768. 最多能完成排序的块 II

English Version

题目描述

给你一个整数数组 arr 。

将 arr 分割成若干 块 ，并将这些块分别进行排序。之后再连接起来，使得连接的结果和按升序排序后的原数组相同。

返回能将数组分成的最多块数？

 

示例 1：

输入：arr = [5,4,3,2,1]
输出：1
解释：
将数组分成2块或者更多块，都无法得到所需的结果。 
例如，分成 [5, 4], [3, 2, 1] 的结果是 [4, 5, 1, 2, 3]，这不是有序的数组。 

示例 2：

输入：arr = [2,1,3,4,4]
输出：4
解释：
可以把它分成两块，例如 [2, 1], [3, 4, 4]。 
然而，分成 [2, 1], [3], [4], [4] 可以得到最多的块数。 

 

提示：

• 1 <= arr.length <= 2000
• 0 <= arr[i] <= 108

解法

方法一：单调栈

根据题目，我们可以发现，从左到右，每个分块都有一个最大值，并且这些分块的最大值呈单调递增（非严格递增）。我们可以用一个栈来存储这些分块的最大值。最后得到的栈的大小，也就是题目所求的最多能完成排序的块。

时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 表示 $arr$ 的长度。

class Solution:
    def maxChunksToSorted(self, arr: List[int]) -> int:
        stk = []
        for v in arr:
            if not stk or v >= stk[-1]:
                stk.append(v)
            else:
                mx = stk.pop()
                while stk and stk[-1] > v:
                    stk.pop()
                stk.append(mx)
        return len(stk)

class Solution {
    public int maxChunksToSorted(int[] arr) {
        Deque<Integer> stk = new ArrayDeque<>();
        for (int v : arr) {
            if (stk.isEmpty() || stk.peek() <= v) {
                stk.push(v);
            } else {
                int mx = stk.pop();
                while (!stk.isEmpty() && stk.peek() > v) {
                    stk.pop();
                }
                stk.push(mx);
            }
        }
        return stk.size();
    }
}

class Solution {
public:
    int maxChunksToSorted(vector<int>& arr) {
        stack<int> stk;
        for (int& v : arr) {
            if (stk.empty() || stk.top() <= v)
                stk.push(v);
            else {
                int mx = stk.top();
                stk.pop();
                while (!stk.empty() && stk.top() > v) stk.pop();
                stk.push(mx);
            }
        }
        return stk.size();
    }
};

func maxChunksToSorted(arr []int) int {
	var stk []int
	for _, v := range arr {
		if len(stk) == 0 || stk[len(stk)-1] <= v {
			stk = append(stk, v)
		} else {
			mx := stk[len(stk)-1]
			stk = stk[:len(stk)-1]
			for len(stk) > 0 && stk[len(stk)-1] > v {
				stk = stk[:len(stk)-1]
			}
			stk = append(stk, mx)
		}
	}
	return len(stk)
}

function maxChunksToSorted(arr: number[]): number {
    const stack = [];
    for (const num of arr) {
        if (stack.length !== 0 && num < stack[stack.length - 1]) {
            const max = stack.pop();
            while (stack.length !== 0 && num < stack[stack.length - 1]) {
                stack.pop();
            }
            stack.push(max);
        } else {
            stack.push(num);
        }
    }
    return stack.length;
}

impl Solution {
    pub fn max_chunks_to_sorted(arr: Vec<i32>) -> i32 {
        let mut stack = vec![];
        for num in arr.iter() {
            if !stack.is_empty() && num < stack.last().unwrap() {
                let max = stack.pop().unwrap();
                while !stack.is_empty() && num < stack.last().unwrap() {
                    stack.pop();
                }
                stack.push(max);
            } else {
                stack.push(*num);
            }
        }
        stack.len() as i32
    }
}