add n*O(logn) solution (cpp)

Author: zouwx2cs

solution/0300.Longest Increasing Subsequence/Solution2.cpp

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+class Solution {
+// dp[i] 表示当前长度为i+1的最大升序左侧子序列的最小末尾值
+// 可以知道dp[]一定是递增的，每多加一个元素就可以用折半查找更新dp
+public:
+    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
+        if (nums.size() == 0)
+            return 0 ;
+        int dp[nums.size()] = {nums[0], };
+        int maxLen = 1 ; // 刚开始找到的最大左侧子串是第一个元素，长度为1
+        for (int i = 1; i < nums.size(); ++i)
+        {
+            int l = 0, r = maxLen ;
+            while (l < r)
+            {
+                const int mid = l + (r-l)/2 ;
+                if (dp[mid] < nums[i])
+                    l = mid+1 ;
+                else
+                    r = mid ;
+            }
+            
+            // 长度为l+1的最大上升子序列的最小末尾值可以更新为该元素了
+            dp[l] = nums[i] ;
+            
+            // 如果当前元素比dp中所有元素都大，最大长度就可以+1，并以该元素结尾
+            if (l == maxLen)    
+                ++maxLen ;
+        }
+        return maxLen ;
+    }
+};