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322. 零钱兑换

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题目描述

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

示例 1:

输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出: 3 
解释: 11 = 5 + 5 + 1

示例 2:

输入: coins = [2], amount = 3
输出: -1

说明:
你可以认为每种硬币的数量是无限的。

解法

Python3

Java

JavaScript

动态规划法。

/**
 * @param {number[]} coins
 * @param {number} amount
 * @return {number}
 */
var coinChange = function (coins, amount) {
  var dp = Array(amount + 1).fill(amount + 1);
  dp[0] = 0;
  for (var i = 1; i <= amount; i++) {
    for (var j = 0; j < coins.length; j++) {
      if (coins[j] <= i) {
        dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - coins[j]] + 1);
      }
    }
  }

  return dp[amount] > amount ? -1 : dp[amount];
};

C++

class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        std::vector<int> dp(amount + 1, -1);
        dp[0] = 0;
        for (int i = 1; i <= amount; i++) {
            for (int j = 0; j < coins.size(); j++) {
                if (coins[j] <= i && dp[i - coins[j]] != -1) {
                    // 当 当前值未被计算，或者有更小的组成方式的情况下
                    if (dp[i] == -1 || dp[i] > dp[i - coins[j]] + 1) {
                        dp[i] = dp[i - coins[j]] + 1;
                    }
                }
            }
        }

        return dp[amount];
    }
};