11## 四数之和
22### 题目描述
33
4- 给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，
5- 判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，
6- 使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？
7- 找出所有满足条件且不重复的四元组。
4+ 给定一个包含 n 个整数的数组 ` nums ` 和一个目标值 ` target ` ，判断 ` nums ` 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 ` target ` 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。
85
9- 注意：
6+ ** 注意：**
107
118答案中不可以包含重复的四元组。
129
13- 示例：
14-
10+ ** 示例：**
11+ ```
1512给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2]，和 target = 0。
1613
1714满足要求的四元组集合为：
2017 [-2, -1, 1, 2],
2118 [-2, 0, 0, 2]
2219]
20+ ```
2321
2422
2523### 解法
26- 1 . 将数组排序
24+
25+ #### 解法一
26+ 1 . 将数组排序；
27272 . 先假设确定一个数 nums[ i] 将 4Sum 问题转换为 3Sum 问题；
28283 . 再假设确定一个数将 3Sum 问题转换为 2Sum 问题；
29294 . 对排序数组，用首尾指针向中间靠拢的思路寻找满足 target 的 nums[ l] 和 nums[ k]
3030
3131``` java
3232class Solution {
3333 public List<List<Integer > > fourSum (int [] nums , int target ) {
34-
35- List<List<Integer > > re = new ArrayList<> ();
36- if (nums == null || nums. length < 4 ) {
37- return re;
34+
35+ List<List<Integer > > re = new ArrayList<> ();
36+ if (nums == null || nums. length < 4 ) {
37+ return re;
3838 }
3939 Arrays . sort(nums);
4040 for (int i = 0 ; i < nums. length - 3 ; i++ ) {
41-
41+
4242 // 当 nums[i] 对应的最小组合都大于 target 时，后面大于 nums[i] 的组合必然也大于 target，
43- if (nums[i] + nums[i+ 1 ] + nums[i+ 2 ] + nums[i+ 3 ] > target) {
43+ if (nums[i] + nums[i + 1 ] + nums[i + 2 ] + nums[i + 3 ] > target) {
4444 break ;
4545 }
4646 // 当 nums[i] 对应的最大组合都小于 target 时， nums[i] 的其他组合必然也小于 target
47- if (nums[i] + nums[nums. length- 3 ] + nums[nums. length- 2 ] + nums[nums. length- 1 ] < target) {
47+ if (nums[i] + nums[nums. length - 3 ] + nums[nums. length - 2 ] + nums[nums. length - 1 ] < target) {
4848 continue ;
4949 }
5050
5151 int firstNum = nums[i];
5252 for (int j = i + 1 ; j < nums. length - 2 ; j++ ) {
5353
5454 // nums[j] 过大时，与 nums[i] 过大同理
55- if (nums[i] + nums[j] + nums[j+ 1 ] + nums[j+ 2 ] > target) {
55+ if (nums[i] + nums[j] + nums[j + 1 ] + nums[j + 2 ] > target) {
5656 break ;
5757 }
5858 // nums[j] 过小时，与 nums[i] 过小同理
59- if (nums[i] + nums[j] + nums[nums. length- 2 ] + nums[nums. length- 1 ] < target) {
59+ if (nums[i] + nums[j] + nums[nums. length - 2 ] + nums[nums. length - 1 ] < target) {
6060 continue ;
6161 }
6262
@@ -65,35 +65,89 @@ class Solution {
6565 int k = nums. length - 1 ;
6666 while (l < k) {
6767 int tempSum = nums[l] + nums[k];
68- if (tempSum == twoSum) {
68+ if (tempSum == twoSum) {
6969 ArrayList<Integer > oneGroup = new ArrayList<> (4 );
7070 oneGroup. add(nums[i]);
7171 oneGroup. add(nums[j]);
7272 oneGroup. add(nums[l++ ]);
7373 oneGroup. add(nums[k-- ]);
7474 re. add(oneGroup);
7575 while (l < nums. length && l < k && nums[l] == oneGroup. get(2 ) && nums[k] == oneGroup. get(3 )) {
76- l++ ;k-- ;
76+ l++ ;
77+ k-- ;
7778 }
78- }
79- else if (tempSum < twoSum) {
79+ } else if (tempSum < twoSum) {
8080 l++ ;
81- }
82- else {
81+ } else {
8382 k-- ;
8483 }
8584 }
8685 // 跳过重复项
87- while ((j < nums. length - 2 ) && (twoSum + nums[i] + nums[j+ 1 ] == target)) {
86+ while ((j < nums. length - 2 ) && (twoSum + nums[i] + nums[j + 1 ] == target)) {
8887 j++ ;
8988 }
9089 }
9190 // 跳过重复项
92- while (i < nums. length - 3 && nums[i+ 1 ] == firstNum){
91+ while (i < nums. length - 3 && nums[i + 1 ] == firstNum) {
9392 i++ ;
9493 }
9594 }
9695 return re;
9796 }
9897}
98+ ```
99+
100+ #### 解法二
101+ 对数组进行排序，利用指针 ` i ` , ` j ` 固定前两个数，` p ` , ` q ` 指向剩余数组的首尾，判断四数和是否为 ` target ` ：
102+ - 若是，添加到 ` list ` 中。此时 右移 ` p ` 直到 ` nums[p] != nums[p - 1] ` （为了去重）。同样，` q ` 左移，进行去重。
103+ - 若四数和大于 ` target ` ，` q ` 指针左移；否则 ` p ` 指针右移。
104+ - 对于外面的两层 ` for ` 循环，同样需要进行去重操作。
105+
106+ ``` java
107+ class Solution {
108+ public List<List<Integer > > fourSum (int [] nums , int target ) {
109+ Arrays . sort(nums);
110+ int n = nums. length;
111+ List<List<Integer > > list = new ArrayList<> ();
112+ int p = 0 ;
113+ int q = 0 ;
114+ for (int i = 0 ; i < n - 3 ; ++ i) {
115+ for (int j = i + 1 ; j < n - 2 ; ++ j) {
116+ p = j + 1 ;
117+ q = n - 1 ;
118+ while (p < q) {
119+ int val = nums[i] + nums[j] + nums[p] + nums[q];
120+ if (val == target) {
121+ list. add(Arrays . asList(nums[i], nums[j], nums[p], nums[q]));
122+ // p 指针右移，直到 nums[p] 与 nums[p - 1] 不等
123+ ++ p;
124+ while (p < q && nums[p] == nums[p - 1 ]) {
125+ ++ p;
126+ }
127+ -- q;
128+ while (p < q && nums[q] == nums[q + 1 ]) {
129+ -- q;
130+ }
131+ } else if (val > target) {
132+ -- q;
133+ } else {
134+ q = val > target ? q - 1 : q;
135+ p = val < target ? p + 1 : p;
136+ }
137+ }
138+
139+ // j < n - 3：保证 j 不会溢出
140+ while (j < n - 3 && nums[j] == nums[j + 1 ]) {
141+ ++ j;
142+ }
143+ }
144+
145+ // i < n - 4：保证 i 不会溢出
146+ while (i < n - 4 && nums[i] == nums[i + 1 ]) {
147+ ++ i;
148+ }
149+ }
150+ return list;
151+ }
152+ }
99153```
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