2261. 含最多 K 个可整除元素的子数组

English Version

题目描述

给你一个整数数组 nums 和两个整数 k 和 p ，找出并返回满足要求的不同的子数组数，要求子数组中最多 k 个可被 p 整除的元素。

如果满足下述条件之一，则认为数组 nums1 和 nums2 是 不同 数组：

• 两数组长度 不同 ，或者
• 存在 至少 一个下标 i 满足 nums1[i] != nums2[i] 。

子数组 定义为：数组中的连续元素组成的一个 非空 序列。

 

示例 1：

输入：nums = [2,3,3,2,2], k = 2, p = 2
输出：11
解释：
位于下标 0、3 和 4 的元素都可以被 p = 2 整除。
共计 11 个不同子数组都满足最多含 k = 2 个可以被 2 整除的元素：
[2]、[2,3]、[2,3,3]、[2,3,3,2]、[3]、[3,3]、[3,3,2]、[3,3,2,2]、[3,2]、[3,2,2] 和 [2,2] 。
注意，尽管子数组 [2] 和 [3] 在 nums 中出现不止一次，但统计时只计数一次。
子数组 [2,3,3,2,2] 不满足条件，因为其中有 3 个元素可以被 2 整除。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,4], k = 4, p = 1
输出：10
解释：
nums 中的所有元素都可以被 p = 1 整除。
此外，nums 中的每个子数组都满足最多 4 个元素可以被 1 整除。
因为所有子数组互不相同，因此满足所有限制条件的子数组总数为 10 。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 200
• 1 <= nums[i], p <= 200
• 1 <= k <= nums.length

 

进阶：

你可以设计并实现时间复杂度为 O(n2) 的算法解决此问题吗？

解法

Python3

class Solution:
    def countDistinct(self, nums: List[int], k: int, p: int) -> int:
        n = len(nums)
        s = set()
        for i in range(n):
            cnt = 0
            t = ""
            for j in range(i, n):
                if nums[j] % p == 0:
                    cnt += 1
                if cnt <= k:
                    t += str(nums[j]) + ","
                    s.add(t)
                else:
                    break
        return len(s)

Java

class Solution {
    public int countDistinct(int[] nums, int k, int p) {
        Set<String> s = new HashSet<>();
        for (int i = 0, n = nums.length; i < n; ++i) {
            int cnt = 0;
            String t = "";
            for (int j = i; j < n; ++j) {
                if (nums[j] % p == 0) {
                    ++cnt;
                }
                if (cnt > k) {
                    break;
                }
                t += nums[j] + ",";
                s.add(t);
            }
        }
        return s.size();
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int countDistinct(vector<int>& nums, int k, int p) {
        unordered_set<string> s;
        for (int i = 0, n = nums.size(); i < n; ++i) {
            int cnt = 0;
            string t = "";
            for (int j = i; j < n; ++j) {
                if (nums[j] % p == 0) ++cnt;
                if (cnt > k) break;
                t += to_string(nums[j]) + ",";
                s.insert(t);
            }
        }
        return s.size();
    }
};

Go

func countDistinct(nums []int, k int, p int) int {
	s := map[string]bool{}
	for i, n := 0, len(nums); i < n; i++ {
		cnt := 0
		t := ""
		for j := i; j < n; j++ {
			if nums[j]%p == 0 {
				cnt++
			}
			if cnt > k {
				break
			}
			t += string(nums[j]) + ","
			s[t] = true
		}
	}
	return len(s)
}

TypeScript

function countDistinct(nums: number[], k: number, p: number): number {
    const n = nums.length;
    const numSet = new Set(nums);
    const verfiedSet = new Set<number>();
    for (let i of numSet) {
        if (i % p != 0) continue;
        verfiedSet.add(i);
    }
    let ans = new Set<string>();
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        let sub = [];
        for (let j = i, cnt = 0; j < n; j++) {
            const num = nums[j];
            if (verfiedSet.has(num)) cnt++;
            if (cnt > k) break;
            sub.push(num);
            const str = sub.join(',');
            ans.add(str);
        }
    }
    return ans.size;
}

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