solve #137

Author: aylei

src/lib.rs

@@ -134,3 +134,4 @@ mod n0132_palindrome_partitioning_ii;
 mod n0134_gas_station;
 mod n0135_candy;
 mod n0136_single_number;
+mod n0137_single_number_ii;

src/n0137_single_number_ii.rs

@@ -0,0 +1,91 @@
+/**
+ * [137] Single Number II
+ *
+ * Given a non-empty array of integers, every element appears three times except for one, which appears exactly once. Find that single one.
+ * 
+ * Note:
+ * 
+ * Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?
+ * 
+ * Example 1:
+ * 
+ * 
+ * Input: [2,2,3,2]
+ * Output: 3
+ * 
+ * 
+ * Example 2:
+ * 
+ * 
+ * Input: [0,1,0,1,0,1,99]
+ * Output: 99
+ * 
+ */
+pub struct Solution {}
+
+// submission codes start here
+
+/*
+ 糅合了一下 https://leetcode.com/problems/single-number-ii/discuss/43296/An-General-Way-to-Handle-All-this-sort-of-questions. 和  https://leetcode.com/problems/single-number-ii/discuss/43294/Challenge-me-thx
+
+ 第一个链接给出了通用解法: 对于一个数出现 M 次其它数都出现了 K 的场景, 我们可以用位运算记录 K 种状态(作为一个计数器)来解
+
+ 这题的真值表(3种状态使用2位):
+
+ a b   c/c   a'b'/a'b'
+ 0 0   1/0   0 1 /0 0
+ 0 1   1/0   1 0 /0 1
+ 1 0   1/0   0 0 /1 0
+
+ 根据数电的知识, 要根据这个真值表写出逻辑表达式, 以输出端为 '1' 的结果为准, 将每行的输入变量写成 AND 形式, 其中为 0 的输入量需要取反, 再将这几个 AND 形式做 OR 即可
+
+ 令 a' = 1, 则:
+
+ a b c a'
+ 0 1 1 1    ~a & b & c
+ 1 0 0 1    a & ~b & ~c
+
+ a' = (~a & b & c) | (a & ~b & ~c)
+
+ 同理:
+
+ b' = (~a & b & ~c) | (~a & ~b & c)
+
+ 这个每轮计算的位次数达到 17 次, 可以再优化一下:
+
+ 对 b' 化简: b' = ~a & (b & ~c | ~b & c) = ~a & b ^ c
+
+ 但这时 a 仍然比较复杂, 我们可以考虑能否用每轮算出的 b' 来简化 a 的计算, 则:
+
+ a (b) b' c a' b'
+ 1 (0) 0  0 1  0
+ 0 (1) 0  1 1  0
+
+ 重写一下就是 a' = (a & ~b' & ~c) | (~a & ~b' & c) = ~b' & (a & ~c | ~a & c) = ~b' & a ^ c
+
+ 这个就和最开始第二链接里给出的超简洁解法一致了
+
+ 最后的话, a 或 b 为 1 都可以输出到 1 (目标数出现1次或出现2次), 输出 a | b 即可
+ */
+impl Solution {
+    pub fn single_number(nums: Vec<i32>) -> i32 {
+        let (mut a, mut b) = (0, 0);
+        for &num in nums.iter() {
+            b = !a & (b ^ num);
+            a = !b & (a ^ num);
+        }
+        return a | b
+    }
+}
+
+// submission codes end
+
+#[cfg(test)]
+mod tests {
+    use super::*;
+
+    #[test]
+    fn test_137() {
+        assert_eq!(Solution::single_number(vec![0,0,0,1,1,1,5]), 5);
+    }
+}