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57. 插入区间

English Version

题目描述

给你一个 无重叠的 ，按照区间起始端点排序的区间列表。

在列表中插入一个新的区间，你需要确保列表中的区间仍然有序且不重叠（如果有必要的话，可以合并区间）。

 

示例 1：

输入：intervals = [[1,3],[6,9]], newInterval = [2,5]
输出：[[1,5],[6,9]]

示例 2：

输入：intervals = [[1,2],[3,5],[6,7],[8,10],[12,16]], newInterval = [4,8]
输出：[[1,2],[3,10],[12,16]]
解释：这是因为新的区间 [4,8] 与 [3,5],[6,7],[8,10] 重叠。

示例 3：

输入：intervals = [], newInterval = [5,7]
输出：[[5,7]]

示例 4：

输入：intervals = [[1,5]], newInterval = [2,3]
输出：[[1,5]]

示例 5：

输入：intervals = [[1,5]], newInterval = [2,7]
输出：[[1,7]]

 

提示：

  • 0 <= intervals.length <= 104
  • intervals[i].length == 2
  • 0 <= intervals[i][0] <= intervals[i][1] <= 105
  • intervals 根据 intervals[i][0] 按 升序 排列
  • newInterval.length == 2
  • 0 <= newInterval[0] <= newInterval[1] <= 105

解法

方法一：排序 + 区间合并

我们可以先将新区间 newInterval 加入到区间列表 intervals 中，然后按照区间合并的常规方法进行合并。

时间复杂度 $O(n \times \log n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 是区间的数量。

方法二：一次遍历

我们可以遍历区间列表 intervals，记当前区间为 interval，对于每个区间有三种情况：

  • 当前区间在新区间的右侧，即 $newInterval[1] \lt interval[0]$，此时如果新区间还没有被加入，那么将新区间加入到答案中，然后将当前区间加入到答案中。
  • 当前区间在新区间的左侧，即 $interval[1] \lt newInterval[0]$，此时将当前区间加入到答案中。
  • 否则，说明当前区间与新区间有交集，我们取当前区间的左端点和新区间的左端点的最小值，以及当前区间的右端点和新区间的右端点的最大值，作为新区间的左右端点，然后继续遍历区间列表。

遍历结束，如果新区间还没有被加入，那么将新区间加入到答案中。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 是区间的数量。

Python3

class Solution:
    def insert(
        self, intervals: List[List[int]], newInterval: List[int]
    ) -> List[List[int]]:
        def merge(intervals):
            intervals.sort()
            ans = []
            st, ed = intervals[0]
            for s, e in intervals[1:]:
                if ed < s:
                    ans.append([st, ed])
                    st, ed = s, e
                else:
                    ed = max(ed, e)
            ans.append([st, ed])
            return ans

        intervals.append(newInterval)
        return merge(intervals)
class Solution:
    def insert(
        self, intervals: List[List[int]], newInterval: List[int]
    ) -> List[List[int]]:
        st, ed = newInterval
        ans = []
        insert = False
        for s, e in intervals:
            if ed < s:
                if not insert:
                    ans.append([st, ed])
                    insert = True
                ans.append([s, e])
            elif e < st:
                ans.append([s, e])
            else:
                st = min(st, s)
                ed = max(ed, e)
        if not insert:
            ans.append([st, ed])
        return ans

Java

class Solution {
    public int[][] insert(int[][] intervals, int[] newInterval) {
        List<int[]> ans = new ArrayList<>();
        int st = newInterval[0], ed = newInterval[1];
        boolean insert = false;
        for (int[] interval : intervals) {
            int s = interval[0], e = interval[1];
            if (ed < s) {
                if (!insert) {
                    ans.add(new int[] {st, ed});
                    insert = true;
                }
                ans.add(interval);
            } else if (e < st) {
                ans.add(interval);
            } else {
                st = Math.min(st, s);
                ed = Math.max(ed, e);
            }
        }
        if (!insert) {
            ans.add(new int[] {st, ed});
        }
        return ans.toArray(new int[ans.size()][]);
    }
}

C++

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> insert(vector<vector<int>>& intervals, vector<int>& newInterval) {
        intervals.push_back(newInterval);
        return merge(intervals);
    }

    vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
        sort(intervals.begin(), intervals.end());
        int st = intervals[0][0], ed = intervals[0][1];
        vector<vector<int>> ans;
        for (int i = 1; i < intervals.size(); ++i) {
            if (ed < intervals[i][0]) {
                ans.push_back({st, ed});
                st = intervals[i][0];
                ed = intervals[i][1];
            } else {
                ed = max(ed, intervals[i][1]);
            }
        }
        ans.push_back({st, ed});
        return ans;
    }
};
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> insert(vector<vector<int>>& intervals, vector<int>& newInterval) {
        vector<vector<int>> ans;
        int st = newInterval[0], ed = newInterval[1];
        bool insert = false;
        for (auto& interval : intervals) {
            int s = interval[0], e = interval[1];
            if (ed < s) {
                if (!insert) {
                    ans.push_back({st, ed});
                    insert = true;
                }
                ans.push_back(interval);
            } else if (e < st) {
                ans.push_back(interval);
            } else {
                st = min(st, s);
                ed = max(ed, e);
            }
        }
        if (!insert) {
            ans.push_back({st, ed});
        }
        return ans;
    }
};

Go

func insert(intervals [][]int, newInterval []int) [][]int {
	intervals = append(intervals, newInterval)
	return merge(intervals)
}

func merge(intervals [][]int) [][]int {
	sort.Slice(intervals, func(i, j int) bool {
		return intervals[i][0] < intervals[j][0]
	})
	st, ed := intervals[0][0], intervals[0][1]
	var ans [][]int
	for _, e := range intervals[1:] {
		if ed < e[0] {
			ans = append(ans, []int{st, ed})
			st, ed = e[0], e[1]
		} else if ed < e[1] {
			ed = e[1]
		}
	}
	ans = append(ans, []int{st, ed})
	return ans
}
func insert(intervals [][]int, newInterval []int) (ans [][]int) {
	st, ed := newInterval[0], newInterval[1]
	insert := false
	for _, interval := range intervals {
		s, e := interval[0], interval[1]
		if ed < s {
			if !insert {
				ans = append(ans, []int{st, ed})
				insert = true
			}
			ans = append(ans, interval)
		} else if e < st {
			ans = append(ans, interval)
		} else {
			st = min(st, s)
			ed = max(ed, e)
		}
	}
	if !insert {
		ans = append(ans, []int{st, ed})
	}
	return
}

func max(a, b int) int {
	if a > b {
		return a
	}
	return b
}

func min(a, b int) int {
	if a < b {
		return a
	}
	return b
}

C#

public class Solution {
    public int[][] Insert(int[][] intervals, int[] newInterval) {
        var ans = new List<int[]>();
        int st = newInterval[0], ed = newInterval[1];
        bool insert = false;
        foreach (var interval in intervals) {
            int s = interval[0], e = interval[1];
            if (ed < s) {
                if (!insert) {
                    ans.Add(new int[]{st, ed});
                    insert = true;
                }
                ans.Add(interval);
            } else if (st > e) {
                ans.Add(interval);
            } else {
                st = Math.Min(st, s);
                ed = Math.Max(ed, e);
            }
        }
        if (!insert) {
            ans.Add(new int[]{st, ed});
        }
        return ans.ToArray();
    }
}

...