对于本题而言，我们只需要求出区间 $[1,..10^n-1]$ 的值即可。
+
+这里我们用记忆化搜索来实现数位 DP。从起点向下搜索，到最底层得到方案数，一层层向上返回答案并累加，最后从搜索起点得到最终的答案。
+
+我们根据题目信息，设计函数 $dfs()$，对于本题，我们定义 $dfs(pos, mask, lead)$，答案为 $dfs(len, 0, true)$。
+
+其中：
+
+-   `pos` 表示数字的位数，从末位或者第一位开始，一般根据题目的数字构造性质来选择顺序。对于本题，我们选择从高位开始，因此，`pos` 的初始值为 `len`；
+-   `mask` 表示当前数字选取了哪些数字（状态压缩）；
+-   `lead` 表示当前数字是否含有前导零；
+
+关于函数的实现细节，可以参考下面的代码。
+
+时间复杂度 $O(n)$。
+
+相似题目：[233. 数字 1 的个数](/solution/0200-0299/0233.Number%20of%20Digit%20One/README.md)
+
 <!-- tabs:start -->
 
 ### **Python3**
@@ -61,6 +101,26 @@ class Solution:
         return ans
 ```
 
+```python
+class Solution:
+    def countNumbersWithUniqueDigits(self, n: int) -> int:
+        @cache
+        def dfs(pos, mask, lead):
+            if pos <= 0:
+                return 1
+            ans = 0
+            for i in range(10):
+                if (mask >> i) & 1:
+                    continue
+                if i == 0 and lead:
+                    ans += dfs(pos - 1, mask, lead)
+                else:
+                    ans += dfs(pos - 1, mask | (1 << i), False)
+            return ans
+
+        return dfs(n, 0, True)
+```
+
 ### **Java**
 
 <!-- 这里可写当前语言的特殊实现逻辑 -->
@@ -84,6 +144,43 @@ class Solution {
 }
 ```
 
+```java
+class Solution {
+    private int[][] dp = new int[10][1 << 11];
+
+    public int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
+        for (var e : dp) {
+            Arrays.fill(e, -1);
+        }
+        return dfs(n, 0, true);
+    }
+
+    private int dfs(int pos, int mask, boolean lead) {
+        if (pos <= 0) {
+            return 1;
+        }
+        if (!lead && dp[pos][mask] != -1) {
+            return dp[pos][mask];
+        }
+        int ans = 0;
+        for (int i = 0; i < 10; ++i) {
+            if (((mask >> i) & 1) == 1) {
+                continue;
+            }
+            if (i == 0 && lead) {
+                ans += dfs(pos - 1, mask, lead);
+            } else {
+                ans += dfs(pos - 1, mask | (1 << i), false);
+            }
+        }
+        if (!lead) {
+            dp[pos][mask] = ans;
+        }
+        return ans;
+    }
+}
+```
+
 ### **C++**
 
 ```cpp
@@ -102,6 +199,40 @@ public:
 };
 ```
 
+```cpp
+class Solution {
+public:
+    int dp[10][1 << 11];
+
+    int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
+        memset(dp, -1, sizeof dp);
+        return dfs(n, 0, true);
+    }
+
+    int dfs(int pos, int mask, bool lead) {
+        if (pos <= 0) {
+            return 1;
+        }
+        if (!lead && dp[pos][mask] != -1) {
+            return dp[pos][mask];
+        }
+        int ans = 0;
+        for (int i = 0; i < 10; ++i) {
+            if ((mask >> i) & 1) continue;
+            if (i == 0 && lead) {
+                ans += dfs(pos - 1, mask, lead);
+            } else {
+                ans += dfs(pos - 1, mask | 1 << i, false);
+            }
+        }
+        if (!lead) {
+            dp[pos][mask] = ans;
+        }
+        return ans;
+    }
+};
+```
+
 ### **Go**
 
 ```go
@@ -121,6 +252,44 @@ func countNumbersWithUniqueDigits(n int) int {
 }
 ```
 
+```go
+func countNumbersWithUniqueDigits(n int) int {
+	dp := make([][]int, 10)
+	for i := range dp {
+		dp[i] = make([]int, 1<<11)
+		for j := range dp[i] {
+			dp[i][j] = -1
+		}
+	}
+	var dfs func(int, int, bool) int
+	dfs = func(pos, mask int, lead bool) int {
+		if pos <= 0 {
+			return 1
+		}
+		if !lead && dp[pos][mask] != -1 {
+			return dp[pos][mask]
+		}
+		ans := 0
+		for i := 0; i < 10; i++ {
+			if ((mask >> i) & 1) == 1 {
+				continue
+			}
+			if i == 0 && lead {
+				ans += dfs(pos-1, mask, lead)
+			} else {
+				ans += dfs(pos-1, mask|1<<i, false)
+			}
+		}
+		if !lead {
+			dp[pos][mask] = ans
+		}
+		return ans
+	}
+
+	return dfs(n, 0, true)
+}
+```
+
 ### **...**
 
 ```
 
@@ -49,6 +49,26 @@ class Solution:
         return ans
 ```
 
+```python
+class Solution:
+    def countNumbersWithUniqueDigits(self, n: int) -> int:
+        @cache
+        def dfs(pos, mask, lead):
+            if pos <= 0:
+                return 1
+            ans = 0
+            for i in range(10):
+                if (mask >> i) & 1:
+                    continue
+                if i == 0 and lead:
+                    ans += dfs(pos - 1, mask, lead)
+                else:
+                    ans += dfs(pos - 1, mask | (1 << i), False)
+            return ans
+
+        return dfs(n, 0, True)
+```
+
 ### **Java**
 
 ```java
@@ -70,6 +90,43 @@ class Solution {
 }
 ```
 
+```java
+class Solution {
+    private int[][] dp = new int[10][1 << 11];
+
+    public int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
+        for (var e : dp) {
+            Arrays.fill(e, -1);
+        }
+        return dfs(n, 0, true);
+    }
+
+    private int dfs(int pos, int mask, boolean lead) {
+        if (pos <= 0) {
+            return 1;
+        }
+        if (!lead && dp[pos][mask] != -1) {
+            return dp[pos][mask];
+        }
+        int ans = 0;
+        for (int i = 0; i < 10; ++i) {
+            if (((mask >> i) & 1) == 1) {
+                continue;
+            }
+            if (i == 0 && lead) {
+                ans += dfs(pos - 1, mask, lead);
+            } else {
+                ans += dfs(pos - 1, mask | (1 << i), false);
+            }
+        }
+        if (!lead) {
+            dp[pos][mask] = ans;
+        }
+        return ans;
+    }
+}
+```
+
 ### **C++**
 
 ```cpp
@@ -88,6 +145,40 @@ public:
 };
 ```
 
+```cpp
+class Solution {
+public:
+    int dp[10][1 << 11];
+
+    int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
+        memset(dp, -1, sizeof dp);
+        return dfs(n, 0, true);
+    }
+
+    int dfs(int pos, int mask, bool lead) {
+        if (pos <= 0) {
+            return 1;
+        }
+        if (!lead && dp[pos][mask] != -1) {
+            return dp[pos][mask];
+        }
+        int ans = 0;
+        for (int i = 0; i < 10; ++i) {
+            if ((mask >> i) & 1) continue;
+            if (i == 0 && lead) {
+                ans += dfs(pos - 1, mask, lead);
+            } else {
+                ans += dfs(pos - 1, mask | 1 << i, false);
+            }
+        }
+        if (!lead) {
+            dp[pos][mask] = ans;
+        }
+        return ans;
+    }
+};
+```
+
 ### **Go**
 
 ```go
@@ -107,6 +198,44 @@ func countNumbersWithUniqueDigits(n int) int {
 }
 ```
 
+```go
+func countNumbersWithUniqueDigits(n int) int {
+	dp := make([][]int, 10)
+	for i := range dp {
+		dp[i] = make([]int, 1<<11)
+		for j := range dp[i] {
+			dp[i][j] = -1
+		}
+	}
+	var dfs func(int, int, bool) int
+	dfs = func(pos, mask int, lead bool) int {
+		if pos <= 0 {
+			return 1
+		}
+		if !lead && dp[pos][mask] != -1 {
+			return dp[pos][mask]
+		}
+		ans := 0
+		for i := 0; i < 10; i++ {
+			if ((mask >> i) & 1) == 1 {
+				continue
+			}
+			if i == 0 && lead {
+				ans += dfs(pos-1, mask, lead)
+			} else {
+				ans += dfs(pos-1, mask|1<<i, false)
+			}
+		}
+		if !lead {
+			dp[pos][mask] = ans
+		}
+		return ans
+	}
+
+	return dfs(n, 0, true)
+}
+```
+
 ### **...**
 
 ```