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1930.Unique Length-3 Palindromic Subsequences

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中等
1533
第 249 场周赛 Q2
位运算
哈希表
字符串
前缀和

1930. 长度为 3 的不同回文子序列

English Version

题目描述

给你一个字符串 s ，返回 s 中 长度为 3 的不同回文子序列 的个数。

即便存在多种方法来构建相同的子序列，但相同的子序列只计数一次。

回文 是正着读和反着读一样的字符串。

子序列 是由原字符串删除其中部分字符（也可以不删除）且不改变剩余字符之间相对顺序形成的一个新字符串。

  • 例如，"ace" 是 "abcde" 的一个子序列。

 

示例 1：

输入：s = "aabca"
输出：3
解释：长度为 3 的 3 个回文子序列分别是：
- "aba" ("aabca" 的子序列)
- "aaa" ("aabca" 的子序列)
- "aca" ("aabca" 的子序列)

示例 2：

输入：s = "adc"
输出：0
解释："adc" 不存在长度为 3 的回文子序列。

示例 3：

输入：s = "bbcbaba"
输出：4
解释：长度为 3 的 4 个回文子序列分别是：
- "bbb" ("bbcbaba" 的子序列)
- "bcb" ("bbcbaba" 的子序列)
- "bab" ("bbcbaba" 的子序列)
- "aba" ("bbcbaba" 的子序列)

 

提示：

  • 3 <= s.length <= 105
  • s 仅由小写英文字母组成

解法

方法一：枚举两端字符 + 哈希表

由于字符串中只包含小写字母，因此我们可以直接枚举所有的两端字符。对于每一对两端字符 $c$，我们找出它们在字符串中第一次和最后一次出现的位置 $l$ 和 $r$，如果 $r - l &gt; 1$，说明找到了满足条件的回文序列，我们将 $[l+1,..r-1]$ 之间的字符去重后统计个数，即为以 $c$ 为两端字符的回文序列个数，加入答案中。

枚举结束后，即可得到答案。

时间复杂度 $O(n \times |\Sigma|)$，其中 $n$ 为字符串长度，而 $\Sigma$ 为字符集大小，本题中 $|\Sigma| = 26$。空间复杂度 $O(|\Sigma|)$ 或 $O(1)$。

Python3

class Solution:
    def countPalindromicSubsequence(self, s: str) -> int:
        ans = 0
        for c in ascii_lowercase:
            l, r = s.find(c), s.rfind(c)
            if r - l > 1:
                ans += len(set(s[l + 1 : r]))
        return ans

Java

class Solution {
    public int countPalindromicSubsequence(String s) {
        int ans = 0;
        for (char c = 'a'; c <= 'z'; ++c) {
            int l = s.indexOf(c), r = s.lastIndexOf(c);
            int mask = 0;
            for (int i = l + 1; i < r; ++i) {
                int j = s.charAt(i) - 'a';
                if ((mask >> j & 1) == 0) {
                    mask |= 1 << j;
                    ++ans;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int countPalindromicSubsequence(string s) {
        int ans = 0;
        for (char c = 'a'; c <= 'z'; ++c) {
            int l = s.find_first_of(c), r = s.find_last_of(c);
            int mask = 0;
            for (int i = l + 1; i < r; ++i) {
                int j = s[i] - 'a';
                if (mask >> j & 1 ^ 1) {
                    mask |= 1 << j;
                    ++ans;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

Go

func countPalindromicSubsequence(s string) (ans int) {
	for c := 'a'; c <= 'z'; c++ {
		l, r := strings.Index(s, string(c)), strings.LastIndex(s, string(c))
		mask := 0
		for i := l + 1; i < r; i++ {
			j := int(s[i] - 'a')
			if mask>>j&1 == 0 {
				mask |= 1 << j
				ans++
			}
		}
	}
	return
}

TypeScript

function countPalindromicSubsequence(s: string): number {
    let ans = 0;
    const a = 'a'.charCodeAt(0);
    for (let ch = 0; ch < 26; ++ch) {
        const c = String.fromCharCode(ch + a);
        const l = s.indexOf(c);
        const r = s.lastIndexOf(c);
        let mask = 0;
        for (let i = l + 1; i < r; ++i) {
            const j = s.charCodeAt(i) - a;
            if (((mask >> j) & 1) ^ 1) {
                mask |= 1 << j;
                ++ans;
            }
        }
    }
    return ans;
}

JavaScript

/**
 * @param {string} s
 * @return {number}
 */
var countPalindromicSubsequence = function (s) {
    let ans = 0;
    const a = 'a'.charCodeAt(0);
    for (let ch = 0; ch < 26; ++ch) {
        const c = String.fromCharCode(ch + a);
        const l = s.indexOf(c);
        const r = s.lastIndexOf(c);
        let mask = 0;
        for (let i = l + 1; i < r; ++i) {
            const j = s.charCodeAt(i) - a;
            if (((mask >> j) & 1) ^ 1) {
                mask |= 1 << j;
                ++ans;
            }
        }
    }
    return ans;
};

C#

public class Solution {
    public int CountPalindromicSubsequence(string s) {
        int ans = 0;
        for (char c = 'a'; c <= 'z'; ++c) {
            int l = s.IndexOf(c), r = s.LastIndexOf(c);
            int mask = 0;
            for (int i = l + 1; i < r; ++i) {
                int j = s[i] - 'a';
                if ((mask >> j & 1) == 0) {
                    mask |= 1 << j;
                    ++ans;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}