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1385. 两个数组间的距离值

English Version

题目描述

给你两个整数数组 arr1 ， arr2 和一个整数 d ，请你返回两个数组之间的 距离值 。

「距离值」 定义为符合此距离要求的元素数目：对于元素 arr1[i] ，不存在任何元素 arr2[j] 满足 |arr1[i]-arr2[j]| <= d 。

 

示例 1：

输入：arr1 = [4,5,8], arr2 = [10,9,1,8], d = 2
输出：2
解释：
对于 arr1[0]=4 我们有：
|4-10|=6 > d=2 
|4-9|=5 > d=2 
|4-1|=3 > d=2 
|4-8|=4 > d=2 
所以 arr1[0]=4 符合距离要求

对于 arr1[1]=5 我们有：
|5-10|=5 > d=2 
|5-9|=4 > d=2 
|5-1|=4 > d=2 
|5-8|=3 > d=2
所以 arr1[1]=5 也符合距离要求

对于 arr1[2]=8 我们有：
|8-10|=2 <= d=2
|8-9|=1 <= d=2
|8-1|=7 > d=2
|8-8|=0 <= d=2
存在距离小于等于 2 的情况，不符合距离要求 

故而只有 arr1[0]=4 和 arr1[1]=5 两个符合距离要求，距离值为 2

示例 2：

输入：arr1 = [1,4,2,3], arr2 = [-4,-3,6,10,20,30], d = 3
输出：2

示例 3：

输入：arr1 = [2,1,100,3], arr2 = [-5,-2,10,-3,7], d = 6
输出：1

 

提示：

• 1 <= arr1.length, arr2.length <= 500
• -10^3 <= arr1[i], arr2[j] <= 10^3
• 0 <= d <= 100

解法

方法一：暴力枚举

由于 arr1，arr2 的长度不超过 500，因此可以直接暴力遍历。时间复杂度 O(mn)，其中 m 为 arr1 的长度，n 为 arr2 的长度。

时间复杂度 O(mn)，其中 m 表示 arr1 的元素个数，n 表示 arr2 的元素个数。

方法二：二分查找

对于 arr1 中的每个元素 a，若在 arr2 中存在 b，使得 b ∈ [a - d, a + d]，那么就符合距离要求，不进行累加。

因此，可以先对 arr2 进行排序。然后对于每个元素 a，二分枚举 arr2 判断是否存在符合距离要求的 b。

时间复杂度 O((m + n)logn)。

Python3

class Solution:
    def findTheDistanceValue(self, arr1: List[int], arr2: List[int], d: int) -> int:
        return sum(all(abs(a - b) > d for b in arr2) for a in arr1)

class Solution:
    def findTheDistanceValue(self, arr1: List[int], arr2: List[int], d: int) -> int:
        def check(a):
            idx = bisect_left(arr2, a - d)
            if idx != len(arr2) and arr2[idx] <= a + d:
                return False
            return True

        arr2.sort()
        return sum(check(a) for a in arr1)

Java

class Solution {
    public int findTheDistanceValue(int[] arr1, int[] arr2, int d) {
        int ans = 0;
        for (int a : arr1) {
            if (check(arr2, a, d)) {
                ++ans;
            }
        }
        return ans;
    }

    private boolean check(int[] arr, int a, int d) {
        for (int b : arr) {
            if (Math.abs(a - b) <= d) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

class Solution {
    public int findTheDistanceValue(int[] arr1, int[] arr2, int d) {
        Arrays.sort(arr2);
        int ans = 0;
        for (int a : arr1) {
            if (check(arr2, a, d)) {
                ++ans;
            }
        }
        return ans;
    }

    private boolean check(int[] arr, int a, int d) {
        int left = 0, right = arr.length;
        while (left < right) {
            int mid = (left + right) >> 1;
            if (arr[mid] >= a - d) {
                right = mid;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        if (left != arr.length && arr[left] <= a + d) {
            return false;
        }
        return true;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int findTheDistanceValue(vector<int>& arr1, vector<int>& arr2, int d) {
        int ans = 0;
        for (int& a : arr1)
            ans += check(arr2, a, d);
        return ans;
    }

    bool check(vector<int>& arr, int a, int d) {
        for (int& b : arr)
            if (abs(a - b) <= d)
                return false;
        return true;
    }
};

class Solution {
public:
    int findTheDistanceValue(vector<int>& arr1, vector<int>& arr2, int d) {
        sort(arr2.begin(), arr2.end());
        int ans = 0;
        for (int& a : arr1)
            if (check(arr2, a, d))
                ++ans;
        return ans;
    }

    bool check(vector<int>& arr, int a, int d) {
        int idx = lower_bound(arr.begin(), arr.end(), a - d) - arr.begin();
        if (idx != arr.size() && arr[idx] <= a + d) return false;
        return true;
    }
};

Go

func findTheDistanceValue(arr1 []int, arr2 []int, d int) int {
	check := func(arr []int, a int) bool {
		for _, b := range arr {
			if -d <= a-b && a-b <= d {
				return false
			}
		}
		return true
	}

	ans := 0
	for _, a := range arr1 {
		if check(arr2, a) {
			ans++
		}
	}
	return ans
}

func findTheDistanceValue(arr1 []int, arr2 []int, d int) int {
	sort.Ints(arr2)
	check := func(a int) bool {
		left, right := 0, len(arr2)
		for left < right {
			mid := (left + right) >> 1
			if arr2[mid] >= a-d {
				right = mid
			} else {
				left = mid + 1
			}
		}
		if left != len(arr2) && arr2[left] <= a+d {
			return false
		}
		return true
	}
	ans := 0
	for _, a := range arr1 {
		if check(a) {
			ans++
		}
	}
	return ans
}

...