55. 跳跃游戏

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题目描述

给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

 

示例 1：

输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例 2：

输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 104
• 0 <= nums[i] <= 105

解法

方法一：贪心

我们用变量 $mx$ 维护当前能够到达的最远下标，初始时 $mx=0$。

我们从左到右遍历数组，对于遍历到的每个位置 $i$，如果 $mx<i$，说明当前位置无法到达，直接返回 false。否则，我们可以通过跳跃从位置 $i$ 到达的最远位置为 $i+nums[i]$，我们用 $i+nums[i]$ 更新 $mx$ 的值，即 $mx=max(mx,i+nums[i])$。

遍历结束，直接返回 true。

时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 为数组的长度。空间复杂度 $O(1)$。

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Python3

class Solution:
    def canJump(self, nums: List[int]) -> bool:
        mx = 0
        for i, x in enumerate(nums):
            if mx < i:
                return False
            mx = max(mx, i + x)
        return True

Java

class Solution {
    public boolean canJump(int[] nums) {
        int mx = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
            if (mx < i) {
                return false;
            }
            mx = Math.max(mx, i + nums[i]);
        }
        return true;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        int mx = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            if (mx < i) {
                return false;
            }
            mx = max(mx, i + nums[i]);
        }
        return true;
    }
};

Rust

impl Solution {
    #[allow(dead_code)]
    pub fn can_jump(nums: Vec<i32>) -> bool {
        let n = nums.len();
        let mut mx = 0;

        for i in 0..n {
            if mx < i {
                return false;
            }
            mx = std::cmp::max(mx, i + nums[i] as usize);
        }

        true
    }
}

Go

func canJump(nums []int) bool {
	mx := 0
	for i, x := range nums {
		if mx < i {
			return false
		}
		mx = max(mx, i+x)
	}
	return true
}

func max(a, b int) int {
	if a > b {
		return a
	}
	return b
}

TypeScript

function canJump(nums: number[]): boolean {
    let mx: number = 0;
    for (let i = 0; i < nums.length; ++i) {
        if (mx < i) {
            return false;
        }
        mx = Math.max(mx, i + nums[i]);
    }
    return true;
}

JavaScript

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {boolean}
 */
var canJump = function (nums) {
    let mx = 0;
    for (let i = 0; i < nums.length; ++i) {
        if (mx < i) {
            return false;
        }
        mx = Math.max(mx, i + nums[i]);
    }
    return true;
};

C#

public class Solution {
    public bool CanJump(int[] nums) {
        int mx = 0;
        for (int i = 0; i < nums.Length; ++i) {
            if (mx < i) {
                return false;
            }
            mx = Math.Max(mx, i + nums[i]);
        }
        return true;
    }
}

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