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287. 寻找重复数

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题目描述

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums，其数字都在 1 到 n 之间（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。假设只有一个重复的整数，找出这个重复的数。

示例 1:

输入: [1,3,4,2,2]
输出: 2

示例 2:

输入: [3,1,3,4,2]
输出: 3

说明：

1. 不能更改原数组（假设数组是只读的）。
2. 只能使用额外的 O(1) 的空间。
3. 时间复杂度小于 O(n²) 。
4. 数组中只有一个重复的数字，但它可能不止重复出现一次。

解法

二分法。

如果值范围在 [1, mid] 的数小于等于 mid，说明此范围内没有重复的数，否则说明有重复数。

Python3

class Solution:
    def findDuplicate(self, nums: List[int]) -> int:
        l, r = 0, len(nums) - 1
        while l < r:
            mid = (l + r) >> 1
            cnt = 0
            for e in nums:
                if e <= mid:
                    cnt += 1
            if cnt <= mid:
                l = mid + 1
            else:
                r = mid
        return l

Java

class Solution {
    public int findDuplicate(int[] nums) {
        int l = 1, r = nums.length - 1;
        while (l < r) {
            int mid = (l + r) >>> 1;
            int cnt = 0;
            for (int e : nums) {
                if (e <= mid) ++cnt;
            }
            if (cnt <= mid) l = mid + 1;
            else r = mid;
        }
        return l;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int findDuplicate(vector<int>& nums) {
        int l = 0, r = nums.size() - 1;
        while (l < r) {
            int mid = l + ((r - l) >> 1);
            int cnt = 0;
            for (auto e : nums) {
                if (e <= mid) ++cnt;
            }
            if (cnt <= mid) l = mid + 1;
            else r = mid;
        }
        return l;
    }
};

...