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1625. 执行操作后字典序最小的字符串

English Version

题目描述

给你一个字符串 s 以及两个整数 a 和 b 。其中，字符串 s 的长度为偶数，且仅由数字 0 到 9 组成。

你可以在 s 上按任意顺序多次执行下面两个操作之一：

• 累加：将  a 加到 s 中所有下标为奇数的元素上（下标从 0 开始）。数字一旦超过 9 就会变成 0，如此循环往复。例如，s = "3456" 且 a = 5，则执行此操作后 s 变成 "3951"。
• 轮转：将 s 向右轮转 b 位。例如，s = "3456" 且 b = 1，则执行此操作后 s 变成 "6345"。

请你返回在 s 上执行上述操作任意次后可以得到的 字典序最小 的字符串。

如果两个字符串长度相同，那么字符串 a 字典序比字符串 b 小可以这样定义：在 a 和 b 出现不同的第一个位置上，字符串 a 中的字符出现在字母表中的时间早于 b 中的对应字符。例如，"0158” 字典序比 "0190" 小，因为不同的第一个位置是在第三个字符，显然 '5' 出现在 '9' 之前。

 

示例 1：

输入：s = "5525", a = 9, b = 2
输出："2050"
解释：执行操作如下：
初态："5525"
轮转："2555"
累加："2454"
累加："2353"
轮转："5323"
累加："5222"
累加："5121"
轮转："2151"
累加："2050"​​​​​​​​​​​​
无法获得字典序小于 "2050" 的字符串。

示例 2：

输入：s = "74", a = 5, b = 1
输出："24"
解释：执行操作如下：
初态："74"
轮转："47"
累加："42"
轮转："24"​​​​​​​​​​​​
无法获得字典序小于 "24" 的字符串。

示例 3：

输入：s = "0011", a = 4, b = 2
输出："0011"
解释：无法获得字典序小于 "0011" 的字符串。

示例 4：

输入：s = "43987654", a = 7, b = 3
输出："00553311"

 

提示：

• 2 <= s.length <= 100
• s.length 是偶数
• s 仅由数字 0 到 9 组成
• 1 <= a <= 9
• 1 <= b <= s.length - 1

解法

方法一：BFS

Python3

class Solution:
    def findLexSmallestString(self, s: str, a: int, b: int) -> str:
        q = deque([s])
        vis = {s}
        ans = s
        while q:
            s = q.popleft()
            if s < ans:
                ans = s
            nxt1 = ''.join(
                [str((int(c) + a) % 10) if i & 1 else c for i, c in enumerate(s)]
            )
            nxt2 = s[-b:] + s[:-b]
            for nxt in (nxt1, nxt2):
                if nxt not in vis:
                    vis.add(nxt)
                    q.append(nxt)
        return ans

Java

class Solution {
    public String findLexSmallestString(String s, int a, int b) {
        Queue<String> q = new ArrayDeque<>();
        q.offer(s);
        Set<String> vis = new HashSet<>();
        vis.add(s);
        String ans = s;
        while (!q.isEmpty()) {
            s = q.poll();
            if (s.compareTo(ans) < 0) {
                ans = s;
            }
            char[] cs = s.toCharArray();
            for (int i = 1; i < cs.length; i += 2) {
                cs[i] = (char) (((cs[i] - '0' + a) % 10) + '0');
            }
            String nxt1 = String.valueOf(cs);
            String nxt2 = s.substring(b) + s.substring(0, b);
            for (String nxt : new String[]{nxt1, nxt2}) {
                if (!vis.contains(nxt)) {
                    vis.add(nxt);
                    q.offer(nxt);
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    string findLexSmallestString(string s, int a, int b) {
        unordered_set<string> vis{{s}};
        queue<string> q{{s}};
        string ans = s;
        int n = s.size();
        while (!q.empty())
        {
            s = q.front();
            q.pop();
            if (s < ans) ans = s;
            string nxt1 = s;
            for (int i = 1; i < n; i += 2) nxt1[i] = ((nxt1[i] - '0' + a) % 10) + '0';
            string nxt2 = s.substr(n - b) + s.substr(0, n - b);
            for (string nxt : {nxt1, nxt2})
            {
                if (!vis.count(nxt))
                {
                    vis.insert(nxt);
                    q.push(nxt);
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

Go

func findLexSmallestString(s string, a int, b int) string {
	q := []string{s}
	vis := map[string]bool{s: true}
	ans := s
	for len(q) > 0 {
		s = q[0]
		q = q[1:]
		if s < ans {
			ans = s
		}
		for _, nxt := range []string{op1(s, a), op2(s, b)} {
			if !vis[nxt] {
				vis[nxt] = true
				q = append(q, nxt)
			}
		}
	}
	return ans
}

func op1(s string, a int) string {
	res := []byte(s)
	for i := 1; i < len(s); i += 2 {
		res[i] = byte((int(res[i]-'0')+a)%10 + '0')
	}
	return string(res)
}

func op2(s string, b int) string {
	return s[len(s)-b:] + s[:len(s)-b]
}

...