recursive

Author: wang-jun-coder

Note/recursive/recursive.js

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+ 'use strict';
+
+(function(){
+
+
+	function factorial(n) {
+		if (n==1) return 1;
+		return n * factorial(n-1);
+	}
+
+	// 这是一个尾调用
+	function a(a){return a+1};
+	function b(x) {
+		return a(x);
+	}
+	function c(x) {
+		if (x>0) {
+			return a(x);
+		}
+		return b(x);
+	}
+	// 以下不属于尾调用
+	function d(x) {
+		return a(x)+1;
+	}
+	function e(x) {
+		const res = a(x);
+		return res;
+	}
+
+	// 尾递归
+	function factorial(n, total=1) {
+		if (n===1) return total;
+		return factorial(n-1, n*total);
+	}
+
+
+}); //();
+
+
+
+(function(){
+
+	function fibonacci(n) {
+		if (n===0) return 0;
+		if (n===1) return 1;
+		// 此处非尾调用, 需在当前函数内递归执行完两个函数, 相加后再返回销毁当前函数
+		// 当递归较深时, 容易堆栈溢出
+		return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
+	}
+	// 此时导致堆栈溢出
+	// console.log(fibonacci(10000)); 
+	// RangeError: Maximum call stack size exceeded
+
+	// 如改成尾递归
+	'use strict';
+	function fibonacciTail(n, cur=0, next=1) {
+
+		if (n===0) return cur;
+		// n 作为计数器, 用来记录叠加几次
+		// cur 作为当前次数, 对应的值
+		// next 则是当前次数对应的下次的值
+		// 此处属于尾调用, 但浏览器未必会进行尾递归优化
+		return fibonacciTail(n-1, next, cur+next);
+	}
+	// 默认不优化,此处也会导致堆栈溢出
+	console.log(fibonacciTail(10000)); 
+
+}); //();
+
+(function() {
+	// 蹦床函数
+	function trampoline(fn) {
+		while(fn && typeof fn === 'function') {
+			fn = fn();
+		}
+		return fn;
+	}
+
+	// 改写递归函数
+	function fibonacci(n, a=0, b=1) {
+		if (n<=0) return b;
+		[a, b] = [b, a+b];
+		return fibonacci.bind(null, a, b);
+	}
+	console.log(trampoline(fibonacci(10000)));
+}); //();
+
+(function(){
+
+	function fibonacci(n) {
+		let cur=0; 
+		let next=1;
+		while(n) {
+			[cur, next] = [next, cur+next];
+			n--;
+		}
+		return cur;
+	}
+	console.log(fibonacci(10000));
+
+})();
+
+
+
+
+

Note/recursive/recursive.md

@@ -0,0 +1,101 @@
+## 递归
+
+### 基本概念
+* 递归定义：在函数内，直接或间接调用自己，且存在终止条件，此函数称为递归函数
+	* 如：
+	
+	```js
+	// 这就是一个递归函数
+	function factorial(n) {
+		if (n==1) return 1;
+		return n * factorial(n-1);
+	}
+	```
+* 尾调用：在函数最后一步，调用函数，称为尾调用
+	* 如：
+	
+	```js
+	// 这是一个尾调用
+	function a(a){return a+1};
+	function b(x) {
+		return a(x);
+	}
+	function c(x) {
+		if (x>0) {
+			return a(x);
+		}
+		return b(x);
+	}
+	// 以下不属于尾调用
+	function d(x) {
+		return a(x)+1;
+	}
+	function e(x) {
+		const res = a(x);
+		return res;
+	}
+	```
+	 
+* 尾递归：如果尾调用调用自身，就称为尾递归
+	* 如：
+	
+	```js
+	// 尾递归
+	function factorial(n, total=1) {
+		if (n===1) return total;
+		return factorial(n-1, n*total);
+	}
+	```
+
+### 递归的优缺点
+* 优点
+	* 代码简洁，可读性高
+	* 大问题分解为小问题，解决思路简单
+* 缺点
+	* 创造大量的执行栈，较深的递归可能造成堆栈溢出
+	* 多层调用，浪费空间和时间
+
+### 递归的优化
+* 递归函数改写尾递归
+	* 注意：尾递归有隐式优化和调用栈丢失的问题，通常默认不开启
+* 递归改写迭代/循环
+	
+	```js
+	function fibonacci(n) {
+		let cur=0; 
+		let next=1;
+		while(n) {
+			[cur, next] = [next, cur+next];
+			n--;
+		}
+		return cur;
+	}
+	console.log(fibonacci(10000));
+	```
+	
+* 蹦床函数
+ 
+	```js
+	// 蹦床函数
+	function trampoline(fn) {
+		while(fn && typeof fn === 'function') {
+			fn = fn();
+		}
+		return fn;
+	}
+
+	// 改写递归函数
+	function fibonacci(n, a=0, b=1) {
+		if (n<=0) return b;
+		[a, b] = [b, a+b];
+		return fibonacci.bind(null, a, b);
+	}
+	console.log(trampoline(fibonacci(10000)));
+	```
+
+
+### 参考资料
+* [ECMAScript 6 入门 -- 函数的扩展](http://es6.ruanyifeng.com/#docs/function#%E5%B0%BE%E8%B0%83%E7%94%A8%E4%BC%98%E5%8C%96)
+* [JavaScript专题之递归](https://juejin.im/post/59b88ede5188256c60692a85#heading-6)
+* [尾调用优化](http://www.ruanyifeng.com/blog/2015/04/tail-call.html)
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