comments	difficulty	edit_url	rating	source	tags
true	中等	https://github.com/doocs/leetcode/edit/main/solution/1200-1299/1296.Divide%20Array%20in%20Sets%20of%20K%20Consecutive%20Numbers/README.md	1490	第 168 场周赛 Q2	贪心 数组 哈希表 排序

1296. 划分数组为连续数字的集合

English Version

题目描述

给你一个整数数组 nums 和一个正整数 k，请你判断是否可以把这个数组划分成一些由 k 个连续数字组成的集合。
如果可以，请返回 true；否则，返回 false。

 

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,3,4,4,5,6], k = 4
输出：true
解释：数组可以分成 [1,2,3,4] 和 [3,4,5,6]。

示例 2：

输入：nums = [3,2,1,2,3,4,3,4,5,9,10,11], k = 3
输出：true
解释：数组可以分成 [1,2,3] , [2,3,4] , [3,4,5] 和 [9,10,11]。

示例 4：

输入：nums = [1,2,3,4], k = 3
输出：false
解释：数组不能分成几个大小为 3 的子数组。

 

提示：

• 1 <= k <= nums.length <= 105
• 1 <= nums[i] <= 109

 

注意：此题目与 846 重复：https://leetcode.cn/problems/hand-of-straights/

解法

方法一：哈希表 + 排序

我们用一个哈希表 $\mathit{\text{cnt}}$ 统计数组 $\mathit{\text{nums}}$ 中每个数字出现的次数，然后对数组 $\mathit{\text{nums}}$ 进行排序。

接下来，我们遍历数组 $\mathit{\text{nums}}$，对于数组中的每个数字 $v$，如果 $v$ 在哈希表 $\mathit{\text{cnt}}$ 中出现的次数不为 $0$，则我们枚举 $v$ 到 $v+k-1$ 的每个数字，如果这些数字在哈希表 $\mathit{\text{cnt}}$ 中出现的次数都不为 $0$，则我们将这些数字的出现次数减 $1$，如果减 $1$ 后这些数字的出现次数为 $0$，则我们在哈希表 $\mathit{\text{cnt}}$ 中删除这些数字。否则说明无法将数组划分成若干个长度为 $k$ 的子数组，返回 false。如果可以将数组划分成若干个长度为 $k$ 的子数组，则遍历结束后返回 true。

时间复杂度 $O(n\times \log n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 是数组 $\mathit{\text{nums}}$ 的长度。

Python3

class Solution:
    def isPossibleDivide(self, nums: List[int], k: int) -> bool:
        cnt = Counter(nums)
        for v in sorted(nums):
            if cnt[v]:
                for x in range(v, v + k):
                    if cnt[x] == 0:
                        return False
                    cnt[x] -= 1
                    if cnt[x] == 0:
                        cnt.pop(x)
        return True

Java

class Solution {
    public boolean isPossibleDivide(int[] nums, int k) {
        Map<Integer, Integer> cnt = new HashMap<>();
        for (int v : nums) {
            cnt.merge(v, 1, Integer::sum);
        }
        Arrays.sort(nums);
        for (int v : nums) {
            if (cnt.containsKey(v)) {
                for (int x = v; x < v + k; ++x) {
                    if (!cnt.containsKey(x)) {
                        return false;
                    }
                    if (cnt.merge(x, -1, Integer::sum) == 0) {
                        cnt.remove(x);
                    }
                }
            }
        }
        return true;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    bool isPossibleDivide(vector<int>& nums, int k) {
        unordered_map<int, int> cnt;
        for (int& v : nums) ++cnt[v];
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for (int& v : nums) {
            if (cnt.count(v)) {
                for (int x = v; x < v + k; ++x) {
                    if (!cnt.count(x)) {
                        return false;
                    }
                    if (--cnt[x] == 0) {
                        cnt.erase(x);
                    }
                }
            }
        }
        return true;
    }
};

Go

func isPossibleDivide(nums []int, k int) bool {
	cnt := map[int]int{}
	for _, v := range nums {
		cnt[v]++
	}
	sort.Ints(nums)
	for _, v := range nums {
		if _, ok := cnt[v]; ok {
			for x := v; x < v+k; x++ {
				if _, ok := cnt[x]; !ok {
					return false
				}
				cnt[x]--
				if cnt[x] == 0 {
					delete(cnt, x)
				}
			}
		}
	}
	return true
}

方法二：有序集合

我们也可以使用有序集合统计数组 $\mathit{\text{nums}}$ 中每个数字出现的次数。

接下来，循环取出有序集合中的最小值 $v$，然后枚举 $v$ 到 $v+k-1$ 的每个数字，如果这些数字在有序集合中出现的次数都不为 $0$，则我们将这些数字的出现次数减 $1$，如果出现次数减 $1$ 后为 $0$，则将该数字从有序集合中删除，否则说明无法将数组划分成若干个长度为 $k$ 的子数组，返回 false。如果可以将数组划分成若干个长度为 $k$ 的子数组，则遍历结束后返回 true。

时间复杂度 $O(n\times \log n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 是数组 $\mathit{\text{nums}}$ 的长度。

Python3

class Solution:
    def isPossibleDivide(self, nums: List[int], k: int) -> bool:
        if len(nums) % k != 0:
            return False
        sd = SortedDict()
        for h in nums:
            if h in sd:
                sd[h] += 1
            else:
                sd[h] = 1
        while sd:
            v = sd.peekitem(0)[0]
            for i in range(v, v + k):
                if i not in sd:
                    return False
                if sd[i] == 1:
                    sd.pop(i)
                else:
                    sd[i] -= 1
        return True

Java

class Solution {
    public boolean isPossibleDivide(int[] nums, int k) {
        if (nums.length % k != 0) {
            return false;
        }
        TreeMap<Integer, Integer> tm = new TreeMap<>();
        for (int h : nums) {
            tm.merge(h, 1, Integer::sum);
        }
        while (!tm.isEmpty()) {
            int v = tm.firstKey();
            for (int i = v; i < v + k; ++i) {
                if (!tm.containsKey(i)) {
                    return false;
                }
                if (tm.merge(i, -1, Integer::sum) == 0) {
                    tm.remove(i);
                }
            }
        }
        return true;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    bool isPossibleDivide(vector<int>& nums, int k) {
        if (nums.size() % k) {
            return false;
        }
        map<int, int> mp;
        for (int& h : nums) {
            mp[h] += 1;
        }
        while (!mp.empty()) {
            int v = mp.begin()->first;
            for (int i = v; i < v + k; ++i) {
                if (!mp.contains(i)) {
                    return false;
                }
                if (--mp[i] == 0) {
                    mp.erase(i);
                }
            }
        }
        return true;
    }
};

Go

func isPossibleDivide(nums []int, k int) bool {
	if len(nums)%k != 0 {
		return false
	}
	m := treemap.NewWithIntComparator()
	for _, h := range nums {
		if v, ok := m.Get(h); ok {
			m.Put(h, v.(int)+1)
		} else {
			m.Put(h, 1)
		}
	}
	for !m.Empty() {
		v, _ := m.Min()
		for i := v.(int); i < v.(int)+k; i++ {
			if _, ok := m.Get(i); !ok {
				return false
			}
			if v, _ := m.Get(i); v.(int) == 1 {
				m.Remove(i)
			} else {
				m.Put(i, v.(int)-1)
			}
		}
	}
	return true
}