feat: update solutions to lc/lcof2 problems

lc No.0269 & lcof2 No.114.Alien Dictionary

Author: yanglbme

lcof2/剑指 Offer II 114. 外星文字典/README.md

@@ -38,7 +38,7 @@
 <pre>
 <strong>输入：</strong>words = [&quot;z&quot;,&quot;x&quot;,&quot;z&quot;]
 <strong>输出：</strong>&quot;&quot;
-<strong>解释：</strong>不存在合法字母顺序，因此返回 <code>&quot;&quot; 。</code>
+<strong>解释：</strong>不存在合法字母顺序，因此返回 &quot;&quot; 。
 </pre>
 
 <p>&nbsp;</p>
@@ -59,21 +59,23 @@
 
 <!-- 这里可写通用的实现逻辑 -->
 
-用 g 数组记录在火星字典中的字母先后关系，`g[i][j] = true` 表示字母 `i + 'a'` 在字母 `j + 'a'` 的前面；用 s 数组记录当前字典出现过的字母，cnt 表示出现过的字母数。
+**方法一：拓扑排序 + BFS**
 
-一个很简单的想法是遍历每一个单词，比较该单词和其后的所有单词，把所有的先后关系更新进 g 数组，这样遍历时间复杂度为 `O(n^3)`；但是我们发现其实比较相邻的两个单词就可以了，比如 `a < b < c` 则比较 `a < b` 和 `b < c`， a 和 c 的关系便确定了。因此算法可以优化成比较相邻两个单词，时间复杂度为 `O(n²)`。
+用数组 $g$ 记录在火星字典中的字母先后关系，$g[i][j] = true$ 表示字母 $i + 'a'$ 在字母 $j + 'a'$ 的前面；用数组 $s$ 记录当前字典出现过的字母，$cnt$ 表示出现过的字母数。
+
+一个很简单的想法是遍历每一个单词，比较该单词和其后的所有单词，把所有的先后关系更新进数组 $g$，这样遍历时间复杂度为 $O(n^3)$；但是我们发现其实比较相邻的两个单词就可以了，比如 $a < b < c$ 则比较 $a < b$ 和 $b < c$， $a$ 和 $c$ 的关系便确定了。因此算法可以优化成比较相邻两个单词，时间复杂度为 $O(n²)$。
 
 出现矛盾的情况：
 
--   `g[i][j] = g[j][i] = true`；
+-   $g[i][j]$ = $g[j][i]$ = $true$；
 -   后一个单词是前一个单词的前缀；
--   在拓扑排序后 ans 的长度小于统计到的字母个数。
+-   在拓扑排序后 $ans$ 的长度小于统计到的字母个数。
 
 拓扑排序：
 
 -   统计所有出现的字母入度；
--   将所有入度为 0 的字母加入队列；
--   当队列不空，出队并更新其他字母的入度，入度为 0 则入队，同时出队时将当前字母加入 ans 的结尾；
+-   将所有入度为 $0$ 的字母加入队列；
+-   当队列不空，出队并更新其他字母的入度，入度为 $0$ 则入队，同时出队时将当前字母加入 $ans$ 的结尾；
 -   得到的便是字母的拓扑序，也就是火星字典的字母顺序。
 
 <!-- tabs:start -->

solution/0200-0299/0269.Alien Dictionary/README.md

@@ -57,21 +57,23 @@
 
 <!-- 这里可写通用的实现逻辑 -->
 
-用 g 数组记录在火星字典中的字母先后关系，`g[i][j] = true` 表示字母 `i + 'a'` 在字母 `j + 'a'` 的前面；用 s 数组记录当前字典出现过的字母，cnt 表示出现过的字母数。
+**方法一：拓扑排序 + BFS**
 
-一个很简单的想法是遍历每一个单词，比较该单词和其后的所有单词，把所有的先后关系更新进 g 数组，这样遍历时间复杂度为 `O(n^3)`；但是我们发现其实比较相邻的两个单词就可以了，比如 `a < b < c` 则比较 `a < b` 和 `b < c`， a 和 c 的关系便确定了。因此算法可以优化成比较相邻两个单词，时间复杂度为 `O(n²)`。
+用数组 $g$ 记录在火星字典中的字母先后关系，$g[i][j] = true$ 表示字母 $i + 'a'$ 在字母 $j + 'a'$ 的前面；用数组 $s$ 记录当前字典出现过的字母，$cnt$ 表示出现过的字母数。
+
+一个很简单的想法是遍历每一个单词，比较该单词和其后的所有单词，把所有的先后关系更新进数组 $g$，这样遍历时间复杂度为 $O(n^3)$；但是我们发现其实比较相邻的两个单词就可以了，比如 $a < b < c$ 则比较 $a < b$ 和 $b < c$， $a$ 和 $c$ 的关系便确定了。因此算法可以优化成比较相邻两个单词，时间复杂度为 $O(n²)$。
 
 出现矛盾的情况：
 
--   `g[i][j] = g[j][i] = true`；
+-   $g[i][j]$ = $g[j][i]$ = $true$；
 -   后一个单词是前一个单词的前缀；
--   在拓扑排序后 ans 的长度小于统计到的字母个数。
+-   在拓扑排序后 $ans$ 的长度小于统计到的字母个数。
 
 拓扑排序：
 
 -   统计所有出现的字母入度；
--   将所有入度为 0 的字母加入队列；
--   当队列不空，出队并更新其他字母的入度，入度为 0 则入队，同时出队时将当前字母加入 ans 的结尾；
+-   将所有入度为 $0$ 的字母加入队列；
+-   当队列不空，出队并更新其他字母的入度，入度为 $0$ 则入队，同时出队时将当前字母加入 $ans$ 的结尾；
 -   得到的便是字母的拓扑序，也就是火星字典的字母顺序。
 
 <!-- tabs:start -->