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编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 '1' 的个数（也被称为汉明重量）。

提示：

• 请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。
• 在 Java 中，编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此，在 示例 3 中，输入表示有符号整数 -3。

示例 1：

输入：n = 00000000000000000000000000001011
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。

示例 2：

输入：n = 00000000000000000000000010000000
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。

示例 3：

输入：n = 11111111111111111111111111111101
输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。

提示：

• 输入必须是长度为 32 的 二进制串 。

进阶：

• 如果多次调用这个函数，你将如何优化你的算法？

方法一：位运算

利用 n & (n - 1) 消除 n 中最后一位 1 这一特点，优化过程：

HAMMING-WEIGHT(n)
    r = 0
    while n != 0
        n &= n - 1
        r += 1
    r

以 5 为例，演示推演过程：

[0, 1, 0, 1] // 5
[0, 1, 0, 0] // 5 - 1 = 4
[0, 1, 0, 0] // 5 & 4 = 4

[0, 1, 0, 0] // 4
[0, 0, 1, 1] // 4 - 1 = 3
[0, 0, 0, 0] // 4 & 3 = 0

方法二：lowbit

x -= (x & -x) 可以消除二进制形式的最后一位 1。

同 剑指 Offer 15. 二进制中 1 的个数

class Solution:
    def hammingWeight(self, n: int) -> int:
        ans = 0
        while n:
            n &= n - 1
            ans += 1
        return ans

class Solution:
    def hammingWeight(self, n: int) -> int:
        ans = 0
        while n:
            n -= n & -n
            ans += 1
        return ans

public class Solution {
    // you need to treat n as an unsigned value
    public int hammingWeight(int n) {
        int ans = 0;
        while (n != 0) {
            n &= n - 1;
            ++ans;
        }
        return ans;
    }
}

public class Solution {
    // you need to treat n as an unsigned value
    public int hammingWeight(int n) {
        int ans = 0;
        while (n != 0) {
            n -= (n & -n);
            ++ans;
        }
        return ans;
    }
}

class Solution {
public:
    int hammingWeight(uint32_t n) {
        int ans = 0;
        while (n) {
            n &= n - 1;
            ++ans;
        }
        return ans;
    }
};

class Solution {
public:
    int hammingWeight(uint32_t n) {
        int ans = 0;
        while (n) {
            n -= (n & -n);
            ++ans;
        }
        return ans;
    }
};

func hammingWeight(num uint32) int {
	ans := 0
	for num != 0 {
		num &= num - 1
		ans++
	}
	return ans
}

func hammingWeight(num uint32) int {
	ans := 0
	for num != 0 {
		num -= (num & -num)
		ans++
	}
	return ans
}

/**
 * @param {number} n - a positive integer
 * @return {number}
 */
var hammingWeight = function (n) {
    let ans = 0;
    while (n) {
        n &= n - 1;
        ++ans;
    }
    return ans;
};

impl Solution {
    pub fn hammingWeight(n: u32) -> i32 {
        n.count_ones() as i32
    }
}

impl Solution {
    pub fn hammingWeight(mut n: u32) -> i32 {
        let mut res = 0;
        while n != 0 {
            n &= n - 1;
            res += 1;
        }
        res
    }
}

int hammingWeight(uint32_t n) {
    int ans = 0;
    while (n) {
        n &= n - 1;
        ans++;
    }
    return ans;
}