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简单

LCP 40. 心算挑战

题目描述

「力扣挑战赛」心算项目的挑战比赛中，要求选手从 N 张卡牌中选出 cnt 张卡牌，若这 cnt 张卡牌数字总和为偶数，则选手成绩「有效」且得分为 cnt 张卡牌数字总和。 给定数组 cards 和 cnt，其中 cards[i] 表示第 i 张卡牌上的数字。 请帮参赛选手计算最大的有效得分。若不存在获取有效得分的卡牌方案，则返回 0。

示例 1：

输入：cards = [1,2,8,9], cnt = 3

输出：18

解释：选择数字为 1、8、9 的这三张卡牌，此时可获得最大的有效得分 1+8+9=18。

示例 2：

输入：cards = [3,3,1], cnt = 1

输出：0

解释：不存在获取有效得分的卡牌方案。

提示：

  • 1 <= cnt <= cards.length <= 10^5
  • 1 <= cards[i] <= 1000

解法

方法一：贪心 + 排序

我们注意到，题目选取的是子序列，因此我们可以考虑先对数组进行排序。

接下来，我们先贪心地选取最大的 $\textit{cnt}$ 个数，如果这些数的和为偶数，则直接返回这个和 $ans$。

否则，我们有两种贪心策略：

  1. 在最大的 $\textit{cnt}$ 个数中，找到一个最小的偶数 $mi1$，然后在剩下的 $n - \textit{cnt}$ 个数中，找到一个最大的奇数 $mx1$，将 $mi1$ 替换为 $mx1$，如果存在这样的替换，那么替换后的和 $ans - mi1 + mx1$ 一定是偶数；
  2. 在最大的 $\textit{cnt}$ 个数中，找到一个最小的奇数 $mi2$，然后在剩下的 $n - \textit{cnt}$ 个数中，找到一个最大的偶数 $mx2$，将 $mi2$ 替换为 $mx2$，如果存在这样的替换，那么替换后的和 $ans - mi2 + mx2$ 一定是偶数。

我们取最大的偶数和作为答案。如果不存在偶数和，则返回 $0$。

时间复杂度 $O(n \times \log n)$，空间复杂度 $O(\log n)$。其中 $n$ 为数组长度。

Python3

class Solution:
    def maxmiumScore(self, cards: List[int], cnt: int) -> int:
        cards.sort()
        ans = sum(cards[-cnt:])
        if ans % 2 == 0:
            return ans
        n = len(cards)
        mx1 = mx2 = -inf
        for x in cards[: n - cnt]:
            if x & 1:
                mx1 = x
            else:
                mx2 = x
        mi1 = mi2 = inf
        for x in cards[-cnt:][::-1]:
            if x & 1:
                mi2 = x
            else:
                mi1 = x
        ans = max(ans - mi1 + mx1, ans - mi2 + mx2, -1)
        return 0 if ans < 0 else ans

Java

class Solution {
    public int maxmiumScore(int[] cards, int cnt) {
        Arrays.sort(cards);
        int ans = 0;
        int n = cards.length;
        for (int i = 0; i < cnt; ++i) {
            ans += cards[n - i - 1];
        }
        if (ans % 2 == 0) {
            return ans;
        }
        final int inf = 1 << 29;
        int mx1 = -inf, mx2 = -inf;
        for (int i = 0; i < n - cnt; ++i) {
            if (cards[i] % 2 == 1) {
                mx1 = cards[i];
            } else {
                mx2 = cards[i];
            }
        }
        int mi1 = inf, mi2 = inf;
        for (int i = n - 1; i >= n - cnt; --i) {
            if (cards[i] % 2 == 1) {
                mi2 = cards[i];
            } else {
                mi1 = cards[i];
            }
        }
        ans = Math.max(ans - mi1 + mx1, ans - mi2 + mx2);
        return ans < 0 ? 0 : ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int maxmiumScore(vector<int>& cards, int cnt) {
        sort(cards.begin(), cards.end());
        int ans = 0;
        int n = cards.size();
        for (int i = 0; i < cnt; ++i) {
            ans += cards[n - i - 1];
        }
        if (ans % 2 == 0) {
            return ans;
        }
        const int inf = 1 << 29;
        int mx1 = -inf, mx2 = -inf;
        for (int i = 0; i < n - cnt; ++i) {
            if (cards[i] % 2) {
                mx1 = cards[i];
            } else {
                mx2 = cards[i];
            }
        }
        int mi1 = inf, mi2 = inf;
        for (int i = n - 1; i >= n - cnt; --i) {
            if (cards[i] % 2) {
                mi2 = cards[i];
            } else {
                mi1 = cards[i];
            }
        }
        ans = max(ans - mi1 + mx1, ans - mi2 + mx2);
        return ans < 0 ? 0 : ans;
    }
};

Go

func maxmiumScore(cards []int, cnt int) int {
	sort.Ints(cards)
	ans := 0
	n := len(cards)
	for i := 0; i < cnt; i++ {
		ans += cards[n-1-i]
	}
	if ans%2 == 0 {
		return ans
	}
	const inf = 1 << 29
	mx1, mx2 := -inf, -inf
	for _, x := range cards[:n-cnt] {
		if x%2 == 1 {
			mx1 = x
		} else {
			mx2 = x
		}
	}
	mi1, mi2 := inf, inf
	for i := n - 1; i >= n-cnt; i-- {
		if cards[i]%2 == 1 {
			mi2 = cards[i]
		} else {
			mi1 = cards[i]
		}
	}
	ans = max(-1, max(ans-mi1+mx1, ans-mi2+mx2))
	if ans < 0 {
		return 0
	}
	return ans
}

TypeScript

function maxmiumScore(cards: number[], cnt: number): number {
    cards.sort((a, b) => a - b);
    let ans = 0;
    const n = cards.length;
    for (let i = 0; i < cnt; ++i) {
        ans += cards[n - i - 1];
    }
    if (ans % 2 === 0) {
        return ans;
    }
    const inf = 1 << 29;
    let mx1 = -inf,
        mx2 = -inf;
    for (let i = 0; i < n - cnt; ++i) {
        if (cards[i] % 2 === 1) {
            mx1 = cards[i];
        } else {
            mx2 = cards[i];
        }
    }
    let mi1 = inf,
        mi2 = inf;
    for (let i = n - 1; i >= n - cnt; --i) {
        if (cards[i] % 2 === 1) {
            mi2 = cards[i];
        } else {
            mi1 = cards[i];
        }
    }
    ans = Math.max(ans - mi1 + mx1, ans - mi2 + mx2);
    return ans < 0 ? 0 : ans;
}