feat: add solutions to lcof problem: No.065

面试题65.不用加减乘除做加法

Author: yanglbme

lcof/面试题65. 不用加减乘除做加法/README.md

@@ -26,19 +26,23 @@
 
 <!-- 这里可写通用的实现逻辑 -->
 
-两数字的二进制形式 a,b ，求和 s = a + b ，a(i)、b(i) 分别表示 a、b 的第 i 个二进制位。一共有 4 种情况：
+**方法一：位运算**
 
-| a(i) | b(i) | 不进位的和 | 进位 |
-| ---- | ---- | ---------- | ---- |
-| 0    | 0    | 0          | 0    |
-| 0    | 1    | 1          | 0    |
-| 1    | 0    | 1          | 0    |
-| 1    | 1    | 0          | 1    |
+两数字 `a`,`b` 求和。
+
+假设 $a_i$ 和 $b_i$ 分别表示 `a`、`b` 的第 $i$ 个二进制位。一共有 4 种情况：
+
+| $a_i$ | $b_i$ | 不进位的和 | 进位 |
+| ----- | ----- | ---------- | ---- |
+| 0     | 0     | 0          | 0    |
+| 0     | 1     | 1          | 0    |
+| 1     | 0     | 1          | 0    |
+| 1     | 1     | 0          | 1    |
 
 观察可以发现，“不进位的和”与“异或运算”有相同规律，而进位则与“与”运算规律相同，并且需要左移一位。
 
--   对两数进行按位 `^` 异或运算，得到不进位的和；
 -   对两数进行按位 `&` 与运算，然后左移一位，得到进位；
+-   对两数进行按位 `^` 异或运算，得到不进位的和；
 -   问题转换为求：“不进位的数 + 进位” 之和；
 -   循环，直至进位为 0，返回不进位的数即可（也可以用递归实现）。
 
@@ -48,15 +52,15 @@
 
 <!-- 这里可写当前语言的特殊实现逻辑 -->
 
-由于 python `int` 是无限长整型，左移不会自动溢出，因此需要特殊处理。
+由于 Python `int` 是无限长整型，左移不会自动溢出，因此需要特殊处理。
 
 ```python
 class Solution:
     def add(self, a: int, b: int) -> int:
         a, b = a & 0xFFFFFFFF, b & 0xFFFFFFFF
         while b:
-            carry = ((a & b) << 1) & 0xFFFFFFFF
-            a, b = a ^ b, carry
+            c = ((a & b) << 1) & 0xFFFFFFFF
+            a, b = a ^ b, c
         return a if a < 0x80000000 else ~(a ^ 0xFFFFFFFF)
 ```
 
@@ -70,9 +74,9 @@ class Solution:
 class Solution {
     public int add(int a, int b) {
         while (b != 0) {
-            int s = a ^ b;
-            b = (a & b) << 1;
-            a = s;
+            int c = (a & b) << 1;
+            a ^= b;
+            b = c;
         }
         return a;
     }
@@ -84,7 +88,9 @@ class Solution {
 ```java
 class Solution {
     public int add(int a, int b) {
-        if (b == 0) return a;
+        if (b == 0) {
+            return a;
+        }
         return add(a ^ b, (a & b) << 1);
     }
 }
@@ -97,9 +103,9 @@ class Solution {
 public:
     int add(int a, int b) {
         while (b) {
-            unsigned int carry = (unsigned int)(a & b) << 1;
+            unsigned int c = (unsigned int)(a & b) << 1;
             a = a ^ b;
-            b = carry;
+            b = c;
         }
         return a;
     }
@@ -115,7 +121,9 @@ public:
  * @return {number}
  */
 var add = function (a, b) {
-    if (b == 0) return a;
+    if (b == 0) {
+        return a;
+    }
     return add(a ^ b, (a & b) << 1);
 };
 ```
@@ -147,6 +155,19 @@ public class Solution {
 }
 ```
 
+### **TypeScript**
+
+```ts
+function add(a: number, b: number): number {
+    while (b) {
+        const c = (a & b) << 1;
+        a ^= b;
+        b = c;
+    }
+    return a;
+}
+```
+
 ### **...**
 
 ```

lcof/面试题65. 不用加减乘除做加法/Solution.cpp

@@ -2,9 +2,9 @@ class Solution {
 public:
     int add(int a, int b) {
         while (b) {
-            unsigned int carry = (unsigned int)(a & b) << 1;
+            unsigned int c = (unsigned int)(a & b) << 1;
             a = a ^ b;
-            b = carry;
+            b = c;
         }
         return a;
     }

lcof/面试题65. 不用加减乘除做加法/Solution.java

@@ -1,6 +1,10 @@
 class Solution {
     public int add(int a, int b) {
-        if (b == 0) return a;
-        return add(a ^ b, (a & b) << 1);
+        while (b != 0) {
+            int c = (a & b) << 1;
+            a ^= b;
+            b = c;
+        }
+        return a;
     }
 }

lcof/面试题65. 不用加减乘除做加法/Solution.js

@@ -4,6 +4,8 @@
  * @return {number}
  */
 var add = function (a, b) {
-    if (b == 0) return a;
+    if (b == 0) {
+        return a;
+    }
     return add(a ^ b, (a & b) << 1);
 };

lcof/面试题65. 不用加减乘除做加法/Solution.py

@@ -2,6 +2,6 @@ class Solution:
     def add(self, a: int, b: int) -> int:
         a, b = a & 0xFFFFFFFF, b & 0xFFFFFFFF
         while b:
-            carry = ((a & b) << 1) & 0xFFFFFFFF
-            a, b = a ^ b, carry
+            c = ((a & b) << 1) & 0xFFFFFFFF
+            a, b = a ^ b, c
         return a if a < 0x80000000 else ~(a ^ 0xFFFFFFFF)

lcof/面试题65. 不用加减乘除做加法/Solution.ts

@@ -0,0 +1,8 @@
+function add(a: number, b: number): number {
+    while (b) {
+        const c = (a & b) << 1;
+        a ^= b;
+        b = c;
+    }
+    return a;
+}

solution/0600-0699/0687.Longest Univalue Path/README.md

@@ -44,6 +44,8 @@
 
 <!-- 这里可写通用的实现逻辑 -->
 
+**方法一：DFS**
+
 相似题目：[543. 二叉树的直径](/solution/0500-0599/0543.Diameter%20of%20Binary%20Tree/README.md)
 
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