面试题 39. 数组中出现次数超过一半的数字

题目描述

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。

 

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

 

示例 1:

输入: [1, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 4, 2]
输出: 2

 

限制：

1 <= 数组长度 <= 50000

 

注意：本题与主站 169 题相同：https://leetcode.cn/problems/majority-element/

 

解法

摩尔投票法。时间复杂度 O(n)，空间复杂度 O(1)。

一般而言，摩尔投票法需要对输入的列表进行两次遍历。在第一次遍历中，我们生成候选值 candidate，如果存在多数，那么该候选值就是多数值。在第二次遍历中，只需要简单地计算候选值的频率，以确认是否是多数值。

接下来我们详细看下第一次遍历：

我们需要两个变量：cnt, candidate，其中 cnt 初始化为 0，candidate 初始化可以是任何值，这里我们设置为 0。

对于列表中的每个元素 num，我们首先检查计数值 cnt，

• 若 cnt == 0，我们将候选值 candidate 设置为当前元素值，即 candidate = num。
• 若 candidate == num，将 cnt 加 1，否则减 1。

第二次遍历，则是扫描列表中 candidate 出现的次数，若大于 n/2，则该候选值就是多数值，否则返回 -1。

注意：本题已经明确说明存在多数值，所以第一次遍历结束后，直接返回 candidate 即可，无需二次遍历确认是否是多数值。

Python3

class Solution:
    def majorityElement(self, nums: List[int]) -> int:
        cnt = candidate = 0
        for num in nums:
            if cnt == 0:
                candidate = num
            cnt += (1 if candidate == num else -1)
        return candidate

Java

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        int cnt = 0, candidate = 0;
        for (int num : nums) {
            if (cnt == 0) {
                candidate = num;
            }
            cnt += (num == candidate ? 1 : -1);
        }
        return candidate;
    }
}

JavaScript

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var majorityElement = function (nums) {
    let cnt = 0;
    let candidate = 0;
    for (const num of nums) {
        if (cnt == 0) {
            candidate = num;
        }
        cnt += candidate == num ? 1 : -1;
    }
    return candidate;
};

C++

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        int votes = 0, x = 0;
        for (int num : nums) {
            if (votes == 0) x = num;
            votes += x == num ? 1 : -1;
        }
        return x;
    }
};

Go

func majorityElement(nums []int) int {
	var cnt, candidate int
	for _, num := range nums {
		if cnt == 0 {
			candidate = num
		}
		if candidate == num {
			cnt++
		} else {
			cnt--
		}
	}
	return candidate
}

C#

public class Solution {
    public int MajorityElement(int[] nums) {
        int cnt = 0, candidate = 0;
        foreach (int num in nums)
        {
            if (cnt == 0)
            {
                candidate = num;
            }
            cnt += (candidate == num ? 1 : -1);
        }
        return candidate;
    }
}

...