31. 下一个排列

English Version

题目描述

整数数组的一个 排列  就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

• 例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。

整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

• 例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
• 类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
• 而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。

给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。

 

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]

示例 3：

输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 100

解法

方法一：两次遍历

从后往前遍历数组，找到第一个下降的位置 $i$，即 $nums[i] \lt nums[i + 1]$。

然后从后往前遍历数组，找到第一个大于 $nums[i]$ 的位置 $j$，即 $nums[j] \gt nums[i]$。交换 $nums[i]$ 和 $nums[j]$，然后将 $nums[i + 1]$ 到 $nums[n - 1]$ 的元素反转，即可得到下一个排列。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为数组的长度。

Python3

class Solution:
    def nextPermutation(self, nums: List[int]) -> None:
        n = len(nums)
        i = next((i for i in range(n - 2, -1, -1) if nums[i] < nums[i + 1]), -1)
        if ~i:
            j = next((j for j in range(n - 1, i, -1) if nums[j] > nums[i]))
            nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
        nums[i + 1 :] = nums[i + 1 :][::-1]

Java

class Solution {
    public void nextPermutation(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int i = n - 2;
        for (; i >= 0; --i) {
            if (nums[i] < nums[i + 1]) {
                break;
            }
        }
        if (i >= 0) {
            for (int j = n - 1; j > i; --j) {
                if (nums[j] > nums[i]) {
                    swap(nums, i, j);
                    break;
                }
            }
        }

        for (int j = i + 1, k = n - 1; j < k; ++j, --k) {
            swap(nums, j, k);
        }
    }

    private void swap(int[] nums, int i, int j) {
        int t = nums[j];
        nums[j] = nums[i];
        nums[i] = t;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    void nextPermutation(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int i = n - 2;
        for (; ~i; --i) if (nums[i] < nums[i + 1]) break;
        if (~i) {
            for (int j = n - 1; j > i; --j) {
                if (nums[j] > nums[i]) {
                    swap(nums[i], nums[j]);
                    break;
                }
            }
        }
        reverse(nums.begin() + i + 1, nums.end());
    }
};

Go

func nextPermutation(nums []int) {
	n := len(nums)
	i := n - 2
	for ; i >= 0; i-- {
		if nums[i] < nums[i+1] {
			break
		}
	}
	if i >= 0 {
		for j := n - 1; j > i; j-- {
			if nums[j] > nums[i] {
				nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
				break
			}
		}
	}
	for j, k := i+1, n-1; j < k; j, k = j+1, k-1 {
		nums[j], nums[k] = nums[k], nums[j]
	}
}

...