update the 91 problem

Author: 6boris

src/0091.Decode-Ways/README.md

@@ -1,23 +1,28 @@
 # [1. Add Sum][title]
 
 ## Description
-
-Given two binary strings, return their sum (also a binary string).
-
-The input strings are both **non-empty** and contains only characters `1` or `0`.
-
+一个只包含 A-Z 的消息可以用如下方式编码成数字：
+```bash
+'A' -> 1
+'B' -> 2
+...
+'Z' -> 26
+```
+给定一个只包含数字的非空字符串，返回共有多少种解码方案。
 **Example 1:**
 
 ```
-Input: a = "11", b = "1"
-Output: "100"
+Input: "12"
+Output: 2
+Explanation: It could be decoded as "AB" (1 2) or "L" (12).
 ```
 
 **Example 2:**
 
 ```
-Input: a = "1010", b = "1011"
-Output: "10101"
+Input: "226"
+Output: 3
+Explanation: It could be decoded as "BZ" (2 26), "VF" (22 6), or "BBF" (2 2 6).
 ```
 
 **Tags:** Math, String
@@ -28,16 +33,40 @@ Output: "10101"
 ## 题解
 
 ### 思路1
-> 按照小学算数那么来做，用 `carry` 表示进位，从后往前算，依次往前，每算出一位就插入到最前面即可，直到把两个二进制串都遍历完即可。
+> (动态规划) O(n)
+>
+这道题目可以用动态规划来做。
+状态表示：f[i]f[i] 表示前 ii 个数字共有多少种解码方式。
+初始化：0个数字解码的方案数1，即 f[0]=1f[0]=1。
+状态转移：f[i]f[i] 可以表示成如下两部分的和：
 
-```go
-
-```
+- 如果第 ii 个数字不是0，则 ii 个数字可以单独解码成一个字母，此时的方案数等于用前 i−1i−1 个数字解码的方案数，即 f[i−1]f[i−1]；
+- 如果第 i−1i−1个数字和第 ii 个数字组成的两位数在 1010 到 2626 之间，则可以将这两位数字解码成一个字符，此时的方案数等于用前 i−2i−2 个数字解码的方案数，即 f[i−2]f[i−2]；
+时间复杂度分析：状态数是 nn 个，状态转移的时间复杂度是 O(1)O(1)，所以总时间复杂度是 O(n)O(n)。
 
-### 思路2
-> 思路2
 ```go
-
+func numDecodings(s string) int {
+	n := len(s)
+	f := make([]int, n+1)
+	f[0] = 1
+
+	for i := 1; i <= n; i++ {
+		if s[i-1] < '0' || s[i-1] > '9' {
+			return 0
+		}
+		f[i] = 0
+		if s[i-1] != '0' {
+			f[i] = f[i-1]
+		}
+		if i > 1 {
+			t := (s[i-2]-'0')*10 + s[i-1] - '0'
+			if t >= 10 && t <= 26 {
+				f[i] += f[i-2]
+			}
+		}
+	}
+	return f[n]
+}
 ```
 
 ## 结语

src/0091.Decode-Ways/Solution.go

@@ -1,5 +1,30 @@
 package Solution
 
-func Solution(x bool) bool {
-	return x
+func numDecodings(s string) int {
+	// 思路：
+	// 状态表示：f[i] i个数（最后一个数字是s[i-1]）解码得到的所有字符串的数量 f[i]从0开始
+	// 状态计算： 集合可以分成：最后一个i是一位数，和最后一个i是两位数
+	// 之前想过的错误思路：f[i] 表示以i结尾的decode共有多少种解法
+	// 集合划分为不算i：f[i - j] + f[j] 和算i: f[i];
+	n := len(s)
+	//加一是为了方便边界特判
+	f := make([]int, n+1)
+	//空字符串特判
+	f[0] = 1
+	// 如果最后一个i是个位数 1 ~ 26
+	// 难点：如何转化char为int
+	for i := 1; i <= n; i++ { //从一开始是因为表示的是前多少个字母，不是下标从一开始的字母
+		//如果最后一个i是个位数，且不为0
+		if s[i-1] != '0' {
+			f[i] += f[i-1]
+		}
+		//如果最后一个i是两位数，且在1~26之间
+		if i >= 2 {
+			t := (s[i-2]-'0')*10 + s[i-1] - '0'
+			if t >= 10 && t <= 26 {
+				f[i] += f[i-2]
+			}
+		}
+	}
+	return f[n]
 }

src/0091.Decode-Ways/Solution_test.go

@@ -9,18 +9,17 @@ func TestSolution(t *testing.T) {
 	//	测试用例
 	cases := []struct {
 		name   string
-		inputs bool
-		expect bool
+		inputs string
+		expect int
 	}{
-		{"TestCacse 1", true, true},
-		{"TestCacse 1", true, true},
-		{"TestCacse 1", false, false},
+		{"TestCacse 1", "12", 2},
+		{"TestCacse 1", "226", 3},
 	}
 
 	//	开始测试
 	for _, c := range cases {
 		t.Run(c.name, func(t *testing.T) {
-			ret := Solution(c.inputs)
+			ret := numDecodings(c.inputs)
 			if !reflect.DeepEqual(ret, c.expect) {
 				t.Fatalf("expected: %v, but got: %v, with inputs: %v",
 					c.expect, ret, c.inputs)