找出链表中环的入口节点

Author: DmrfCoder

LeetCode/Doc/找出链表中环的入口节点.md

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+# linked-list-cycle-ii(找出链表中环的入口节点)
+
+<center>知识点：链表</center>
+
+
+## 题目描述
+Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, returnnull.
+
+Follow up:
+Can you solve it without using extra space?
+
+
+给定一个链表，返回其中环的入口节点，如果没有环，返回null
+提示：尽量不要使用额外空间。
+
+
+## 解题思路
+
+参考：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/6e630519bf86480296d0f1c868d425ad
+
+思路： 
+
+  1）使用快慢指针方法，判定是否存在环，并记录两指针相遇位置(Z)； 
+
+  2）将两指针分别放在链表头(X)和相遇位置(Z)，并改为相同速度推进，则两指针在环开始位置相遇(Y)。 
+
+  证明如下： 
+
+  如下图所示，X,Y,Z分别为链表起始位置，环开始位置和两指针相遇位置，则根据快指针速度为慢指针速度的两倍，当两指针相遇时快指针一定比慢指针多走了n圈，可以得出： 
+
+  $2*(a + b) = a + b + n * (b + c)$；
+
+即   $a=(n - 1) * b + n * c = (n - 1)(b + c) +c​$; 
+
+![122270_1439340467801_QQ截图20150812084712](https://ws3.sinaimg.cn/large/006tNc79gy1g2238ac663j30ai05a3z0.jpg)
+
+ 注意到b+c恰好为环的长度，这时如果可以再让快指针走c步（只要是整数圈多c部即可）即可找出入口点了，所以我们再用两个指针，第一个指针p1指向起点X，第二个指针p2指向刚才相遇的点Z，然后让p1和p2一次走一步，当p1走了a步也就是$(n - 1)(b + c) +c$步时，p2也走了$(n - 1)(b + c) +c$步，注意p2起点距离圆的入口点多了b步，那么此时p2应该相对于圆的入口点走了$(n-1)(b+c)+c+b=n(b+c)$步，也就是到了圆的入口点，而p1走了a步自然也到了圆的入口点，所以此时p1与p2会相遇，那么反向推倒，当p1与p2相遇时刚好就在圆的入口点。
+
+## 代码
+
+[这里](../src/nine/Solution.java)

LeetCode/out/production/LeetCode/nine/ListNode.class

@@ -0,0 +1,65 @@
+package nine;
+
+/**
+ * @author dmrfcoder
+ * @date 2019/4/10
+ */
+
+/**
+ * Definition for singly-linked list.
+ */
+
+class ListNode {
+    int val;
+    ListNode next;
+
+    ListNode(int x) {
+        val = x;
+        next = null;
+    }
+}
+
+public class Solution {
+    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
+        if (head == null) {
+            return null;
+        }
+        ListNode fast, slow;
+        fast = slow = head;
+        while (fast.next != null && fast.next.next != null) {
+            fast = fast.next.next;
+            slow = slow.next;
+            if (fast == slow) {
+                break;
+            }
+        }
+
+        if (fast.next == null || fast.next.next == null) {
+            return null;
+        }
+
+        fast = head;
+        while (fast != null && slow != null) {
+            if (fast == slow) {
+                return fast;
+            }
+            fast = fast.next;
+            slow = slow.next;
+
+        }
+        return null;
+
+
+    }
+
+    public static void main(String[] args){
+        ListNode head=new ListNode(1);
+        ListNode node2=new ListNode(2);
+        head.next=node2;
+        node2.next=head;
+        Solution solution=new Solution();
+        ListNode res=solution.detectCycle(head);
+        System.out.println(res.val);
+
+    }
+}

LeetCode/out/production/LeetCode/nine/Solution.class

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 - [binary-tree-postorder-traversal（后序遍历二叉树）](./LeetCode/Doc/后序遍历二叉树.md)
 - [binary-tree-preorder-traversal（先序遍历二叉树）](./LeetCode/Doc/先序遍历二叉树.md)
 - [reorder-list（链表重排序）](./LeetCode/Doc/链表重排序.md)
+- [linked-list-cycle-ii(找出链表中环的入口节点)](./LeetCode/Doc/找出链表中环的入口节点.md)