766. 托普利茨矩阵

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题目描述

如果一个矩阵的每一方向由左上到右下的对角线上具有相同元素，那么这个矩阵是托普利茨矩阵。

给定一个 M x N 的矩阵，当且仅当它是托普利茨矩阵时返回 True。

示例 1:

输入: 
matrix = [
  [1,2,3,4],
  [5,1,2,3],
  [9,5,1,2]
]
输出: True
解释:
在上述矩阵中, 其对角线为:
"[9]", "[5, 5]", "[1, 1, 1]", "[2, 2, 2]", "[3, 3]", "[4]"。
各条对角线上的所有元素均相同, 因此答案是True。

示例 2:

输入:
matrix = [
  [1,2],
  [2,2]
]
输出: False
解释: 
对角线"[1, 2]"上的元素不同。

说明:

1.  matrix 是一个包含整数的二维数组。
2. matrix 的行数和列数均在 [1, 20]范围内。
3. matrix[i][j] 包含的整数在 [0, 99]范围内。

进阶:

1. 如果矩阵存储在磁盘上，并且磁盘内存是有限的，因此一次最多只能将一行矩阵加载到内存中，该怎么办？
2. 如果矩阵太大以至于只能一次将部分行加载到内存中，该怎么办？

解法

遍历矩阵，若出现元素与其左上角的元素不等的情况，返回 false。

Python3

class Solution:
    def isToeplitzMatrix(self, matrix: List[List[int]]) -> bool:
        m, n = len(matrix), len(matrix[0])
        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n):
                if matrix[i][j] != matrix[i - 1][j - 1]:
                    return False
        return True

Java

class Solution {
    public boolean isToeplitzMatrix(int[][] matrix) {
        int m = matrix.length, n = matrix[0].length;
        for (int i = 1; i < m; ++i) {
            for (int j = 1; j < n; ++j) {
                if (matrix[i][j] != matrix[i - 1][j - 1]) {
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
}

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