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2918. 数组的最小相等和

English Version

题目描述

给你两个由正整数和 0 组成的数组 nums1 和 nums2 。

你必须将两个数组中的 所有 0 替换为 严格 正整数，并且满足两个数组中所有元素的和 相等 。

返回 最小 相等和 ，如果无法使两数组相等，则返回 -1 。

 

示例 1：

输入：nums1 = [3,2,0,1,0], nums2 = [6,5,0]
输出：12
解释：可以按下述方式替换数组中的 0 ：
- 用 2 和 4 替换 nums1 中的两个 0 。得到 nums1 = [3,2,2,1,4] 。
- 用 1 替换 nums2 中的一个 0 。得到 nums2 = [6,5,1] 。
两个数组的元素和相等，都等于 12 。可以证明这是可以获得的最小相等和。

示例 2：

输入：nums1 = [2,0,2,0], nums2 = [1,4]
输出：-1
解释：无法使两个数组的和相等。

 

提示：

• 1 <= nums1.length, nums2.length <= 105
• 0 <= nums1[i], nums2[i] <= 106

解法

方法一：分情况讨论

我们记把数组中的 $0$ 视为 $1$，统计两个数组的和，分别记为 $s_1$ 和 $s_2$。不妨设 $s_1\le s_2$。

• 如果 $s_1=s_2$，那么答案就是 $s_1$。
• 如果 $s_1<s_2$，那么 $nums1$ 中必须存在 $0$，才能使得两个数组的和相等，此时的答案就是 $s_2$。否则，说明无法使两个数组的和相等，返回 $-1$。

时间复杂度 $O(n+m)$，其中 $n$ 和 $m$ 分别是数组 $nums1$ 和 $nums2$ 的长度。空间复杂度 $O(1)$。

Python3

class Solution:
    def minSum(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:
        s1 = sum(nums1) + nums1.count(0)
        s2 = sum(nums2) + nums2.count(0)
        if s1 > s2:
            return self.minSum(nums2, nums1)
        if s1 == s2:
            return s1
        return -1 if nums1.count(0) == 0 else s2

Java

class Solution {
    public long minSum(int[] nums1, int[] nums2) {
        long s1 = 0, s2 = 0;
        boolean hasZero = false;
        for (int x : nums1) {
            hasZero |= x == 0;
            s1 += Math.max(x, 1);
        }
        for (int x : nums2) {
            s2 += Math.max(x, 1);
        }
        if (s1 > s2) {
            return minSum(nums2, nums1);
        }
        if (s1 == s2) {
            return s1;
        }
        return hasZero ? s2 : -1;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    long long minSum(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        long long s1 = 0, s2 = 0;
        bool hasZero = false;
        for (int x : nums1) {
            hasZero |= x == 0;
            s1 += max(x, 1);
        }
        for (int x : nums2) {
            s2 += max(x, 1);
        }
        if (s1 > s2) {
            return minSum(nums2, nums1);
        }
        if (s1 == s2) {
            return s1;
        }
        return hasZero ? s2 : -1;
    }
};

Go

func minSum(nums1 []int, nums2 []int) int64 {
	s1, s2 := 0, 0
	hasZero := false
	for _, x := range nums1 {
		if x == 0 {
			hasZero = true
		}
		s1 += max(x, 1)
	}
	for _, x := range nums2 {
		s2 += max(x, 1)
	}
	if s1 > s2 {
		return minSum(nums2, nums1)
	}
	if s1 == s2 {
		return int64(s1)
	}
	if hasZero {
		return int64(s2)
	}
	return -1
}

TypeScript

function minSum(nums1: number[], nums2: number[]): number {
    let [s1, s2] = [0, 0];
    let hasZero = false;
    for (const x of nums1) {
        if (x === 0) {
            hasZero = true;
        }
        s1 += Math.max(x, 1);
    }
    for (const x of nums2) {
        s2 += Math.max(x, 1);
    }
    if (s1 > s2) {
        return minSum(nums2, nums1);
    }
    if (s1 === s2) {
        return s1;
    }
    return hasZero ? s2 : -1;
}

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