1752.Check if Array Is Sorted and Rotated

1752. 检查数组是否经排序和轮转得到

English Version

题目描述

给你一个数组 nums 。nums 的源数组中，所有元素与 nums 相同，但按非递减顺序排列。

如果 nums 能够由源数组轮转若干位置（包括 0 个位置）得到，则返回 true ；否则，返回 false 。

源数组中可能存在 重复项 。

注意：我们称数组 A 在轮转 x 个位置后得到长度相同的数组 B ，当它们满足 A[i] == B[(i+x) % A.length] ，其中 % 为取余运算。

 

示例 1：

输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：true
解释：[1,2,3,4,5] 为有序的源数组。
可以轮转 x = 3 个位置，使新数组从值为 3 的元素开始：[3,4,5,1,2] 。

示例 2：

输入：nums = [2,1,3,4]
输出：false
解释：源数组无法经轮转得到 nums 。

示例 3：

输入：nums = [1,2,3]
输出：true
解释：[1,2,3] 为有序的源数组。
可以轮转 x = 0 个位置（即不轮转）得到 nums 。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 1 <= nums[i] <= 100

解法

方法一：一次遍历

要满足题目要求，那么数组 nums 中最多只能存在一个元素，其值大于下一个元素，即 $nums[i] \gt nums[i + 1]$。如果存在多个这样的元素，那么数组 nums 无法通过轮转得到。

注意，数组 nums 最后一个元素的下一个元素是数组 nums 的第一个元素。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为数组 nums 的长度。

Python3

class Solution:
    def check(self, nums: List[int]) -> bool:
        n = len(nums)
        return sum(v > nums[(i + 1) % n] for i, v in enumerate(nums)) <= 1

Java

class Solution {
    public boolean check(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int cnt = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (nums[i] > nums[(i + 1) % n]) {
                ++cnt;
            }
        }
        return cnt <= 1;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    bool check(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int cnt = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            cnt += nums[i] > (nums[(i + 1) % n]);
        }
        return cnt <= 1;
    }
};

Go

func check(nums []int) bool {
	n := len(nums)
	cnt := 0
	for i, v := range nums {
		if v > nums[(i+1)%n] {
			cnt++
		}
	}
	return cnt <= 1
}

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