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| 1 | +## 二叉搜索树的最近公共祖先 |
| 2 | +### 题目描述 |
| 3 | + |
| 4 | +给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。 |
| 5 | + |
| 6 | +[百度百科](https://baike.baidu.com/item/%E6%9C%80%E8%BF%91%E5%85%AC%E5%85%B1%E7%A5%96%E5%85%88/8918834?fr=aladdin)中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个结点 p、q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(**一个节点也可以是它自己的祖先**)。” |
| 7 | + |
| 8 | +例如,给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5] |
| 9 | +``` |
| 10 | + _______6______ |
| 11 | + / \ |
| 12 | + ___2__ ___8__ |
| 13 | + / \ / \ |
| 14 | + 0 _4 7 9 |
| 15 | + / \ |
| 16 | + 3 5 |
| 17 | +``` |
| 18 | + |
| 19 | +示例 1: |
| 20 | +``` |
| 21 | +输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8 |
| 22 | +输出: 6 |
| 23 | +解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。 |
| 24 | +``` |
| 25 | + |
| 26 | +示例 2: |
| 27 | +``` |
| 28 | +输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4 |
| 29 | +输出: 2 |
| 30 | +解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。 |
| 31 | +``` |
| 32 | + |
| 33 | +说明: |
| 34 | + |
| 35 | +- 所有节点的值都是唯一的。 |
| 36 | +- p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。 |
| 37 | + |
| 38 | +### 解法 |
| 39 | +如果 root 左子树存在 p,右子树存在 q,那么 root 为最近祖先; |
| 40 | +如果 p、q 均在 root 左子树,递归左子树;右子树同理。 |
| 41 | + |
| 42 | + |
| 43 | +```java |
| 44 | +/** |
| 45 | + * Definition for a binary tree node. |
| 46 | + * public class TreeNode { |
| 47 | + * int val; |
| 48 | + * TreeNode left; |
| 49 | + * TreeNode right; |
| 50 | + * TreeNode(int x) { val = x; } |
| 51 | + * } |
| 52 | + */ |
| 53 | +class Solution { |
| 54 | + public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) { |
| 55 | + if (root == null || root == p || root == q) { |
| 56 | + return root; |
| 57 | + } |
| 58 | + TreeNode leftNode = lowestCommonAncestor(root.left, p, q); |
| 59 | + TreeNode rightNode = lowestCommonAncestor(root.right, p, q); |
| 60 | + if (leftNode != null && rightNode != null) { |
| 61 | + return root; |
| 62 | + } |
| 63 | + return leftNode != null ? leftNode : (rightNode != null) ? rightNode : null; |
| 64 | + |
| 65 | + } |
| 66 | +} |
| 67 | +``` |
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