LCP 55. 采集果实

题目描述

欢迎各位勇者来到力扣新手村，本次训练内容为「采集果实」。

在新手村中，各位勇者需要采集一些果实来制作药剂。time[i] 表示勇者每次采集 1～limit 颗第 i 种类型的果实需要的时间（即每次最多可以采集 limit 颗果实）。

当前勇者需要完成「采集若干批果实」的任务， fruits[j] = [type, num] 表示第 j 批需要采集 num 颗 type 类型的果实。采集规则如下：

• 按 fruits 给定的顺序依次采集每一批次
• 采集完当前批次的果实才能开始采集下一批次
• 勇者完成当前批次的采集后将清空背包（即多余的果实将清空）

请计算并返回勇者完成采集任务最少需要的时间。

示例 1：

输入：time = [2,3,2], fruits = [[0,2],[1,4],[2,1]], limit = 3

输出：10

解释： 由于单次最多采集 3 颗 第 0 批需要采集 2 颗第 0 类型果实，需要采集 1 次，耗时为 2*1=2 第 1 批需要采集 4 颗第 1 类型果实，需要采集 2 次，耗时为 3*2=6 第 2 批需要采集 1 颗第 2 类型果实，需要采集 1 次，耗时为 2*1=2 返回总耗时 2+6+2=10

示例 2：

输入：time = [1], fruits = [[0,3],[0,5]], limit = 2

输出：5

解释： 由于单次最多采集 2 颗 第 0 批需要采集 3 颗第 0 类型果实，需要采集 2 次，耗时为 1*2=2 第 1 批需要采集 5 颗第 0 类型果实，需要采集 3 次，耗时为 1*3=3 需按照顺序依次采集，返回 2+3=5

提示：

• 1 <= time.length <= 100
• 1 <= time[i] <= 100
• 1 <= fruits.length <= 10^3
• 0 <= fruits[i][0] < time.length
• 1 <= fruits[i][1] < 10^3
• 1 <= limit <= 100

解法

方法一：贪心

对于每个任务，我们贪心地按照 $limit$ 的大小来采集，那么每个任务需要的时间为 $\lceil \frac{num}{limit}\rceil \times time[type]$，其中 $\lceil x\rceil$ 表示对 $x$ 向上取整。我们将所有任务需要的时间求和即为答案。

时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 是数组 $fruits$ 的长度。空间复杂度 $O(1)$。

Python3

class Solution:
    def getMinimumTime(
        self, time: List[int], fruits: List[List[int]], limit: int
    ) -> int:
        return sum((num + limit - 1) // limit * time[i] for i, num in fruits)

Java

class Solution {
    public int getMinimumTime(int[] time, int[][] fruits, int limit) {
        int ans = 0;
        for (int[] f : fruits) {
            int i = f[0], num = f[1];
            ans += (num + limit - 1) / limit * time[i];
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int getMinimumTime(vector<int>& time, vector<vector<int>>& fruits, int limit) {
        int ans = 0;
        for (auto& f : fruits) {
            int i = f[0], num = f[1];
            ans += (num + limit - 1) / limit * time[i];
        }
        return ans;
    }
};

Go

func getMinimumTime(time []int, fruits [][]int, limit int) (ans int) {
	for _, f := range fruits {
		i, num := f[0], f[1]
		ans += (num + limit - 1) / limit * time[i]
	}
	return
}

TypeScript

function getMinimumTime(
    time: number[],
    fruits: number[][],
    limit: number,
): number {
    let ans = 0;
    for (const [i, num] of fruits) {
        ans += Math.ceil(num / limit) * time[i];
    }
    return ans;
}

...