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true	中等	https://github.com/doocs/leetcode/edit/main/solution/0700-0799/0784.Letter%20Case%20Permutation/README.md	位运算 字符串 回溯

784. 字母大小写全排列

English Version

题目描述

给定一个字符串 s ，通过将字符串 s 中的每个字母转变大小写，我们可以获得一个新的字符串。

返回 所有可能得到的字符串集合 。以 任意顺序 返回输出。

 

示例 1：

输入：s = "a1b2"
输出：["a1b2", "a1B2", "A1b2", "A1B2"]

示例 2:

输入: s = "3z4"
输出: ["3z4","3Z4"]

 

提示:

• 1 <= s.length <= 12
• s 由小写英文字母、大写英文字母和数字组成

解法

方法一：DFS

由于 $s$ 中的每个字母都可以转换为大写或小写，因此可以使用 DFS 深度优先搜索的方法，枚举所有可能的情况。

具体地，从左到右遍历字符串 $s$，对于遍历到的每个字母，可以选择将其转变为大写或小写，然后继续遍历后面的字母。当遍历到字符串的末尾时，得到一个转换方案，将该方案加入答案即可。

转变大小写的方法可以使用位运算实现。对于一个字母，小写形式与大写形式的 ASCII 码之差为 $32$，因此，我们可以通过将该字母的 ASCII 码与 $32$ 进行异或运算来实现大小写转换。

时间复杂度 $O(n\times 2^n)$，其中 $n$ 是字符串 $s$ 的长度。对于每个字母，我们可以选择将其转换为大写或小写，因此一共有 $2^n$ 种转换方案。对于每种转换方案，我们需要 $O(n)$ 的时间生成一个新的字符串。

Python3

class Solution:
    def letterCasePermutation(self, s: str) -> List[str]:
        def dfs(i):
            if i >= len(s):
                ans.append(''.join(t))
                return
            dfs(i + 1)
            if t[i].isalpha():
                t[i] = chr(ord(t[i]) ^ 32)
                dfs(i + 1)

        t = list(s)
        ans = []
        dfs(0)
        return ans

Java

class Solution {
    private List<String> ans = new ArrayList<>();
    private char[] t;

    public List<String> letterCasePermutation(String s) {
        t = s.toCharArray();
        dfs(0);
        return ans;
    }

    private void dfs(int i) {
        if (i >= t.length) {
            ans.add(String.valueOf(t));
            return;
        }
        dfs(i + 1);
        if (t[i] >= 'A') {
            t[i] ^= 32;
            dfs(i + 1);
        }
    }
}

C++

class Solution {
public:
    vector<string> letterCasePermutation(string s) {
        vector<string> ans;
        function<void(int)> dfs = [&](int i) {
            if (i >= s.size()) {
                ans.emplace_back(s);
                return;
            }
            dfs(i + 1);
            if (s[i] >= 'A') {
                s[i] ^= 32;
                dfs(i + 1);
            }
        };
        dfs(0);
        return ans;
    }
};

Go

func letterCasePermutation(s string) (ans []string) {
	t := []byte(s)
	var dfs func(int)
	dfs = func(i int) {
		if i >= len(t) {
			ans = append(ans, string(t))
			return
		}
		dfs(i + 1)
		if t[i] >= 'A' {
			t[i] ^= 32
			dfs(i + 1)
		}
	}

	dfs(0)
	return ans
}

TypeScript

function letterCasePermutation(s: string): string[] {
    const n = s.length;
    const cs = [...s];
    const res = [];
    const dfs = (i: number) => {
        if (i === n) {
            res.push(cs.join(''));
            return;
        }
        dfs(i + 1);
        if (cs[i] >= 'A') {
            cs[i] = String.fromCharCode(cs[i].charCodeAt(0) ^ 32);
            dfs(i + 1);
        }
    };
    dfs(0);
    return res;
}

Rust

impl Solution {
    fn dfs(i: usize, cs: &mut Vec<char>, res: &mut Vec<String>) {
        if i == cs.len() {
            res.push(cs.iter().collect());
            return;
        }
        Self::dfs(i + 1, cs, res);
        if cs[i] >= 'A' {
            cs[i] = char::from((cs[i] as u8) ^ 32);
            Self::dfs(i + 1, cs, res);
        }
    }

    pub fn letter_case_permutation(s: String) -> Vec<String> {
        let mut res = Vec::new();
        let mut cs = s.chars().collect::<Vec<char>>();
        Self::dfs(0, &mut cs, &mut res);
        res
    }
}

方法二：二进制枚举

对于一个字母，我们可以将其转换为大写或小写，因此对于每个字母，我们可以使用一个二进制位表示其转换的方案，其中 $1$ 表示小写，而 $0$ 表示大写。

我们先统计字符串 $s$ 中字母的个数，记为 $n$，那么一共有 $2^n$ 种转换方案，我们可以使用二进制数的每一位表示每个字母的转换方案，从 $0$ 到 $2^n-1$ 进行枚举。

具体地，我们可以使用一个变量 $i$ 表示当前枚举到的二进制数，其中 $i$ 的第 $j$ 位表示第 $j$ 个字母的转换方案。即 $i$ 的第 $j$ 位为 $1$ 表示第 $j$ 个字母转换为小写，而 $i$ 的第 $j$ 位为 $0$ 表示第 $j$ 个字母转换为大写。

时间复杂度 $O(n\times 2^n)$，其中 $n$ 是字符串 $s$ 的长度。对于每个字母，我们可以选择将其转换为大写或小写，因此一共有 $2^n$ 种转换方案。对于每种转换方案，我们需要 $O(n)$ 的时间生成一个新的字符串。

Python3

class Solution:
    def letterCasePermutation(self, s: str) -> List[str]:
        ans = []
        n = sum(c.isalpha() for c in s)
        for i in range(1 << n):
            j, t = 0, []
            for c in s:
                if c.isalpha():
                    c = c.lower() if (i >> j) & 1 else c.upper()
                    j += 1
                t.append(c)
            ans.append(''.join(t))
        return ans

Java

class Solution {
    public List<String> letterCasePermutation(String s) {
        int n = 0;
        for (int i = 0; i < s.length(); ++i) {
            if (s.charAt(i) >= 'A') {
                ++n;
            }
        }
        List<String> ans = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < 1 << n; ++i) {
            int j = 0;
            StringBuilder t = new StringBuilder();
            for (int k = 0; k < s.length(); ++k) {
                char x = s.charAt(k);
                if (x >= 'A') {
                    x = ((i >> j) & 1) == 1 ? Character.toLowerCase(x) : Character.toUpperCase(x);
                    ++j;
                }
                t.append(x);
            }
            ans.add(t.toString());
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    vector<string> letterCasePermutation(string s) {
        int n = 0;
        for (char c : s)
            if (isalpha(c)) ++n;
        vector<string> ans;
        for (int i = 0; i < 1 << n; ++i) {
            int j = 0;
            string t;
            for (char c : s) {
                if (isalpha(c)) {
                    c = (i >> j & 1) ? tolower(c) : toupper(c);
                    ++j;
                }
                t += c;
            }
            ans.emplace_back(t);
        }
        return ans;
    }
};

Go

func letterCasePermutation(s string) (ans []string) {
	n := 0
	for _, c := range s {
		if c >= 'A' {
			n++
		}
	}
	for i := 0; i < 1<<n; i++ {
		j := 0
		t := []rune{}
		for _, c := range s {
			if c >= 'A' {
				if ((i >> j) & 1) == 1 {
					c = unicode.ToLower(c)
				} else {
					c = unicode.ToUpper(c)
				}
				j++
			}
			t = append(t, c)
		}
		ans = append(ans, string(t))
	}
	return ans
}