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true |
困难 |
2610 |
第 64 场双周赛 Q4 |
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有一个 8 x 8 的棋盘，它包含 n 个棋子（棋子包括车，后和象三种）。给你一个长度为 n 的字符串数组 pieces ，其中 pieces[i] 表示第 i 个棋子的类型（车，后或象）。除此以外，还给你一个长度为 n 的二维整数数组 positions ，其中 positions[i] = [ri, ci] 表示第 i 个棋子现在在棋盘上的位置为 (ri, ci) ，棋盘下标从 1 开始。
棋盘上每个棋子都可以移动 至多一次 。每个棋子的移动中，首先选择移动的 方向 ，然后选择 移动的步数 ，同时你要确保移动过程中棋子不能移到棋盘以外的地方。棋子需按照以下规则移动：
- 车可以 水平或者竖直 从
(r, c)沿着方向(r+1, c)，(r-1, c)，(r, c+1)或者(r, c-1)移动。 - 后可以 水平竖直或者斜对角 从
(r, c)沿着方向(r+1, c)，(r-1, c)，(r, c+1)，(r, c-1)，(r+1, c+1)，(r+1, c-1)，(r-1, c+1)，(r-1, c-1)移动。 - 象可以 斜对角 从
(r, c)沿着方向(r+1, c+1)，(r+1, c-1)，(r-1, c+1)，(r-1, c-1)移动。
移动组合 包含所有棋子的 移动 。每一秒，每个棋子都沿着它们选择的方向往前移动 一步 ，直到它们到达目标位置。所有棋子从时刻 0 开始移动。如果在某个时刻，两个或者更多棋子占据了同一个格子，那么这个移动组合 不有效 。
请你返回 有效 移动组合的数目。
注意：
- 初始时，不会有两个棋子 在 同一个位置 。
- 有可能在一个移动组合中，有棋子不移动。
- 如果两个棋子 直接相邻 且两个棋子下一秒要互相占据对方的位置，可以将它们在同一秒内 交换位置 。
示例 1:
输入：pieces = ["rook"], positions = [[1,1]] 输出：15 解释：上图展示了棋子所有可能的移动。
示例 2：
输入：pieces = ["queen"], positions = [[1,1]] 输出：22 解释：上图展示了棋子所有可能的移动。
示例 3:
输入：pieces = ["bishop"], positions = [[4,3]] 输出：12 解释：上图展示了棋子所有可能的移动。
示例 4:
输入：pieces = ["rook","rook"], positions = [[1,1],[8,8]] 输出：223 解释：每个车有 15 种移动，所以总共有 15 * 15 = 225 种移动组合。 但是，有两个是不有效的移动组合： - 将两个车都移动到 (8, 1) ，会导致它们在同一个格子相遇。 - 将两个车都移动到 (1, 8) ，会导致它们在同一个格子相遇。 所以，总共有 225 - 2 = 223 种有效移动组合。 注意，有两种有效的移动组合，分别是一个车在 (1, 8) ，另一个车在 (8, 1) 。 即使棋盘状态是相同的，这两个移动组合被视为不同的，因为每个棋子移动操作是不相同的。
示例 5：
输入：pieces = ["queen","bishop"], positions = [[5,7],[3,4]] 输出：281 解释：总共有 12 * 24 = 288 种移动组合。 但是，有一些不有效的移动组合： - 如果后停在 (6, 7) ，它会阻挡象到达 (6, 7) 或者 (7, 8) 。 - 如果后停在 (5, 6) ，它会阻挡象到达 (5, 6) ，(6, 7) 或者 (7, 8) 。 - 如果象停在 (5, 2) ，它会阻挡后到达 (5, 2) 或者 (5, 1) 。 在 288 个移动组合当中，281 个是有效的。
提示：
n == pieces.lengthn == positions.length1 <= n <= 4pieces只包含字符串"rook"，"queen"和"bishop"。- 棋盘上总共最多只有一个后。
1 <= xi, yi <= 8- 每一个
positions[i]互不相同。