2750. 将数组划分成若干好子数组的方式

English Version

题目描述

给你一个二元数组 nums 。

如果数组中的某个子数组 恰好 只存在 一 个值为 1 的元素，则认为该子数组是一个 好子数组 。

请你统计将数组 nums 划分成若干 好子数组 的方法数，并以整数形式返回。由于数字可能很大，返回其对 109 + 7 取余 之后的结果。

子数组是数组中的一个连续 非空 元素序列。

 

示例 1：

输入：nums = [0,1,0,0,1]
输出：3
解释：存在 3 种可以将 nums 划分成若干好子数组的方式：
- [0,1] [0,0,1]
- [0,1,0] [0,1]
- [0,1,0,0] [1]

示例 2：

输入：nums = [0,1,0]
输出：1
解释：存在 1 种可以将 nums 划分成若干好子数组的方式：
- [0,1,0]

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• 0 <= nums[i] <= 1

解法

方法一：乘法原理

根据题目描述，我们可以在两个 $1$ 之间画一条分割线，假设两个 $1$ 之间的下标分别为 $j$ 和 $i$，那么可以画的不同分割线的数量为 $i - j$。我们找出所有满足条件的 $j$ 和 $i$，然后将所有的 $i - j$ 相乘即可。如果找不到两个 $1$ 之间的分割线，那么说明数组中不存在 $1$，此时答案为 $0$。

时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 为数组长度。空间复杂度 $O(1)$。

Python3

class Solution:
    def numberOfGoodSubarraySplits(self, nums: List[int]) -> int:
        mod = 10**9 + 7
        ans, j = 1, -1
        for i, x in enumerate(nums):
            if x == 0:
                continue
            if j > -1:
                ans = ans * (i - j) % mod
            j = i
        return 0 if j == -1 else ans

Java

class Solution {
    public int numberOfGoodSubarraySplits(int[] nums) {
        final int mod = (int) 1e9 + 7;
        int ans = 1, j = -1;
        for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
            if (nums[i] == 0) {
                continue;
            }
            if (j > -1) {
                ans = (int) ((long) ans * (i - j) % mod);
            }
            j = i;
        }
        return j == -1 ? 0 : ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int numberOfGoodSubarraySplits(vector<int>& nums) {
        const int mod = 1e9 + 7;
        int ans = 1, j = -1;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            if (nums[i] == 0) {
                continue;
            }
            if (j > -1) {
                ans = 1LL * ans * (i - j) % mod;
            }
            j = i;
        }
        return j == -1 ? 0 : ans;
    }
};

Go

func numberOfGoodSubarraySplits(nums []int) int {
	const mod int = 1e9 + 7
	ans, j := 1, -1
	for i, x := range nums {
		if x == 0 {
			continue
		}
		if j > -1 {
			ans = ans * (i - j) % mod
		}
		j = i
	}
	if j == -1 {
		return 0
	}
	return ans
}

TypeScript

function numberOfGoodSubarraySplits(nums: number[]): number {
    let ans = 1;
    let j = -1;
    const mod = 10 ** 9 + 7;
    const n = nums.length;
    for (let i = 0; i < n; ++i) {
        if (nums[i] === 0) {
            continue;
        }
        if (j > -1) {
            ans = (ans * (i - j)) % mod;
        }
        j = i;
    }
    return j === -1 ? 0 : ans;
}

C#

public class Solution {
    public int NumberOfGoodSubarraySplits(int[] nums) {
        long ans = 1, j = -1;
        int mod = 1000000007;
        int n = nums.Length;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (nums[i] == 0) {
                continue;
            }
            if (j > -1) {
                ans = ans * (i - j) % mod;
            }
            j = i;
        }
        return j == -1 ? 0 : (int) ans;
    }
}

...