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add solution 1008

Author: yanglbme

img/Construct-Binary-Search-Tree-from-Preorder-Traversal.png

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+## 先序遍历构造二叉树
+
+### 问题描述
+
+返回与给定先序遍历 **preorder** 相匹配的二叉搜索树（binary **search** tree）的根结点。
+
+**示例1:**
+
+```
+输入：[8,5,1,7,10,12]
+输出：[8,5,10,1,7,null,12]
+```
+
+![示例1](/img/Construct-Binary-Search-Tree-from-Preorder-Traversal.png)
+
+**提示:**
+
+- `1 <= preorder.length <= 100`
+- The values of `preorder` are distinct.
+
+### 解法
+
+二叉树类的题目可以考虑使用递归中的分治法，让本次递归的根节点（sub-root）来管理自身子树的生成方式。而本题使用的是**前序遍历法**所生成的数组，则先检查了根节点，再检查左子树，再检查右子树。因此每层递归我们需要确定的是：
+
+* 本层递归的根节点是什么？
+* 根节点确定后，本层递归之后的左子树范围是什么，右子树的范围是什么？
+
+对于第一个问题，我们知道前序遍历法的根节点一定是当前范围内的第一个元素；而对于第二个问题，我们知道右子树开始于**第一个比当前根节点大的元素**，而左子树结束于该元素的前面一个元素。在解决了这两个问题后，答案已经比较明确了，在每一层递归中，我们需要一个 start 和一个 end 来表示当前的递归所涉及的元素范围：
+
+* 确定当前的递归是否结束（start > end || start >= end）
+* 确定当前递归层的根节点（start）
+* 确定左子树的范围（start + 1, leftEnd - 1）和右子树的范围（leftEnd, end）
+
+因此有如下的递归解法：
+
+```java
+/**
+ * Definition for a binary tree node.
+ * public class TreeNode {
+ *     int val;
+ *     TreeNode left;
+ *     TreeNode right;
+ *     TreeNode(int x) { val = x; }
+ * }
+ */
+class Solution {
+    public TreeNode bstFromPreorder(int[] preorder) {
+        if (preorder == null || preorder.length == 0) {
+            return null;
+        }
+        // 进入分治法的递归
+        return helper(preorder, 0, preorder.length - 1);
+    }
+    
+    private TreeNode helper(int[] preorder, int start, int end) {
+        // System.out.println("start: " + start + " end: " + end);
+        // 确认递归结束的标志，当 start == end 时，表示该区间只剩下一个 subRoot 节点
+        if (start > end) {
+            return null;
+        }
+        if (start == end) {
+            return new TreeNode(preorder[start]);
+        }
+        // 前序遍历，首先遍历到的为根
+        TreeNode root = new TreeNode(preorder[start]);
+        int leftEnd = start;
+        while (leftEnd <= end) {
+            if (preorder[leftEnd] > preorder[start]) {
+                break;
+            }
+            leftEnd++;
+        }
+        // System.out.println("leftEnd:" + leftEnd + " num: " + preorder[leftEnd]);
+        root.left = helper(preorder, start + 1, leftEnd - 1);
+        root.right = helper(preorder, leftEnd, end);
+        return root;
+    }
+}
+```
+

solution/1008.Construct Binary Search Tree from Preorder Traversal/README.md

@@ -0,0 +1,42 @@
+/**
+ * Definition for a binary tree node.
+ * public class TreeNode {
+ *     int val;
+ *     TreeNode left;
+ *     TreeNode right;
+ *     TreeNode(int x) { val = x; }
+ * }
+ */
+class Solution {
+    public TreeNode bstFromPreorder(int[] preorder) {
+        if (preorder == null || preorder.length == 0) {
+            return null;
+        }
+        // 进入分治法的递归
+        return helper(preorder, 0, preorder.length - 1);
+    }
+    
+    private TreeNode helper(int[] preorder, int start, int end) {
+        // System.out.println("start: " + start + " end: " + end);
+        // 确认递归结束的标志，当 start == end 时，表示该区间只剩下一个 subRoot 节点
+        if (start > end) {
+            return null;
+        }
+        if (start == end) {
+            return new TreeNode(preorder[start]);
+        }
+        // 前序遍历，首先遍历到的为根
+        TreeNode root = new TreeNode(preorder[start]);
+        int leftEnd = start;
+        while (leftEnd <= end) {
+            if (preorder[leftEnd] > preorder[start]) {
+                break;
+            }
+            leftEnd++;
+        }
+        // System.out.println("leftEnd:" + leftEnd + " num: " + preorder[leftEnd]);
+        root.left = helper(preorder, start + 1, leftEnd - 1);
+        root.right = helper(preorder, leftEnd, end);
+        return root;
+    }
+}