feat: add solutions to lc problem: No.3144 (doocs#2810)

No.3144.Minimum Substring Partition of Equal Character Frequency

Author: yanglbme

solution/3100-3199/3144.Minimum Substring Partition of Equal Character Frequency/README.md

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 ## 解法
 
-### 方法一
+### 方法一：记忆化搜索 + 哈希表
+
+我们设计一个函数 $\text{dfs}(i)$，表示从字符串 $s[i]$ 开始分割的最少子字符串数量。那么答案就是 $\text{dfs}(0)$。
+
+函数 $\text{dfs}(i)$ 的计算过程如下：
+
+如果 $i \geq n$，表示已经处理完了所有字符，返回 $0$。
+
+否则，我们维护一个哈希表 $\text{cnt}$，表示当前子字符串中每个字符出现的次数。另外，我们还维护一个哈希表 $\text{freq}$，表示每个字符出现的次数的频率。
+
+然后我们枚举 $j$ 从 $i$ 到 $n-1$，表示当前子字符串的结束位置。对于每个 $j$，我们更新 $\text{cnt}$ 和 $\text{freq}$，然后判断 $\text{freq}$ 的大小是否为 $1$，如果是的话，我们可以从 $j+1$ 开始分割，此时答案为 $1 + \text{dfs}(j+1)$，我们取所有 $j$ 中答案的最小值作为函数的返回值。
+
+为了避免重复计算，我们使用记忆化搜索。
+
+时间复杂度 $O(n^2)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为字符串 $s$ 的长度。
 
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 ```python
-
+class Solution:
+    def minimumSubstringsInPartition(self, s: str) -> int:
+        @cache
+        def dfs(i: int) -> int:
+            if i >= n:
+                return 0
+            cnt = defaultdict(int)
+            freq = defaultdict(int)
+            ans = n - i
+            for j in range(i, n):
+                if cnt[s[j]]:
+                    freq[cnt[s[j]]] -= 1
+                    if not freq[cnt[s[j]]]:
+                        freq.pop(cnt[s[j]])
+                cnt[s[j]] += 1
+                freq[cnt[s[j]]] += 1
+                if len(freq) == 1 and (t := 1 + dfs(j + 1)) < ans:
+                    ans = t
+            return ans
+
+        n = len(s)
+        return dfs(0)
 ```
 
 ```java
-
+class Solution {
+    private int n;
+    private char[] s;
+    private Integer[] f;
+
+    public int minimumSubstringsInPartition(String s) {
+        n = s.length();
+        f = new Integer[n];
+        this.s = s.toCharArray();
+        return dfs(0);
+    }
+
+    private int dfs(int i) {
+        if (i >= n) {
+            return 0;
+        }
+        if (f[i] != null) {
+            return f[i];
+        }
+        int[] cnt = new int[26];
+        Map<Integer, Integer> freq = new HashMap<>(26);
+        int ans = n - i;
+        for (int j = i; j < n; ++j) {
+            int k = s[j] - 'a';
+            if (cnt[k] > 0) {
+                if (freq.merge(cnt[k], -1, Integer::sum) == 0) {
+                    freq.remove(cnt[k]);
+                }
+            }
+            ++cnt[k];
+            freq.merge(cnt[k], 1, Integer::sum);
+            if (freq.size() == 1) {
+                ans = Math.min(ans, 1 + dfs(j + 1));
+            }
+        }
+        return f[i] = ans;
+    }
+}
 ```
 
 ```cpp
-
+class Solution {
+public:
+    int minimumSubstringsInPartition(string s) {
+        int n = s.size();
+        int f[n];
+        memset(f, -1, sizeof(f));
+        function<int(int)> dfs = [&](int i) {
+            if (i >= n) {
+                return 0;
+            }
+            if (f[i] != -1) {
+                return f[i];
+            }
+            f[i] = n - i;
+            int cnt[26]{};
+            unordered_map<int, int> freq;
+            for (int j = i; j < n; ++j) {
+                int k = s[j] - 'a';
+                if (cnt[k]) {
+                    freq[cnt[k]]--;
+                    if (freq[cnt[k]] == 0) {
+                        freq.erase(cnt[k]);
+                    }
+                }
+                ++cnt[k];
+                ++freq[cnt[k]];
+                if (freq.size() == 1) {
+                    f[i] = min(f[i], 1 + dfs(j + 1));
+                }
+            }
+            return f[i];
+        };
+        return dfs(0);
+    }
+};
 ```
 
 ```go
+func minimumSubstringsInPartition(s string) int {
+	n := len(s)
+	f := make([]int, n)
+	for i := range f {
+		f[i] = -1
+	}
+	var dfs func(int) int
+	dfs = func(i int) int {
+		if i >= n {
+			return 0
+		}
+		if f[i] != -1 {
+			return f[i]
+		}
+		cnt := [26]int{}
+		freq := map[int]int{}
+		f[i] = n - i
+		for j := i; j < n; j++ {
+			k := int(s[j] - 'a')
+			if cnt[k] > 0 {
+				freq[cnt[k]]--
+				if freq[cnt[k]] == 0 {
+					delete(freq, cnt[k])
+				}
+			}
+			cnt[k]++
+			freq[cnt[k]]++
+			if len(freq) == 1 {
+				f[i] = min(f[i], 1+dfs(j+1))
+			}
+		}
+		return f[i]
+	}
+	return dfs(0)
+}
+```
 
+```ts
+function minimumSubstringsInPartition(s: string): number {
+    const n = s.length;
+    const f: number[] = Array(n).fill(-1);
+    const dfs = (i: number): number => {
+        if (i >= n) {
+            return 0;
+        }
+        if (f[i] !== -1) {
+            return f[i];
+        }
+        const cnt: Map<number, number> = new Map();
+        const freq: Map<number, number> = new Map();
+        f[i] = n - i;
+        for (let j = i; j < n; ++j) {
+            const k = s.charCodeAt(j) - 97;
+            if (freq.has(cnt.get(k)!)) {
+                freq.set(cnt.get(k)!, freq.get(cnt.get(k)!)! - 1);
+                if (freq.get(cnt.get(k)!) === 0) {
+                    freq.delete(cnt.get(k)!);
+                }
+            }
+            cnt.set(k, (cnt.get(k) || 0) + 1);
+            freq.set(cnt.get(k)!, (freq.get(cnt.get(k)!) || 0) + 1);
+            if (freq.size === 1) {
+                f[i] = Math.min(f[i], 1 + dfs(j + 1));
+            }
+        }
+        return f[i];
+    };
+    return dfs(0);
+}
 ```
 
 <!-- tabs:end -->