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1202. 交换字符串中的元素

English Version

题目描述

给你一个字符串 s，以及该字符串中的一些「索引对」数组 pairs，其中 pairs[i] = [a, b] 表示字符串中的两个索引（编号从 0 开始）。

你可以 任意多次交换 在 pairs 中任意一对索引处的字符。

返回在经过若干次交换后，s 可以变成的按字典序最小的字符串。

 

示例 1:

输入：s = "dcab", pairs = [[0,3],[1,2]]
输出："bacd"
解释： 
交换 s[0] 和 s[3], s = "bcad"
交换 s[1] 和 s[2], s = "bacd"

示例 2：

输入：s = "dcab", pairs = [[0,3],[1,2],[0,2]]
输出："abcd"
解释：
交换 s[0] 和 s[3], s = "bcad"
交换 s[0] 和 s[2], s = "acbd"
交换 s[1] 和 s[2], s = "abcd"

示例 3：

输入：s = "cba", pairs = [[0,1],[1,2]]
输出："abc"
解释：
交换 s[0] 和 s[1], s = "bca"
交换 s[1] 和 s[2], s = "bac"
交换 s[0] 和 s[1], s = "abc"

 

提示：

• 1 <= s.length <= 10^5
• 0 <= pairs.length <= 10^5
• 0 <= pairs[i][0], pairs[i][1] < s.length
• s 中只含有小写英文字母

解法

并查集。

模板 1——朴素并查集：

# 初始化，p存储每个点的父节点
p = list(range(n))

# 返回x的祖宗节点
def find(x):
    if p[x] != x:
        # 路径压缩
        p[x] = find(p[x])
    return p[x]

# 合并a和b所在的两个集合
p[find(a)] = find(b)

模板 2——维护 size 的并查集：

# 初始化，p存储每个点的父节点，size只有当节点是祖宗节点时才有意义，表示祖宗节点所在集合中，点的数量
p = list(range(n))
size = [1] * n

# 返回x的祖宗节点
def find(x):
    if p[x] != x:
        # 路径压缩
        p[x] = find(p[x])
    return p[x]

# 合并a和b所在的两个集合
if find(a) != find(b):
    size[find(b)] += size[find(a)]
    p[find(a)] = find(b)

模板 3——维护到祖宗节点距离的并查集：

# 初始化，p存储每个点的父节点，d[x]存储x到p[x]的距离
p = list(range(n))
d = [0] * n

# 返回x的祖宗节点
def find(x):
    if p[x] != x:
        t = find(p[x])
        d[x] += d[p[x]]
        p[x] = t
    return p[x]

# 合并a和b所在的两个集合
p[find(a)] = find(b)
d[find(a)] = distance

对于本题，索引对具备传递性。即如果索引对是 [0,2], [0, 3]，那么索引 0、2、3 可以进行任意交换。我们可以利用并查集，遍历每个索引对，将其中的两个索引进行合并，得到并查集，连在一起的索引对应的字符按照字典序排列，这里可以利用优先级队列实现。

最后遍历字符串，找到每个字符的根元素，并替换为字典序中对应的字符。

Python3

class Solution:
    def smallestStringWithSwaps(self, s: str, pairs: List[List[int]]) -> str:
        n = len(s)
        p = list(range(n))

        def find(x):
            if p[x] != x:
                p[x] = find(p[x])
            return p[x]

        for a, b in pairs:
            p[find(a)] = find(b)

        mp = defaultdict(list)
        for i in range(n):
            heapq.heappush(mp[find(i)], s[i])
        chars = list(s)
        for i in range(n):
            chars[i] = heapq.heappop(mp[find(i)])
        return ''.join(chars)

Java

class Solution {
    private int[] p;

    public String smallestStringWithSwaps(String s, List<List<Integer>> pairs) {
        int n = s.length();
        p = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            p[i] = i;
        }
        for (List<Integer> pair : pairs) {
            p[find(pair.get(0))] = find(pair.get(1));
        }
        Map<Integer, PriorityQueue<Character>> mp = new HashMap<>();
        char[] chars = s.toCharArray();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            mp.computeIfAbsent(find(i), key -> new PriorityQueue<>()).offer(chars[i]);
        }
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            chars[i] = mp.get(find(i)).poll();
        }
        return new String(chars);
    }

    private int find(int x) {
        if (p[x] != x) {
            p[x] = find(p[x]);
        }
        return p[x];
    }
}

...