926. 将字符串翻转到单调递增

English Version

题目描述

如果一个由 '0' 和 '1' 组成的字符串，是以一些 '0'（可能没有 '0'）后面跟着一些 '1'（也可能没有 '1'）的形式组成的，那么该字符串是单调递增的。

我们给出一个由字符 '0' 和 '1' 组成的字符串 S，我们可以将任何 '0' 翻转为 '1' 或者将 '1' 翻转为 '0'。

返回使 S 单调递增的最小翻转次数。

 

示例 1：

输入："00110"
输出：1
解释：我们翻转最后一位得到 00111.

示例 2：

输入："010110"
输出：2
解释：我们翻转得到 011111，或者是 000111。

示例 3：

输入："00011000"
输出：2
解释：我们翻转得到 00000000。

 

提示：

1. 1 <= S.length <= 20000
2. S 中只包含字符 '0' 和 '1'

解法

我们需要找到一个分界点 i，使 [:i] 全为 0，[i:] 全为 1，并且翻转次数最少，问题就转换成计算 i 的左右两侧的翻转次数，可以用前缀和进行优化

Python3

class Solution:
    def minFlipsMonoIncr(self, s: str) -> int:
        n = len(s)
        left, right = [0] * (n + 1), [0] * (n + 1)
        ans = 0x3f3f3f3f
        for i in range(1, n + 1):
            left[i] = left[i - 1] + (1 if s[i - 1] == '1' else 0)
        for i in range(n - 1, -1, -1):
            right[i] = right[i + 1] + (1 if s[i] == '0' else 0)
        for i in range(0, n + 1):
            ans = min(ans, left[i] + right[i])
        return ans

Java

class Solution {
    public int minFlipsMonoIncr(String s) {
        int n = s.length();
        int[] left = new int[n + 1];
        int[] right = new int[n + 1];
        int ans = Integer.MAX_VALUE;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            left[i] = left[i - 1] + (s.charAt(i - 1) == '1' ? 1 : 0);
        }
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            right[i] = right[i + 1] + (s.charAt(i) == '0' ? 1 : 0);
        }
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            ans = Math.min(ans, left[i] + right[i]);
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int minFlipsMonoIncr(string s) {
        int n = s.size();
        vector<int> left(n + 1, 0), right(n + 1, 0);
        int ans = INT_MAX;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            left[i] = left[i - 1] + (s[i - 1] == '1');
        }
        for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
            right[i] = right[i + 1] + (s[i] == '0');
        }
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            ans = min(ans, left[i] + right[i]);
        }
        return ans;
    }
};

Go

func minFlipsMonoIncr(s string) int {
	n := len(s)
	left, right := make([]int, n+1), make([]int, n+1)
	ans := math.MaxInt32
	for i := 1; i <= n; i++ {
		left[i] = left[i-1]
		if s[i-1] == '1' {
			left[i]++
		}
	}
	for i := n - 1; i >= 0; i-- {
		right[i] = right[i+1]
		if s[i] == '0' {
			right[i]++
		}
	}
	for i := 0; i <= n; i++ {
		ans = min(ans, left[i]+right[i])
	}
	return ans
}

func min(x, y int) int {
	if x < y {
		return x
	}
	return y
}

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