Create （位运算、数学问题）896、单调数列

Author: Creanut

（位运算、数学问题）896、单调数列

@@ -0,0 +1,120 @@
+/*
+如果数组是单调递增或单调递减的，那么它是单调的。
+
+如果对于所有 i <= j，A[i] <= A[j]，那么数组 A 是单调递增的。 如果对于所有 i <= j，A[i]> = A[j]，那么数组 A 是单调递减的。
+
+当给定的数组 A 是单调数组时返回 true，否则返回 false。
+
+ 
+
+示例 1：
+
+输入：[1,2,2,3]
+输出：true
+
+示例 2：
+
+输入：[6,5,4,4]
+输出：true
+
+示例 3：
+
+输入：[1,3,2]
+输出：false
+
+示例 4：
+
+输入：[1,2,4,5]
+输出：true
+
+示例 5：
+
+输入：[1,1,1]
+输出：true
+
+ 
+
+提示：
+
+    1 <= A.length <= 50000
+    -100000 <= A[i] <= 100000
+*/
+
+bool isMonotonic(int* A, int ASize)
+{
+    bool increase = false;
+    bool decrease = false;
+    
+    for(int i = 0; i < ASize-1; ++i)
+    {
+        increase |= A[i] < A[i+1];
+        decrease |= A[i] > A[i+1];
+        if(increase && decrease)
+            return false;
+    }
+    
+    return true;
+} 
+
+/*
+解题思想：
+如果一个数列在遍历过程中，时而递增（只要有一次上升，increase就被置一），
+时而递减（只要有一次下降，decrease就被置一），那么这个数列就不是单调的，
+所以在遍历过程中，如果出现increase和decrease同时为1的情况，那么就说明
+数列不是单调的。
+
+对于A[i]和A[i+1]相等的情况，位与运算则会保持之前的状态，不会改变之前遍历
+数组的增减性。
+*/
+
+bool isMonotonic(int* A, int ASize) 
+{
+    int up=1,down=1;
+    for(int i=0;i<ASize-1;i++)
+    {
+        if(A[i]>=A[i+1])
+            down++;
+        if(A[i]<=A[i+1])
+            up++;
+    }
+    if(up==ASize||down==ASize)
+        return true;
+    else
+        return false;
+}
+
+/*
+另一种方法：
+对每一步递增或者递减进行计数（起始值为1），如果是递增序列或者
+递减序列，则步数等于元素个数。
+*/
+
+bool isMonotonic(int* A, int ASize) {
+    bool flag = A[0] >= A[ASize-1]? true:false;
+    if (flag)
+    {
+        for ( int i = 0; i < ASize-1; i++ )
+        {
+            if (A[i] < A[i+1])
+                return false;
+        }
+    }
+    else
+    {
+        for ( int i = 0; i < ASize-1; i++ )
+        {
+            if (A[i] > A[i+1])
+                return false;
+        }
+    }
+    return true;
+}
+
+/*
+另一种方法：
+对于单调数列，递减的话，最后一个元素一定小于等于第一个元素；
+递增的话，最后一个元素一定大于等于第一个元素。
+所以可以先比较数组中第一个元素和最后一个元素，将比较结果作为
+数组递增或者递减的标志，
+在后续的遍历过程中，如果比较结果和之前设定的标志相反，则直接返回false。
+*/