208. 实现 Trie (前缀树)

English Version

题目描述

实现一个 Trie (前缀树)，包含 insert, search, 和 startsWith 这三个操作。

示例:

Trie trie = new Trie();

trie.insert("apple");
trie.search("apple");   // 返回 true
trie.search("app");     // 返回 false
trie.startsWith("app"); // 返回 true
trie.insert("app");   
trie.search("app");     // 返回 true

说明:

• 你可以假设所有的输入都是由小写字母 a-z 构成的。
• 保证所有输入均为非空字符串。

解法

前缀树每个节点包括两部分：

1. 指向子节点的指针数组 children，对于本题而言，数组长度为 26，即小写英文字母的数量。children[0] 对应小写字母 a，...，children[25] 对应小写字母 z。
2. 布尔字段 isEnd，表示该节点是否为字符串的结尾。

1. 插入字符串

我们从字典树的根开始，插入字符串。对于当前字符对应的子节点，有两种情况：

• 子节点存在。沿着指针移动到子节点，继续处理下一个字符。
• 子节点不存在。创建一个新的子节点，记录在 children 数组的对应位置上，然后沿着指针移动到子节点，继续搜索下一个字符。

重复以上步骤，直到处理字符串的最后一个字符，然后将当前节点标记为字符串的结尾。

2. 查找前缀

我们从字典树的根开始，查找前缀。对于当前字符对应的子节点，有两种情况：

• 子节点存在。沿着指针移动到子节点，继续搜索下一个字符。
• 子节点不存在。说明字典树中不包含该前缀，返回空指针。

重复以上步骤，直到返回空指针或搜索完前缀的最后一个字符。

若搜索到了前缀的末尾，就说明字典树中存在该前缀。此外，若前缀末尾对应节点的 isEnd 为真，则说明字典树中存在该字符串。

Python3

class Trie:

    def __init__(self):
        """
        Initialize your data structure here.
        """
        self.children = [None] * 26
        self.is_end = False

    def insert(self, word: str) -> None:
        """
        Inserts a word into the trie.
        """
        node = self
        for c in word:
            index = ord(c) - ord("a")
            if node.children[index] is None:
                node.children[index] = Trie()
            node = node.children[index]
        node.is_end = True

    def search(self, word: str) -> bool:
        """
        Returns if the word is in the trie.
        """
        node = self._search_prefix(word)
        return node is not None and node.is_end

    def startsWith(self, prefix: str) -> bool:
        """
        Returns if there is any word in the trie that starts with the given prefix.
        """
        node = self._search_prefix(prefix)
        return node is not None

    def _search_prefix(self, prefix: str):
        node = self
        for c in prefix:
            index = ord(c) - ord("a")
            if node.children[index] is None:
                return None
            node = node.children[index]
        return node

# Your Trie object will be instantiated and called as such:
# obj = Trie()
# obj.insert(word)
# param_2 = obj.search(word)
# param_3 = obj.startsWith(prefix)

Java

class Trie {
    private Trie[] children;
    private boolean isEnd;

    /** Initialize your data structure here. */
    public Trie() {
        children = new Trie[26];
        isEnd = false;
    }

    /** Inserts a word into the trie. */
    public void insert(String word) {
        Trie node = this;
        for (int i = 0; i < word.length(); ++i) {
            char c = word.charAt(i);
            int index = c - 'a';
            if (node.children[index] == null) {
                node.children[index] = new Trie();
            }
            node = node.children[index];
        }
        node.isEnd = true;
    }

    /** Returns if the word is in the trie. */
    public boolean search(String word) {
        Trie node = searchPrefix(word);
        return node != null && node.isEnd;
    }

    /** Returns if there is any word in the trie that starts with the given prefix. */
    public boolean startsWith(String prefix) {
        Trie node = searchPrefix(prefix);
        return node != null;
    }

    private Trie searchPrefix(String prefix) {
        Trie node = this;
        for (int i = 0; i < prefix.length(); ++i) {
            char c = prefix.charAt(i);
            int index = c - 'a';
            if (node.children[index] == null) {
                return null;
            }
            node = node.children[index];
        }
        return node;
    }
}

/**
 * Your Trie object will be instantiated and called as such:
 * Trie obj = new Trie();
 * obj.insert(word);
 * boolean param_2 = obj.search(word);
 * boolean param_3 = obj.startsWith(prefix);
 */

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