142. 环形链表 II

English Version

题目描述

给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。

说明：不允许修改给定的链表。

 

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：tail connects to node index 1
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：tail connects to node index 0
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：no cycle
解释：链表中没有环。

 

进阶：
你是否可以不用额外空间解决此题？

解法

先利用快慢指针判断链表是否有环，没有环则直接返回 null。

若链表有环，我们分析快慢相遇时走过的距离。

对于慢指针，走过的距离为 S=X+Y ①；快指针走过的距离为 2S=X+Y+N(Y+Z) ②。如下图所示，其中 N 表示快指针与慢指针相遇时在环中所走过的圈数，而我们要求的环入口，也即是 X 的距离：

我们根据式子 ①②，得出 X+Y=N(Y+Z) => X=(N-1)(Y+Z)+Z。

当 N=1(快指针在环中走了一圈与慢指针相遇) 时，X=(1-1)(Y+Z)+Z，即 X=Z。此时只要定义一个 p 指针指向头节点，然后慢指针与 p 开始同时走，当慢指针与 p 相遇时，也就到达了环入口，直接返回 p 即可。

当 N>1时，也是同样的，说明慢指针除了走 Z 步，还需要绕 N-1 圈才能与 p 相遇。

Python3

# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None

class Solution:
    def detectCycle(self, head: ListNode) -> ListNode:
        slow = fast = head
        has_cycle = False
        while fast and fast.next:
            slow, fast = slow.next, fast.next.next
            if slow == fast:
                has_cycle = True
                break
        if not has_cycle:
            return None
        p = head
        while p != slow:
            p, slow = p.next, slow.next
        return p

Java

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        ListNode slow = head, fast = head;
        boolean hasCycle = false;
        while (fast != null && fast.next != null) {
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
            if (slow == fast) {
                hasCycle = true;
                break;
            }
        }
        if (!hasCycle) {
            return null;
        }
        ListNode p = head;
        while (p != slow) {
            p = p.next;
            slow = slow.next;
        }
        return p;
    }
}

...