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2250. 统计包含每个点的矩形数目

English Version

题目描述

给你一个二维整数数组 rectangles ，其中 rectangles[i] = [li, hi] 表示第 i 个矩形长为 li 高为 hi 。给你一个二维整数数组 points ，其中 points[j] = [xj, yj] 是坐标为 (xj, yj) 的一个点。

第 i 个矩形的 左下角 在 (0, 0) 处，右上角 在 (li, hi) 。

请你返回一个整数数组 count ，长度为 points.length，其中 count[j]是 包含 第 j 个点的矩形数目。

如果 0 <= xj <= li 且 0 <= yj <= hi ，那么我们说第 i 个矩形包含第 j 个点。如果一个点刚好在矩形的 边上 ，这个点也被视为被矩形包含。

 

示例 1：

输入：rectangles = [[1,2],[2,3],[2,5]], points = [[2,1],[1,4]]
输出：[2,1]
解释：
第一个矩形不包含任何点。
第二个矩形只包含一个点 (2, 1) 。
第三个矩形包含点 (2, 1) 和 (1, 4) 。
包含点 (2, 1) 的矩形数目为 2 。
包含点 (1, 4) 的矩形数目为 1 。
所以，我们返回 [2, 1] 。

示例 2：

输入：rectangles = [[1,1],[2,2],[3,3]], points = [[1,3],[1,1]]
输出：[1,3]
解释：
第一个矩形只包含点 (1, 1) 。
第二个矩形只包含点 (1, 1) 。
第三个矩形包含点 (1, 3) 和 (1, 1) 。
包含点 (1, 3) 的矩形数目为 1 。
包含点 (1, 1) 的矩形数目为 3 。
所以，我们返回 [1, 3] 。

 

提示：

• 1 <= rectangles.length, points.length <= 5 * 104
• rectangles[i].length == points[j].length == 2
• 1 <= li, xj <= 109
• 1 <= hi, yj <= 100
• 所有 rectangles 互不相同 。
• 所有 points 互不相同 。

解法

Python3

Java

TypeScript

function countRectangles(rectangles: number[][], points: number[][]): number[] {
    const n = 101;
    let ymap = Array.from({ length: n }, v => []);
    for (let [x, y] of rectangles) {
        ymap[y].push(x);
    }
    for (let nums of ymap) {
        nums.sort((a, b) => a - b);
    }
    let ans = [];
    for (let [x, y] of points) {
        let count = 0;
        for (let h = y; h < n; h++) {
            const nums = ymap[h];
            let left = 0,
                right = nums.length;
            while (left < right) {
                let mid = (left + right) >> 1;
                if (x > nums[mid]) {
                    left = mid + 1;
                } else {
                    right = mid;
                }
            }
            count += nums.length - right;
        }
        ans.push(count);
    }
    return ans;
}

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