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LCP 76. 魔法棋盘

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困难

题目描述

在大小为 n * m 的棋盘中,有两种不同的棋子:黑色,红色。当两颗颜色不同的棋子同时满足以下两种情况时,将会产生魔法共鸣:

  • 两颗异色棋子在同一行或者同一列
  • 两颗异色棋子之间恰好只有一颗棋子

    注:异色棋子之间可以有空位

由于棋盘上被施加了魔法禁制,棋盘上的部分格子变成问号。chessboard[i][j] 表示棋盘第 ij 列的状态:

  • 若为 . ,表示当前格子确定为空
  • 若为 B ,表示当前格子确定为 黑棋
  • 若为 R ,表示当前格子确定为 红棋
  • 若为 ? ,表示当前格子待定

现在,探险家小扣的任务是确定所有问号位置的状态(留空/放黑棋/放红棋),使最终的棋盘上,任意两颗棋子间都 无法 产生共鸣。请返回可以满足上述条件的放置方案数量。

示例 1:

输入:n = 3, m = 3, chessboard = ["..R","..B","?R?"]

输出:5

解释:给定的棋盘如图: image.png{:height=150px} 所有符合题意的最终局面如图: image.png{:height=150px}

示例 2:

输入:n = 3, m = 3, chessboard = ["?R?","B?B","?R?"]

输出:105

提示:

  • n == chessboard.length
  • m == chessboard[i].length
  • 1 <= n*m <= 30
  • chessboard 中仅包含 "."、"B"、"R"、"?"

解法