feat: add solutions to lc problem: No.2008

No.2008.Maximum Earnings From Taxi

Author: yanglbme

solution/1200-1299/1235.Maximum Profit in Job Scheduling/README.md

@@ -96,7 +96,10 @@ $$
 
 时间复杂度 $O(n \times \log n)$，其中 $n$ 是工作的数量。
 
-相似题目：[1751. 最多可以参加的会议数目 II](/solution/1700-1799/1751.Maximum%20Number%20of%20Events%20That%20Can%20Be%20Attended%20II/README.md)
+相似题目：
+
+-   [2008. 出租车的最大盈利](/solution/2000-2099/2008.Maximum%20Earnings%20From%20Taxi/README.md)
+-   [1751. 最多可以参加的会议数目 II](/solution/1700-1799/1751.Maximum%20Number%20of%20Events%20That%20Can%20Be%20Attended%20II/README.md)
 
 <!-- tabs:start -->
 

solution/1700-1799/1751.Maximum Number of Events That Can Be Attended II/README.md

@@ -91,7 +91,10 @@ $$
 
 时间复杂度 $O(n\times \log n + n\times k)$，其中 $n$ 为会议数量。
 
-相似题目：[1235. 规划兼职工作](/solution/1200-1299/1235.Maximum%20Profit%20in%20Job%20Scheduling/README.md)
+相似题目：
+
+-   [1235. 规划兼职工作](/solution/1200-1299/1235.Maximum%20Profit%20in%20Job%20Scheduling/README.md)
+-   [2008. 出租车的最大盈利](/solution/2000-2099/2008.Maximum%20Earnings%20From%20Taxi/README.md)
 
 <!-- tabs:start -->
 

solution/2000-2099/2008.Maximum Earnings From Taxi/README.md

@@ -51,22 +51,253 @@
 
 <!-- 这里可写通用的实现逻辑 -->
 
+**方法一：记忆化搜索 + 二分查找**
+
+我们先将 `rides` 按照 `start` 从小到大排序，然后设计一个函数 $dfs(i)$，表示从第 $i$ 个乘客开始接单，最多能获得的小费。答案即为 $dfs(0)$。
+
+函数 $dfs(i)$ 的计算过程如下：
+
+对于第 $i$ 个乘客，我们可以选择接单，也可以选择不接单。如果不接单，那么最多能获得的小费为 $dfs(i + 1)$；如果接单，那么我们可以通过二分查找，找到在第 $i$ 个乘客下车地点之后遇到的第一个乘客，记为 $j$，那么最多能获得的小费为 $dfs(j) + end_i - start_i + tip_i$。取两者的较大值即可。即：
+
+$$
+dfs(i) = \max(dfs(i + 1), dfs(j) + end_i - start_i + tip_i)
+$$
+
+其中 $j$ 是满足 $start_j \ge end_i$ 的最小的下标，可以通过二分查找得到。
+
+此过程中，我们可以使用记忆化搜索，将每个状态的答案保存下来，避免重复计算。
+
+时间复杂度 $O(m\times \log m)$，其中 $m$ 为 `rides` 的长度。
+
+**方法二：动态规划 + 二分查找**
+
+我们可以将方法一中的记忆化搜索改为动态规划。
+
+先将 `rides` 排序，这次我们按照 `end` 从小到大排序。然后定义 $dp[i]$，表示前 $i$ 个乘客中，最多能获得的小费。答案即为 $dp[m]$。初始化 $dp[0] = 0$。
+
+对于第 $i$ 个乘客，我们可以选择接单，也可以选择不接单。如果不接单，那么最多能获得的小费为 $dp[i]$；如果接单，我们可以通过二分查找，找到在第 $i$ 个乘客上车地点之前，最后一个下车地点不大于 $start_i$ 的乘客，记为 $j$，那么最多能获得的小费为 $dp[j] + end_i - start_i + tip_i$。取两者的较大值即可。即：
+
+$$
+dp[i] = \max(dp[i - 1], dp[j] + end_i - start_i + tip_i)
+$$
+
+其中 $j$ 是满足 $end_j \le start_i$ 的最大的下标，可以通过二分查找得到。
+
+时间复杂度 $O(m\times \log m)$，其中 $m$ 为 `rides` 的长度。
+
+相似题目：
+
+-   [1235. 规划兼职工作](/solution/1200-1299/1235.Maximum%20Profit%20in%20Job%20Scheduling/README.md)
+-   [1751. 最多可以参加的会议数目 II](/solution/1700-1799/1751.Maximum%20Number%20of%20Events%20That%20Can%20Be%20Attended%20II/README.md)
+
 <!-- tabs:start -->
 
 ### **Python3**
 
 <!-- 这里可写当前语言的特殊实现逻辑 -->
 
 ```python
+class Solution:
+    def maxTaxiEarnings(self, n: int, rides: List[List[int]]) -> int:
+        @cache
+        def dfs(i):
+            if i >= len(rides):
+                return 0
+            s, e, t = rides[i]
+            j = bisect_left(rides, e, lo=i + 1, key=lambda x: x[0])
+            return max(dfs(i + 1), dfs(j) + e - s + t)
 
+        rides.sort()
+        return dfs(0)
+```
+
+```python
+class Solution:
+    def maxTaxiEarnings(self, n: int, rides: List[List[int]]) -> int:
+        rides.sort(key=lambda x: x[1])
+        m = len(rides)
+        dp = [0] * (m + 1)
+        for i, (s, e, t) in enumerate(rides):
+            j = bisect_right(rides, s, hi=i, key=lambda x: x[1])
+            dp[i + 1] = max(dp[i], dp[j] + e - s + t)
+        return dp[m]
 ```
 
 ### **Java**
 
 <!-- 这里可写当前语言的特殊实现逻辑 -->
 
 ```java
+class Solution {
+    private int[][] rides;
+    private long[] f;
+    private int m;
+
+    public long maxTaxiEarnings(int n, int[][] rides) {
+        m = rides.length;
+        f = new long[m];
+        Arrays.sort(rides, (a, b) -> a[0] - b[0]);
+        this.rides = rides;
+        return dfs(0);
+    }
+
+    private long dfs(int i) {
+        if (i >= m) {
+            return 0;
+        }
+        if (f[i] != 0) {
+            return f[i];
+        }
+        int s = rides[i][0], e = rides[i][1], t = rides[i][2];
+        int j = search(rides, e, i + 1);
+        long ans = Math.max(dfs(i + 1), dfs(j) + e - s + t);
+        f[i] = ans;
+        return ans;
+    }
+
+    private int search(int[][] rides, int x, int i) {
+        int left = i, right = m;
+        while (left < right) {
+            int mid = (left + right) >> 1;
+            if (rides[mid][0] >= x) {
+                right = mid;
+            } else {
+                left = mid + 1;
+            }
+        }
+        return left;
+    }
+}
+```
+
+```java
+class Solution {
+    public long maxTaxiEarnings(int n, int[][] rides) {
+        Arrays.sort(rides, (a, b) -> a[1] - b[1]);
+        int m = rides.length;
+        long[] dp = new long[m + 1];
+        for (int i = 0; i < m; ++i) {
+            int s = rides[i][0], e = rides[i][1], t = rides[i][2];
+            int j = search(rides, s, i);
+            dp[i + 1] = Math.max(dp[i], dp[j] + e - s + t);
+        }
+        return dp[m];
+    }
+
+    private int search(int[][] rides, int x, int n) {
+        int left = 0, right = n;
+        while (left < right) {
+            int mid = (left + right) >> 1;
+            if (rides[mid][1] > x) {
+                right = mid;
+            } else {
+                left = mid + 1;
+            }
+        }
+        return left;
+    }
+}
+```
+
+### **C++**
+
+```cpp
+using ll = long long;
+
+class Solution {
+public:
+    long long maxTaxiEarnings(int n, vector<vector<int>>& rides) {
+        sort(rides.begin(), rides.end());
+        int m = rides.size();
+        vector<ll> f(m);
+        vector<int> x(3);
+        function<ll(int)> dfs = [&](int i) -> ll {
+            if (i >= m) return 0;
+            if (f[i]) return f[i];
+            int s = rides[i][0], e = rides[i][1], t = rides[i][2];
+            x[0] = e;
+            int j = lower_bound(rides.begin() + i + 1, rides.end(), x, [&](auto& l, auto& r) -> bool { return l[0] < r[0];}) - rides.begin();
+            ll ans = max(dfs(i + 1), dfs(j) + e - s + t);
+            f[i] = ans;
+            return ans;
+        };
+        return dfs(0);
+    }
+};
+```
+
+```cpp
+using ll = long long;
+
+class Solution {
+public:
+    long long maxTaxiEarnings(int n, vector<vector<int>>& rides) {
+        sort(rides.begin(), rides.end(), [&](auto& l, auto& r) -> bool { return l[1] < r[1]; });
+        int m = rides.size();
+        vector<ll> dp(m + 1);
+        vector<int> x(3);
+        for (int i = 0; i < m; ++i) {
+            int s = rides[i][0], e = rides[i][1], t = rides[i][2];
+            x[1] = s;
+            int j = upper_bound(rides.begin(), rides.begin() + i, x, [&](auto& l, auto& r) -> bool { return l[1] < r[1]; }) - rides.begin();
+            dp[i + 1] = max(dp[i], dp[j] + e - s + t);
+        }
+        return dp[m];
+    }
+};
+```
+
+### **Go**
+
+```go
+func maxTaxiEarnings(n int, rides [][]int) int64 {
+	sort.Slice(rides, func(i, j int) bool { return rides[i][0] < rides[j][0] })
+	m := len(rides)
+	f := make([]int64, m)
+	var dfs func(int) int64
+	dfs = func(i int) int64 {
+		if i >= m {
+			return 0
+		}
+		if f[i] != 0 {
+			return f[i]
+		}
+		s, e, t := rides[i][0], rides[i][1], rides[i][2]
+		j := sort.Search(m, func(k int) bool { return rides[k][0] >= e })
+		ans := max(dfs(i+1), dfs(j)+int64(e-s+t))
+		f[i] = ans
+		return ans
+	}
+	return dfs(0)
+}
+
+func max(a, b int64) int64 {
+	if a > b {
+		return a
+	}
+	return b
+}
+```
+
+```go
+func maxTaxiEarnings(n int, rides [][]int) int64 {
+	sort.Slice(rides, func(i, j int) bool { return rides[i][1] < rides[j][1] })
+	m := len(rides)
+	dp := make([]int64, m+1)
+	for i, ride := range rides {
+		s, e, t := ride[0], ride[1], ride[2]
+		j := sort.Search(m, func(k int) bool { return rides[k][1] > s })
+		dp[i+1] = max(dp[i], dp[j]+int64(e-s+t))
+	}
+	return dp[m]
+}
 
+func max(a, b int64) int64 {
+	if a > b {
+		return a
+	}
+	return b
+}
 ```
 
 ### **...**