380. 常数时间插入、删除和获取随机元素

English Version

题目描述

设计一个支持在平均 时间复杂度 O(1) 下，执行以下操作的数据结构。

1. insert(val)：当元素 val 不存在时，向集合中插入该项。
2. remove(val)：元素 val 存在时，从集合中移除该项。
3. getRandom：随机返回现有集合中的一项。每个元素应该有相同的概率被返回。

示例 :

// 初始化一个空的集合。
RandomizedSet randomSet = new RandomizedSet();

// 向集合中插入 1 。返回 true 表示 1 被成功地插入。
randomSet.insert(1);

// 返回 false ，表示集合中不存在 2 。
randomSet.remove(2);

// 向集合中插入 2 。返回 true 。集合现在包含 [1,2] 。
randomSet.insert(2);

// getRandom 应随机返回 1 或 2 。
randomSet.getRandom();

// 从集合中移除 1 ，返回 true 。集合现在包含 [2] 。
randomSet.remove(1);

// 2 已在集合中，所以返回 false 。
randomSet.insert(2);

// 由于 2 是集合中唯一的数字，getRandom 总是返回 2 。
randomSet.getRandom();

解法

“哈希表 + 动态列表”实现。

哈希表存放每个元素的值和对应的下标，而动态列表在每个下标位置存放每个元素。由动态列表实现元素的随机返回。

注意，在 remove() 实现上，将列表的最后一个元素设置到待删元素的位置上，然后删除最后一个元素，这样在删除元素的时候，不需要挪动一大批元素，从而实现 O(1) 时间内操作。

Python3

class RandomizedSet:

    def __init__(self):
        """
        Initialize your data structure here.
        """
        self.m = {}
        self.l = []

    def insert(self, val: int) -> bool:
        """
        Inserts a value to the set. Returns true if the set did not already contain the specified element.
        """
        if val in self.m:
            return False
        self.m[val] = len(self.l)
        self.l.append(val)
        return True

    def remove(self, val: int) -> bool:
        """
        Removes a value from the set. Returns true if the set contained the specified element.
        """
        if val not in self.m:
            return False
        idx = self.m[val]
        last_idx = len(self.l) - 1
        self.m[self.l[last_idx]] = idx
        self.m.pop(val)
        self.l[idx] = self.l[last_idx]
        self.l.pop()
        return True

    def getRandom(self) -> int:
        """
        Get a random element from the set.
        """
        return random.choice(self.l)


# Your RandomizedSet object will be instantiated and called as such:
# obj = RandomizedSet()
# param_1 = obj.insert(val)
# param_2 = obj.remove(val)
# param_3 = obj.getRandom()

Java

class RandomizedSet {
    private Map<Integer, Integer> m;
    private List<Integer> l;
    private Random rnd;

    /** Initialize your data structure here. */
    public RandomizedSet() {
        m = new HashMap<>();
        l = new ArrayList<>();
        rnd = new Random();
    }

    /** Inserts a value to the set. Returns true if the set did not already contain the specified element. */
    public boolean insert(int val) {
        if (m.containsKey(val)) {
            return false;
        }
        m.put(val, l.size());
        l.add(val);
        return true;
    }

    /** Removes a value from the set. Returns true if the set contained the specified element. */
    public boolean remove(int val) {
        if (!m.containsKey(val)) {
            return false;
        }
        int idx = m.get(val);
        int lastIdx = l.size() - 1;
        m.put(l.get(lastIdx), idx);
        m.remove(val);
        l.set(idx, l.get(lastIdx));
        l.remove(lastIdx);
        return true;
    }

    /** Get a random element from the set. */
    public int getRandom() {
        int idx = rnd.nextInt(l.size());
        return l.get(idx);
    }
}

/**
 * Your RandomizedSet object will be instantiated and called as such:
 * RandomizedSet obj = new RandomizedSet();
 * boolean param_1 = obj.insert(val);
 * boolean param_2 = obj.remove(val);
 * int param_3 = obj.getRandom();
 */

C++

1. 插入

每次添加新数值时，先使用哈希表判断该数值是否存在，存在则直接返回 false。不存在则进行插入操作，只要将该数值添加到数组尾部即可，并将该数值和其下标的映射存入哈希表。

2. 删除

删除同样需使用哈希表判断是否存在，若不存在则返回 false。存在则进行删除操作，在哈希表中删除时间复杂度为 O(1)，但是在数值中删除比较麻烦。若只是直接删除，则为了保证数组内存连续性需将删除数值后面的数值均前移一位，时间复杂度为 O(n)。比较好的处理方式是，用数组的最后一个数值去填充需要删除的数值的内存，其他数值在数组中的位置保持不变，并将这个拿来填充的数值的下标更新即可，最后只要删除数组最后一个数值，同样可以保证时间复杂度为 O(1)。

3. 随机返回

只要随机生成数组下标范围内一个随机下标值，返回该数组下标内的数值即可。

class RandomizedSet {
    unordered_map<int, int> mp;
    vector<int> nums;
public:
    RandomizedSet() {

    }

    bool insert(int val) {
        if (mp.count(val))
            return false;

        mp[val] = nums.size();
        nums.push_back(val);
        return true;
    }

    bool remove(int val) {
        if (!mp.count(val))
            return false;

        int removeIndex = mp[val];
        nums[removeIndex] = nums.back();
        mp[nums.back()] = removeIndex;

        mp.erase(val);
        nums.pop_back();
        return true;
    }

    int getRandom() {
        return nums[rand() % nums.size()];
    }
};

/**
 * Your RandomizedSet object will be instantiated and called as such:
 * RandomizedSet* obj = new RandomizedSet();
 * bool param_1 = obj->insert(val);
 * bool param_2 = obj->remove(val);
 * int param_3 = obj->getRandom();
 */

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