feat: add solutions to lc problem: No.1238

No.1238.Circular Permutation in Binary Representation

Author: yanglbme

Diff for: solution/1200-1299/1238.Circular Permutation in Binary Representation/README.md

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 <!-- 这里可写通用的实现逻辑 -->
 
+**方法一：二进制码转格雷码**
+
+我们观察题目中的排列，可以发现，它的二进制表示中，任意两个（包括首尾）相邻的数只有一位二进制数不同。这种编码方式就是格雷码，它是我们在工程中会遇到的一种编码方式。
+
+二进制码转换成二进制格雷码，其法则是保留二进制码的最高位作为格雷码的最高位，而次高位格雷码为二进制码的高位与次高位相异或，而格雷码其余各位与次高位的求法相类似。
+
+假设某个二进制数表示为 $B_{n-1}B_{n-2}...B_2B_1B_0$，其格雷码表示为 $G_{n-1}G_{n-2}...G_2G_1G_0$。最高位保留，所以 $G_{n-1} = B_{n-1}$；而其它各位 $G_i = B_{i+1} \oplus B_{i}$，其中 $i=0,1,2..,n-2$。
+
+因此，对于一个整数 $x$，我们可以用函数 $gray(x)$ 得到其格雷码：
+
+```java
+int gray(x) {
+    return x ^ (x >> 1);
+}
+```
+
+我们可以直接将 $[0,..2^n - 1]$ 这些整数映射成对应的格雷码数组，然后找到 $start$ 在格雷码数组中的位置，将格雷码数组从该位置开始截取，再将截取的部分拼接到格雷码数组的前面，就得到了题目要求的排列。
+
+时间复杂度 $O(2^n)$，其中 $n$ 为题目给定的整数。忽略答案的空间消耗，空间复杂度 $O(1)$。
+
+**方法二：转换优化**
+
+由于 $gray(0) = 0$，那么 $gray(0) \oplus start = start$，而 $gray(i)$ 与 $gray(i-1)$ 只有一个二进制位不同，所以 $gray(i) \oplus start$ 与 $gray(i-1) \oplus start$ 也只有一个二进制位不同。
+
+因此，我们也可以直接将 $[0,..2^n - 1]$ 这些整数映射成对应的 $gray(i) \oplus start$，即可得到首项为 $start$ 的格雷码排列。
+
+时间复杂度 $O(2^n)$，其中 $n$ 为题目给定的整数。忽略答案的空间消耗，空间复杂度 $O(1)$。
+
 <!-- tabs:start -->
 
 ### **Python3**
@@ -161,6 +189,18 @@ func circularPermutation(n int, start int) (ans []int) {
 }
 ```
 
+### **TypeScript**
+
+```ts
+function circularPermutation(n: number, start: number): number[] {
+    const ans: number[] = [];
+    for (let i = 0; i < 1 << n; ++i) {
+        ans.push(i ^ (i >> 1) ^ start);
+    }
+    return ans;
+}
+```
+
 ### **...**
 
 ```

Diff for: solution/1200-1299/1238.Circular Permutation in Binary Representation/README_EN.md

@@ -164,6 +164,18 @@ func circularPermutation(n int, start int) (ans []int) {
 }
 ```
 
+### **TypeScript**
+
+```ts
+function circularPermutation(n: number, start: number): number[] {
+    const ans: number[] = [];
+    for (let i = 0; i < 1 << n; ++i) {
+        ans.push(i ^ (i >> 1) ^ start);
+    }
+    return ans;
+}
+```
+
 ### **...**
 
 ```

Diff for: solution/1200-1299/1238.Circular Permutation in Binary Representation/Solution.ts

@@ -0,0 +1,7 @@
+function circularPermutation(n: number, start: number): number[] {
+    const ans: number[] = [];
+    for (let i = 0; i < 1 << n; ++i) {
+        ans.push(i ^ (i >> 1) ^ start);
+    }
+    return ans;
+}