Create Solution 048[CPP]

Author: KongJHong

solution/048.Rotate Image/README.md

@@ -0,0 +1,89 @@
+## 48旋转图像
+
+### 问题描述
+给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。
+
+将图像顺时针旋转 90 度。
+
+说明：
+
+你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。
+```
+示例 1:
+给定 matrix = 
+[
+  [1,2,3],
+  [4,5,6],
+  [7,8,9]
+],
+
+原地旋转输入矩阵，使其变为:
+[
+  [7,4,1],
+  [8,5,2],
+  [9,6,3]
+]
+
+示例 2:
+给定 matrix =
+[
+  [ 5, 1, 9,11],
+  [ 2, 4, 8,10],
+  [13, 3, 6, 7],
+  [15,14,12,16]
+], 
+
+原地旋转输入矩阵，使其变为:
+[
+  [15,13, 2, 5],
+  [14, 3, 4, 1],
+  [12, 6, 8, 9],
+  [16, 7,10,11]
+]
+```
+
+### 思路：
+
+本来以为是矩阵坐标表换的一种，用初等行变换做，但是这里和矩阵坐标没任何关系，而是整个矩阵旋转，所以老实找规律
+
+```
+1 2 3      顺90°    7 4 1
+4 5 6   ========>   8 5 2 
+7 8 9               9 6 3
+
+等价于
+
+1 2 3      转置     1 4 7     左右互换    7 4 1
+4 5 6   ========>   2 5 8  ===========>  8 5 2
+7 8 9               3 6 9                9 6 3
+
+先当做是一种规律，数学证明以后补
+```
+
+1. 先将矩阵转置
+2. 左右各列对称互换
+
+```CPP
+class Solution {
+public:
+    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
+        
+        int n = matrix.size();
+        if(n <= 1)return ;
+        
+        //先做转置
+        for(int i = 0 ; i < n ; i++){
+            for(int j = i;j < n ;j++){
+                swap(matrix[i][j],matrix[j][i]);
+            }
+        }
+        
+        //再做水平互换
+        for(int i = 0 ; i < n ; i++){
+            for(int j = 0;j < n/2;j++){
+                swap(matrix[i][j],matrix[i][n-1-j]);
+            }
+        }
+    }
+};
+```

solution/048.Rotate Image/Solution.cpp

@@ -0,0 +1,22 @@
+class Solution {
+public:
+    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
+        
+        int n = matrix.size();
+        if(n <= 1)return ;
+        
+        //先做转置
+        for(int i = 0 ; i < n ; i++){
+            for(int j = i;j < n ;j++){
+                swap(matrix[i][j],matrix[j][i]);
+            }
+        }
+        
+        //再做水平互换
+        for(int i = 0 ; i < n ; i++){
+            for(int j = 0;j < n/2;j++){
+                swap(matrix[i][j],matrix[i][n-1-j]);
+            }
+        }
+    }
+};