Add solution 084

Author: yanglbme

README.md

@@ -68,6 +68,7 @@ Complete solutions to Leetcode problems, updated daily.
 |---|---|---|
 | 023 | [Merge k Sorted Lists](https://github.com/doocs/leetcode/tree/master/solution/023.Merge%20k%20Sorted%20Lists) | `Linked List`, `Divide and Conquer`, `Heap` |
 | 032 | [Longest Valid Parentheses](https://github.com/doocs/leetcode/tree/master/solution/032.Longest%20Valid%20Parentheses) | `String`, `Dynamic Programming` |
+| 084 | [Largest Rectangle in Histogram](https://github.com/doocs/leetcode/tree/master/solution/084.Largest%20Rectangle%20in%20Histogram) | `Array`, `Stack` |
 | 145 | [Binary Tree Postorder Traversal](https://github.com/doocs/leetcode/tree/master/solution/145.Binary%20Tree%20Postorder%20Traversal) | `Stack`, `Tree` |
 
 ## Contributions

solution/084.Largest Rectangle in Histogram/README.md

@@ -0,0 +1,67 @@
+## 柱状图中最大的矩形
+### 题目描述
+
+给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。
+
+求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。
+
+![histogram](http://p9ucdlghd.bkt.clouddn.com/histogram.png)
+
+以上是柱状图的示例，其中每个柱子的宽度为 1，给定的高度为 `[2,1,5,6,2,3]`。
+
+图中阴影部分为所能勾勒出的最大矩形面积，其面积为 `10` 个单位。
+
+![histogram_area](http://p9ucdlghd.bkt.clouddn.com/histogram_area.png)
+ 
+示例:
+```
+输入: [2,1,5,6,2,3]
+输出: 10
+```
+
+### 解法
+从前往后遍历 heightss[0...n]：
+
+- 若 heightss[i] > heightss[i - 1]，则将 i 压入栈中；
+- 若 heightss[i] <= heightss[i - 1]，则依次弹出栈，计算栈中能得到的最大矩形面积。
+
+注意，压入栈中的是柱子的索引，而非柱子的高度。（通过索引可以获得高度、距离差）
+
+```java
+class Solution {
+    public int largestRectangleArea(int[] heights) {
+        if (heights == null || heights.length == 0) {
+            return 0;
+        }
+        
+        int n = heights.length;
+        if (n == 1) {
+            return heights[0];
+        }
+        
+        // 创建一个新的数组，数组长度为 n + 1，最后一个元素值赋为 0
+        // 确保在后面的遍历中，原数组最后一个元素值能得到计算
+        int[] heightss = new int[n + 1];
+        heightss[n] = 0;
+        for (int i = 0; i < n; ++i) {
+            heightss[i] = heights[i];
+        }
+        
+        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
+        int max = 0;
+        
+        for (int i =  0; i <= n;) {
+            if (stack.isEmpty() || heightss[i] > heightss[stack.peek()]) {
+                stack.push(i++);
+            } else {
+                int index = stack.pop();
+                max = Math.max(max, heightss[index] * (stack.isEmpty() ? i : i - stack.peek() - 1));
+            }
+        }
+        
+        return max;
+        
+        
+    }
+}
+```

solution/084.Largest Rectangle in Histogram/Solution.java

@@ -0,0 +1,35 @@
+class Solution {
+    public int largestRectangleArea(int[] heights) {
+        if (heights == null || heights.length == 0) {
+            return 0;
+        }
+
+        int n = heights.length;
+        if (n == 1) {
+            return heights[0];
+        }
+
+        // 创建一个新的数组，数组长度为 n + 1，最后一个元素值赋为 0
+        // 确保在后面的遍历中，原数组最后一个元素值能得到计算
+        int[] heightss = new int[n + 1];
+        heightss[n] = 0;
+        for (int i = 0; i < n; ++i) {
+            heightss[i] = heights[i];
+        }
+
+        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
+        int max = 0;
+
+        for (int i = 0; i <= n;) {
+            if (stack.isEmpty() || heightss[i] > heightss[stack.peek()]) {
+                stack.push(i++);
+            } else {
+                int index = stack.pop();
+                max = Math.max(max, heightss[index] * (stack.isEmpty() ? i : i - stack.peek() - 1));
+            }
+        }
+
+        return max;
+
+    }
+}