930. 和相同的二元子数组

English Version

题目描述

给你一个二元数组 nums ，和一个整数 goal ，请你统计并返回有多少个和为 goal 的 非空 子数组。

子数组 是数组的一段连续部分。

 

示例 1：

输入：nums = [1,0,1,0,1], goal = 2
输出：4
解释：
有 4 个满足题目要求的子数组：[1,0,1]、[1,0,1,0]、[0,1,0,1]、[1,0,1]

示例 2：

输入：nums = [0,0,0,0,0], goal = 0
输出：15

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 3 * 104
• nums[i] 不是 0 就是 1
• 0 <= goal <= nums.length

解法

方法一：数组或哈希表 + 前缀和

我们可以用数组或哈希表 $cnt$ 记录每个前缀和出现的次数，其中 $cnt[i]$ 表示前缀和为 $i$ 的子数组个数。初始时 $cnt[0] = 1$。

接下来我们遍历数组 nums，用变量 $s$ 维护当前的前缀和，对于每个 $s$，我们可以计算出 $s - goal$ 出现的次数，即为以当前位置结尾的满足条件的子数组个数，累加到答案中。然后我们将 $s$ 的计数值加 $1$。

最终的答案即为满足条件的子数组个数。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为数组 nums 的长度。

方法二：双指针

Python3

class Solution:
    def numSubarraysWithSum(self, nums: List[int], goal: int) -> int:
        cnt = Counter({0: 1})
        ans = s = 0
        for v in nums:
            s += v
            ans += cnt[s - goal]
            cnt[s] += 1
        return ans

class Solution:
    def numSubarraysWithSum(self, nums: List[int], goal: int) -> int:
        i1 = i2 = s1 = s2 = j = ans = 0
        n = len(nums)
        while j < n:
            s1 += nums[j]
            s2 += nums[j]
            while i1 <= j and s1 > goal:
                s1 -= nums[i1]
                i1 += 1
            while i2 <= j and s2 >= goal:
                s2 -= nums[i2]
                i2 += 1
            ans += i2 - i1
            j += 1
        return ans

Java

class Solution {
    public int numSubarraysWithSum(int[] nums, int goal) {
        int[] cnt = new int[nums.length + 1];
        cnt[0] = 1;
        int ans = 0, s = 0;
        for (int v : nums) {
            s += v;
            if (s - goal >= 0) {
                ans += cnt[s - goal];
            }
            ++cnt[s];
        }
        return ans;
    }
}

class Solution {
    public int numSubarraysWithSum(int[] nums, int goal) {
        int i1 = 0, i2 = 0, s1 = 0, s2 = 0, j = 0, ans = 0;
        int n = nums.length;
        while (j < n) {
            s1 += nums[j];
            s2 += nums[j];
            while (i1 <= j && s1 > goal) {
                s1 -= nums[i1++];
            }
            while (i2 <= j && s2 >= goal) {
                s2 -= nums[i2++];
            }
            ans += i2 - i1;
            ++j;
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int numSubarraysWithSum(vector<int>& nums, int goal) {
        int cnt[nums.size() + 1];
        memset(cnt, 0, sizeof cnt);
        cnt[0] = 1;
        int ans = 0, s = 0;
        for (int& v : nums) {
            s += v;
            if (s - goal >= 0) {
                ans += cnt[s - goal];
            }
            ++cnt[s];
        }
        return ans;
    }
};

class Solution {
public:
    int numSubarraysWithSum(vector<int>& nums, int goal) {
        int i1 = 0, i2 = 0, s1 = 0, s2 = 0, j = 0, ans = 0;
        int n = nums.size();
        while (j < n) {
            s1 += nums[j];
            s2 += nums[j];
            while (i1 <= j && s1 > goal) s1 -= nums[i1++];
            while (i2 <= j && s2 >= goal) s2 -= nums[i2++];
            ans += i2 - i1;
            ++j;
        }
        return ans;
    }
};

Go

func numSubarraysWithSum(nums []int, goal int) (ans int) {
	cnt := map[int]int{0: 1}
	s := 0
	for _, v := range nums {
		s += v
		ans += cnt[s-goal]
		cnt[s]++
	}
	return
}

func numSubarraysWithSum(nums []int, goal int) int {
	i1, i2, s1, s2, j, ans, n := 0, 0, 0, 0, 0, 0, len(nums)
	for j < n {
		s1 += nums[j]
		s2 += nums[j]
		for i1 <= j && s1 > goal {
			s1 -= nums[i1]
			i1++
		}
		for i2 <= j && s2 >= goal {
			s2 -= nums[i2]
			i2++
		}
		ans += i2 - i1
		j++
	}
	return ans
}

JavaScript

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} goal
 * @return {number}
 */
var numSubarraysWithSum = function (nums, goal) {
    const cnt = new Array(nums.length + 1).fill(0);
    cnt[0] = 1;
    let ans = 0;
    let s = 0;
    for (const v of nums) {
        s += v;
        if (s >= goal) {
            ans += cnt[s - goal];
        }
        ++cnt[s];
    }
    return ans;
};

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} goal
 * @return {number}
 */
var numSubarraysWithSum = function (nums, goal) {
    let i1 = 0,
        i2 = 0,
        s1 = 0,
        s2 = 0,
        j = 0,
        ans = 0;
    const n = nums.length;
    while (j < n) {
        s1 += nums[j];
        s2 += nums[j];
        while (i1 <= j && s1 > goal) s1 -= nums[i1++];
        while (i2 <= j && s2 >= goal) s2 -= nums[i2++];
        ans += i2 - i1;
        ++j;
    }
    return ans;
};

...